Рефлексия

Важнейшим познавательным универсальным учебным действием является рефлексия. Это способность человека оценить свое состояние, свои мысли, действия как бы со стороны, соотнести результат действий с поставленной целью, определить границы собственного знания, своих возможностей, допускать существование иных точек зрения. В. В. Давыдов говорит о рефлексии как компоненте теоретического мышления, умении рассматривать основания своих действий, примененные способы решения задач.

Развитие рефлексии в традиционном обучении возможно через побуждение школьников к осознанию компонентов учебной деятельности. Какие действия нужно совершить для решения задачи? Чему я научился на уроке? Что я для этого делал? Как рассуждал одноклассник, получив такой ответ? Отметим, что учителя, если и используют рефлексивные вопросы, то делают это по своей инициативе.

Вместе с тем даже традиционный учебный материал позволяет обнаружить в нем множество ситуаций, уместных для развития и оценки сформированности рефлексии как компонента теоретического мышления. Рассмотрим пример такого задания на материале темы "Письменное вычитание".

Запиши номера примеров, похожих по способу решения.

Как видим, это самые обычные примеры на вычитание столбиком. Их легко решить и получить ответы: 417, 417, 397. Но нас интересует, какие примеры школьник выберет в качестве похожих. Похожи примеры 1 и 3 – у них одинаковое уменьшаемое 449. Похожи примеры 1 и 2 – у них одинаковые ответы 417. Но это внешняя похожесть, а спрашивают про похожесть способа решения. Это и есть рефлексивный момент данного задания. Вычитая в примере 1, нам не нужно переходить через разряды. А в примерах 2 и 3 при вычитании нужно совершить такой переход (занять у единиц следующего разряда). Поэтому с точки зрения способа решения похожи примеры 2 и 3. Данное задание позволяет, не выходя за рамки программного материала, не только отрабатывать навык письменного вычитания, но и фиксировать внимание ученика на самих способах действия, на их различиях. Заметим, что подобные задания могут быть уместны на материале различных учебных предметов.

Планирование

Одним из регулятивных универсальных учебных действий является планирование – определение последовательности действий, направленных на достижение конечного результата. В. В. Давыдов рассматривает планирование как компонент теоретического мышления, заключающийся в поиске и построении системы возможных действий и в определении оптимального действия, соответствующего главным условиям задачи. Рассмотрим пример.

Требуется составить все возможные числа из цифр 1, 2, 3, 4, используя каждую из них один раз.

Наблюдая, как ученики выполняют это задание, можно разделить их на две группы в зависимости от уровня развития планирующей функции. Дети первой группы используют прием умственного планирования, связанный с перебором всевозможных вариантов при отсутствии какой-либо системы. Способ планирования поиска решений не становится в этом случае специальной целью действия. Дети другой группы ищут способ планирования, построенный на каком-либо принципе. Например, выбрать сначала в качестве первой цифры 1. Затем, фиксируя поочередно каждую следующую цифру, записать все возможные числа: 1234, 1243, 1324, 1342, 1423, 1432. После этого записать все числа, начинающиеся с цифры 2 и т.д. В результате должны быть записаны 24 различных числа. Если определенной стратегии при записи чисел нет, то, скорее всего, все числа ребенку записать не удастся.

В исследованиях, выполненных под руководством В. В. Давыдова, показано, что систематическое осуществление учебной деятельности способствует интенсивному развитию у ее субъектов теоретического мышления. Среди учебных действий остановимся на двух – моделировании и контроле, имеющих, на наш взгляд, существенное влияние на развитие математического мышления.