Равновесие рынков ресурсов

Правило спроса на ресурсы касается любого из рынков факторов. Для каждого равенство выполняется исходя из специфики данного рынка:

• для рынка труда: предельная производительность труда должна быть равна предельным издержкам на труд

MRPL = MRCL;

• для рынка капиталов: предельная доходность капитала должна быть равна предельным издержкам на капитал

MRPK = MRCK;

• для рынка земли: предельная доходность земли должна быть равна предельным издержкам на землю

MRPT = MRCT.

В условиях совершенной конкуренции предельные издержки на любой ресурс будут совпадать с его ценой (MRCF = PF). Применительно к каждому из вышеперечисленных рынков, ценой ресурса, как уже было сказано выше, будет являться заработная плата (РL = w), рентная оценка капитала (РK = RK), рентная оценка земли (РT = RT). Поэтому, если фирма максимизирует прибыль, используя несколько ресурсов, условие максимизации прибыли должно выполняться применительно к каждому из них:

MRPL = w; MPL • MR = w;

MRPK = RK; MPK • MR = RK,

MRPT = RT MPT •MR = RT.

Во всех этих уравнениях, поскольку они относятся к одной и той же фирме, величина предельного дохода (MR) – одна и та же. Определив ее в каждом уравнении, найдем, что MR = w/MPL = RK/MPK = RT/MPT. Далее раскроем показатели производительности каждого ресурса (МРF) как прирост продукта, полученный от использования дополнительной единицы соответствующего фактора: МРL = ΔTP/ΔL; МРК = ΔТР/ΔК; МРТ = ΔТР/ΔТ. Подставив данные выражения в уравнение предельного дохода фирмы, получим:

MR = w/MPL = w • ΔL/ΔTP = MRCL;

MR = RK/MPK = RK • ΔK/ΔTP = MRCK;

MR = RT/MPT= RT • ΔT/ΔTP = MRCT.

Таким образом, в данном случае речь идет о равенстве предельного дохода фирмы предельным затратам на каждый вид ресурса:

MR = MRCL = MRCK = MRCT.

Это основное правило, которое используется при выборе объемов используемых ресурсов с целью максимизации прибыли.

Поскольку фирма, максимизирующая прибыль, исходит из условия равенства предельного дохода предельным издержкам, то можно дополнить: MR = МС = MRCL = = MRCK = MRCT.

Для получения максимума прибыли фирма должна применять ресурсы в таких объемах, чтобы издержки на использование дополнительной единицы каждого ресурса были равны между собой, предельным издержкам фирмы и се предельному доходу.

Это правило автоматически включает условие минимизации издержек. Таковым является равенство издержек, связанных с дополнительным использованием ресурсов (или объемы дополнительных выпусков, произведенных в результате использования дополнительной единицы издержек на каждый ресурс):

MRCL = MRCK = MRCT или MPL/w = MPK/RK = MPT/RT.

Это равенство следует понимать так же, как основное правило равновесия потребителя. Имеется в виду, что фирма тогда оптимальным образом распределит совокупные затраты между ресурсами, когда при вложении последней денежной единицы предельные издержки на каждый из ресурсов будут одинаковы.

Если это правило не соблюдается и дополнительная единица одного ресурса обходится производителю дешевле другой, применение именно этого ресурса целесообразно увеличить за счет сокращения другого, относительно более дорогого. В этом случае прирост той же самой единицы продукции будет стоить меньших затрат, т.с. общие издержки производства того же самого объема выпуска продукции могут быть снижены. Следовательно, все предшествующее распределение ресурсов не оптимально с точки зрения наименьших затрат. Только в случае равенства между собой предельных затрат на используемые в производстве ресурсы общие издержки нельзя сократить путем перераспределения средств между различными видами ресурсов. Для данного объема выпуска они будут минимальными.

Тот же самый вывод можно сделать, если исходить из равенства предельных продуктов на единицу затрат на каждый ресурс. Если это равенство не выполняется и производительность денежной единицы, затраченной на один ресурс, будет выше производительности денежной единицы, затраченной на другой ресурс, будет иметь смысл увеличить применение более производительного ресурса и сократить применение менее производительного. Таким образом, прирост той же самой единицы затрат может обеспечить больший прирост продукции, увеличив общий объем выпуска. То есть данный объем выпуска не будет самым большим при данных затратах или (что то же самое) данные затраты не будут самыми низкими на единицу выпуска.

Данное правило можно проиллюстрировать посредством карты изоквант.

Под изоквантой (isoquant) понимается кривая, представляющая собой бесконечное множество таких комбинаций двух факторов производства, которое обеспечивает одинаковый выпуск продукции.

Изокванты иллюстрируют процесс производства так же, как кривые безразличия иллюстрируют процесс потребления. В данном случае изокванта отражает различные комбинации труда и капитала, обеспечивающие одинаковый объем производства (рис. 5.4). Причем для каждого объема выпуска существует бесконечно много комбинаций использования ресурсов (KALA; KBLB; КСLС и т.д. для объема Q1). Поэтому множество таких кривых составляют карту изоквант. Изокванта, лежащая правее и выше другой, представляет больший объем выпуска (Q1 < Q2 < Q3).

