Симметрия, единые теории взаимодействия элементарных частиц

Выше были рассмотрены теории четырех типов взаимодействий: электромагнитных, слабых, сильных и гравитационных. Причем выяснилось, что первые два взаимодействия родственны друг другу и, по сути, образуют единый, а именно электрослабый, тип взаимодействий. Сильное взаимодействие в концептуальном отношении похоже на электрослабое взаимодействие. Их концепции являются двумя разновидностями квантово-полевых теорий. Теория гравитационных взаимодействий пока не укладывается в то же прокрустово ложе, что теории других двух типов взаимодействий. Как бы то ни было, пора обратиться к вопросу о возможности существования единой теории взаимодействия элементарных частиц. В этой связи придется в очередной раз вернуться к концепту "симметрия".

В буквальном переводе с греческого языка симметрия означает совместное измерение двух или большего числа признаков объектов, при котором выявляется их соразмерность. Концепт симметрии актуален для науки постольку, поскольку в ней ведется целенаправленный поиск регулярностей и упорядоченностей. Как раз этому поиску существенно способствует концепт симметрии. В науке обыденное представление о симметрии уточнено до понятия группы симметрий.

Актуальное определение

Группой симметрий называется совокупность таких преобразований U, которая удовлетворяет следующим трем свойствам:

1) результат двух преобразований соответствует третьему преобразованию UaUb = Uc;

2) существует преобразование Е, называемое единичным, равносильное отсутствию преобразования (имеется в виду, что объект тождественен сам себе);

3) всякому прямому преобразованию Ua соответствует обратное Ua-1, такое, что выполняется равенство UaUa-1= Е.

Что касается преобразований, то они, как правило, являются переносами, вращениями и отображениями. Можно показать, что для любой физической теории характерна некоторая группа, которая эквивалентна фиксации определенных инвариантностей. Ранее рассматривались глобальные (в классической механике) и локальные (в квантовой механике) операции симметрии. Заслуживают рассмотрения также дискретные симметрии.

Операция инверсии Р заключается в замене координат r на -r. Операция зарядового сопряжения С реализуется посредством замещения частиц на античастицы. Операция обращения времени Т состоит в замене t на -t. Вплоть до середины 1950-х гг. физики полагали, что три операции, причем как по отдельности, так и вместе, фиксируют тождественность всех типов взаимодействий. Исходные физические закономерности остаются теми же самыми при всех дискретных преобразованиях. Однако впоследствии было доказано и подтверждено экспериментальными исследованиями, что в слабых взаимодействиях нарушаются Р- и С- инвариантность как по отдельности, так и будучи примененными последовательно друг за другом (речь идет о CP-инверсии, часто называемой также комбинированной инверсией)^[1]. Нарушение CP-инвариантности эквивалентно нарушению Т-инвариантности. Отмеченное различие между типами взаимодействий привело к актуализации концепта четности и соответственно нечетности. Р-, С-, СР- и СРТ-четность сохраняются только в электромагнитных и сильных взаимодействиях. В слабых же взаимодействиях сохраняется только СРТ-четность. Как видим, с законами сохранения органично связаны не только непрерывные операции преобразования, но и дискретные.

Л. Б. Окунь отмечает, что открытие нарушений Р-, С- и СР-инвариантности "почти не затронули теоретический аппарат физики, который оказался способным включить в себя эти открытия естественным образом, без нарушения основных фундаментальных принципов теории"^[2]. Из этого актуального замечания следует, что физики благодаря введению концепта симметрии сумели выявить ранее не известные глубины концептуального содержания квантовой теории поля.

Что касается СРТ-инвариантности, нарушение которой пока не обнаружено, то она, как показали Г. Людерс (1951) и В. Паули (1955), эквивалентна Лоренц-инвариантности и принципу локальности. Поэтому ее нарушение привело бы к трансформации или даже отказу от этих в высшей степени актуальных для современной квантовой теории поля принципов.

Пора отметить, что как непрерывные, так и дискретные операции симметрии наводят на мысль не только сопоставить различные типы взаимодействий друг с другом, но также их объединить. В этой связи говорят о единых теориях взаимодействия элементарных частиц.

В случае непрерывных операций симметрии стремятся определить такую группу преобразований, которая бы охватывала собой несколько типов взаимодействий. В этой связи группу электрослабых взаимодействий SU(2) × U(1) дополняют группой сильных взаимодействий SU(3). В итоге получают группу U(1) × SU(2) × SU(3).

U(1) – унитарная группа порядка 1. Группа называется унитарной, так как комплексное число, по модулю равное единице, можно понимать как унитарную матрицу размера 1×1. SU(2) – специальная унитарная группа, группа унитарных матриц 2x2 с определителем, равным 1. Группа SU(3) также является специальной унитарной группой, или группой матриц 3×3 с определителем, равным 1. Размерность группы равна п2 – 1, где п – число, стоящее в скобках. Размерность группы определяет число квантов взаимодействий, одного фотона – для электромагнитных, трех бозонов – для слабых и восьми глюонов – для сильных взаимодействий. Главная особенность двух специальных унитарных групп по отношению к группе U(1) состоит в том, что ее операции не коммутируют друг с другом.

Все три рассматриваемые группы оперируют комплексными числами. Их концептуальное ОГЛАВЛЕНИЕ трудно представить в наглядном виде. Впрочем, в погоне за наглядностью часто подчеркивается изоморфное отношение между элементами унитарных и специальных ортогональных групп SO(n). Группа U(1) изоморфна группе SO(2) вращений двумерного вещественного пространства. Группа SU(2) соотносится с трехмерным, а группа SU(3) – с восьмимерным пространством. Итак, создается впечатление, что объединения типов взаимодействий можно достигнуть за счет расширения исходной группы, переходя последовательно к пространствам с увеличивающейся размерностью.

Что касается специальной линейной группы гравитационных взаимодействий SL(2, С), то она изоморфна собственной группе Лоренца (Lр)^[3]. В сугубо формальном отношении нет никаких преград для того, чтобы поставить ее во главе группы U(1) × SU(2) × SU(3). Но в физическом отношении такой шаг неуместен в силу отсутствия приемлемого варианта квантовой теории гравитации. Именно физический смысл квантовой теории поля приглушает излишне оптимистическое отношение к возможности создания единой теории взаимодействия элементарных частиц.

Объединение возможно там, где есть известная близость. В квантовой теории поля типы взаимодействий при освоенных энергиях элементарных частиц резко отличаются друг от друга. Наиболее наглядно это проявляется в разной величине констант взаимодействия. Ведь далеко не случайно различают сильное и слабое взаимодействие. Если подсчитать интенсивность соответственно сильного, электромагнитного, слабого и гравитационного взаимодействия двух протонов при их энергии 1 ГэВ, а они, как известно, участвуют во всех типах взаимодействий, то получается Вперед удивительная пропорция: . Масштаб различий столь велик, что трудно надеяться на успешное объединение теорий различных типов взаимодействий. Впрочем, есть и обнадеживающие моменты. Параметры взаимодействий, вычисляемые по формуле , прямо пропорциональны эффективному заряду q, а он существенно зависит от энергии частиц. Как показывают расчеты, при энергиях 1015–1016 ГэВ параметры взаимодействий сравниваются по величине^[4]. Физики стремятся обнаружить эффекты, свидетельствующие о "встрече" типов взаимодействий, но пока безуспешно. Эта история длится с середины 1970-х гг.

В начале 1970-х гг. была развита теория суперсимметрии^[5]. В ней реализуется смелая идея о симметрии между фермионами и бозонами. В стандартной модели они предстают частицами, которые подчиняются разной статистике. Теперь же фермионы и бозоны становятся равноправными партнерами, объединенными в супермультиплеты. Вот ряд суперсимметричных партнеров (в скобках указана величина спина): кварк (1/2) – скварк (0); лептон (1/2) – слептон (0); глюон (1) – глюино (1/2); фотон (1) – фотино (1/2); W-бозон (1) – вино (1/2); Z-бозон (1) – зино (1/2); хигс (0) – хигсино (1/2); нейтрино (1/2) – снейтрино (0); гравитон (2) – гравитино (3/2).

Экспериментально теория суперсимметрии пока не подтверждена. В ее свете естественно выглядит иерархия типов взаимодействий, а также природа экзотических объектов вроде темной материи. В теории суперсимметрии признается существование такого большого числа частиц, что некоторые их них, в частности нейтрино, можно отнести к темной материи. Обилие частиц вместе с тем является и недостатком теории суперсимметрии.

Поиски единой теории взаимодействия элементарных частиц продолжаются. В основном они ведутся исследователями, которые уверены, что есть универсальные физические законы, охватывающие всю физическую вселенную. Следует также отметить, что "универсалисты" не обходятся без оппонентов в лице "плюралистов". Их влекут не универсальные законы, а модели, способные выразить нюансы физических процессов. Нет сомнений, что противостояние "универсалистов" и "плюралистов" продолжится. Они вправе надеяться на продолжение своей успешной деятельности в качестве первопроходцев в области физики.

Выводы

1. Операции симметрии позволяют установить актуальные физические регулярности.

2. Впрочем, далеко не всегда их удается органично вписать в контекст теории.