Изокванты обладают свойствами, аналогичными свойствам кривых безразличия: выпуклостью по отношению к началу координат, отрицательным наклоном, параллельностью.

Рис. 5.4. Карта изоквант

Основным показателем, иллюстрирующим характер изокванты, является показатель предельной нормы технологического замещения (Marginal rate of technical substitution, MRTS). Этот показатель аналогичен показателю предельной нормы замещения в теории потребительского поведения. Он иллюстрирует, насколько может быть уменьшено вложение одного фактора (например, капитала) при увеличении вложения другого (например, труда) на единицу для производства неизменного объема продукции:

MRTS = –ΔF1/ΔF2 = –ΔK/ΔL.

Знак "–" означает, что зависимость между изменением величины двух ресурсов обратная.

По мере перемещения вниз вдоль изокванты предельная норма технологического замещения убывает. Это происходит потому, что используемые ресурсы не полностью взаимозаменяемы. Поэтому требуется все большее и большее количество одного из вводимых факторов, чтобы заместить единицу другого. В данном случае для того, чтобы сократить использование капитала на единицу будет требоваться все больший прирост труда. Тогда объем выпуска не изменится. Это значит, что потери в производстве, обусловленные уменьшением использования капитала (ΔТРК = (МРк)(ΔК)), будут в точности компенсироваться выигрышем, полученным за счет увеличения труда ((ΔТР1 = (MPL)(ΔL)). Таким образом: (МРк)(ΔК) + (МРL )(ΔL) = 0.

Или: (МРК)(ΔК) = –(MPL)(ΔL). То есть для отдельной изокванты непрерывное замещение капитала трудом в производственном процессе приводит к росту предельного продукта капитала и снижению предельного продукта труда. Разделив обе части уравнения на (MP)(ΔL), получим – ΔK/ΔL = MPL /МРК.

Таким образом, MRTS = –ΔK/ΔL = MPL/MPK.

В этом равенстве проявляется действие закона убывающей отдачи. Он состоит в том, что по мере роста вложений одного из факторов на единицу при неизменности другого прирост объема продукции будет постепенно уменьшаться.

Карта изоквант показывает возможные, а не фактические объемы выпуска продукции. Реальные объемы выпуска ограничены величиной издержек. Причем затраты могут быть распределены между экономическими ресурсами в разных пропорциях. Для иллюстрации различных комбинаций ресурсов, ограниченных определенной величиной затрат, существует линия изокосты. Она аналогична бюджетной линии потребителя и строится, исходя из величины общих издержек и цены каждого из ресурсов. Применительно к труду и капиталу имеется в виду заработная плата и рентная оценка капитала.

Задача фирмы – подобрать такое сочетание ресурсов, чтобы максимизировать объем выпуска при данной величине издержек. По сути, это то же самое, что минимизировать издержки при данном объеме выпуска. Графически эта задача решается в точке касания изокосты максимально достижимой изокванты (рис. 5.5). Ни одна другая точка не будет определять оптимальный набор ресурсов. Наборы КА LA, и Кс Lc иллюстрируют неэффективный набор затрат, так как не обеспечивают максимальный объем выпуска (Q1 < Q2), а набор KD LD недостижим при данной величине издержек.

Уравнение изокосты может быть записано в виде

TC = w • L + rK • K,

где для каждого значения валовых издержек уравнение выражается отдельной изокостой. Угол наклона изокосты определяется соотношением цен ресурсов.

Рис. 5.5. Минимизация издержек при использовании капитала и труда

В точке касания (E) углы наклона изокванты и изокосты совпадают. Угол наклона изокванты определяется показателем MRTS = MPL/MPK, а угол наклона изокосты – w/rK. Следовательно, в данном случае выполняется условие минимизации издержек, так как из уравнения МР1 /МРК = w/rK можно получить уравнение w/MPL = rк/МРK, которое определяет условие, при котором фирма максимизирует выпуск при данной сумме издержек или (что то же самое) минимизирует издержки при данном объеме выпуска.

Изменение относительных цен на факторы производства нарушает данную ситуацию равновесия (рис. 5.6). При этом, если цена на один из ресурсов растет (например, уровень заработной платы), использование данного ресурса (количества работников) сокращается относительно применения другого ресурса (величины капитала). На графике это означает изменение угла наклона изокосты и, соответственно, перемещение точки касания (т.е. равновесия) в область более низких издержек (К1 = K2, L1 < L2).

На практике (применительно к нашему примеру) это означает увеличение капиталовооруженности труда, т.е. количества капитала на одного работника (L1/K, L2/K).

Таким образом, принцип минимизации издержек характеризует равновесное состояние рынка ресурсов, т.е. такое их сочетание, которое является устойчивым для данного производства. Однако определение этого состояния, как было выяснено выше, зависит от цены того или иного фактора. Эта цена складывается под воздействием соотношения между спросом и предложением, соответственно, на рынке труда, капитала и земли. Поскольку принципиальные характеристики спроса, как мы отметили в начале главы, для всех этих факторов одинаковы, задача прежде всего состоит в выяснении особенностей их предложения и, соответственно, характеристики рыночного равновесия каждого.

Рис. 5.6. Влияние изменения цены на изменение равновесия рынка ресурсов