Равновесие потребителя

Принцип убывания предельной полезности лежит в основе анализа соотношения количества и качества благ, на которые потребитель предъявляет спрос, т.е. осуществляет свой потребительский выбор. Потребляя одновременно много благ, каждый индивид приобретает для себя такой их набор, в котором предельные полезности каждого блага равны или приносят ему одинаковое удовлетворение.

Цель потребителя – получение максимальной полезности от приобретенного им на рынке набора благ. Максимизация полезности достигается тогда, когда отношение предельной полезности блага к его цене станет одинаковым у всех благ из набора, который приобретается покупателем:

где MU1, MU2 и MUi – предельная полезность 1-го, 2-го и i-го блага; Р1, Р2 и Pi – цена 1-го, 2-го и i-го блага.

Это равенство принято называть равновесием потребителя (2-й закон Госсена).

Равновесие потребителя – это равенство отношений предельных полезностей различных благ к их ценам.

Оптимум потребителя

Ситуация с пресной водой, рассмотренная ранее, не является типичным примером потребительского выбора, поскольку в ней не хватает таких элементов, как альтернативы (выбор из двух или большего количества благ) и ограничения (ограниченный бюджет).

Вернемся к примеру с водой. Только теперь добавим альтернативу воде (пусть это будут пирожки) и введем ограничения (бюджет 100 руб.). Цена 1 пирожка составляет 20 руб., а стакана воды – 10 руб. Как в такой ситуации будет вести себя потребитель? Как уже было отмечено, рациональный потребитель всегда стремится к максимизации полезности. Следовательно, он может весь бюджет потратить только на пирожки, и тогда он купит 5 пирожков. Возможна ситуация, что весь бюджет потребитель потратит на воду – 10 стаканов. Как бы сильно ни нравились данному индивиду пирожки, он не получит от пятого пирожка того же удовлетворения, что от первого. Гораздо вероятнее, что он откажется от пятого пирожка и вместо него купит два стакана воды. В этом случае индивид увеличит полученную общую полезность, так как первые стаканы воды принесут большое удовлетворение, в то время как пятый пирожок – очень незначительное. По мере того как будет сокращаться потребление пирожков, а потребление воды увеличиваться, предельная полезность пирожков будет возрастать, а воды – уменьшаться.

В некоторый момент времени индивид окажется в ситуации, когда он не сможет дальше увеличивать общую полезность, расходуя большую сумму на одно благо и меньшую на другое в рамках ограниченного бюджета – он достигнет точки потребительского оптимума.

Оптимум потребителя – это максимизация полезности от потребления набора блат в рамках офаниченного бюджета.

Проиллюстрируем это на примере. Нам понадобятся кривая безразличия (изокванта) и бюджетная линия (изокоста).

Кривая безразличия. Предельная норма замещения

Кривая безразличия – это кривая, показывающая все возможные комбинации наборов благ, обладающих равной полезностью.

Первым понятие "кривая безразличия" ввел в научный оборот Ф. Эджуорт. Эта кривая наглядно отражает все возможные наборы альтернативных благ X и Y, одновременное потребление которых приносит потребителю одинаковое удовлетворение (рис. 3.2, а).

Исследуя потребительские предпочтения более полно, можно построить карту безразличия (рис. 3.2, б), т.е. множество кривых безразличия, которые характеризуются равными полезностями на одной линии и разными – на разных линиях U1, U2, U3. Кривые безразличия, отстоящие дальше от начала координат, характеризуют наборы с бо́льшей полезностью. Карта безразличия дает полную информацию о системе предпочтений потребителя, не требуя абсолютного количественного измерения полезности.

Рис. 3.2. Кривая (а) и карта (б) безразличия

Свойства кривых безразличия:

• абсолютная величина наклона кривой безразличия в любой точке называется предельной нормой замещения MRS (Marginal rate of substitution) блага X благом У. Она может быть вычислена по формуле

В нашем примере

Предельная норма замещения – это отношение предельной полезности по товару X к предельной полезности по товару Y.

• кривые безразличия являются вогнутыми (т.е. выпуклыми к началу координат). Это обусловлено принципом убывающей предельной полезности, согласно которому чем большим количеством одного блага располагает потребитель, тем все меньшим количеством другого блага он готов жертвовать при обмене;

• кривые безразличия не могут пересекаться. В случае, если имеет место пересечение, нарушаются все три аксиомы: полной упорядоченности, транзитивности и ненасыщенности;

• наклон кривых безразличия может меняться в зависимости от индивидуальных предпочтений потребителя.

Рис. 3.3. Карта безразличия фотомодели (а) и рабочего (б)

На рис. 3.3, а представлена карта безразличия для потребителя, который большее удовлетворение получает от потребления воды (фотомодель), а на рис. 3.3, б – карта потребителя, который большее удовлетворение получает от потребления пирожков (рабочий).

Бюджетное ограничение

На индивидуальный выбор влияет покупательная способность потребителя, которая определяется, с одной стороны, бюджетом потребителя, с другой – уровнем цен на приобретаемые им товары.

Предположим:

I – располагаемый доход покупателя – 100 руб.;

X – количество пирожков, которое можно приобрести;

Y – количество воды, которое можно приобрести;

РХ – цена пирожка;

РY – цена стакана воды.

Тогда:

ΡX • X – сумма денежных средств, затраченная на пирожки;

ΡY • Y – сумма денежных средств, затраченная на воду.

Бюджетное ограничение – это верхняя граница множества рыночных возможностей потребителя или бюджетная линия.

В этом случае покупательная способность может быть выражена уравнением

I = (РХ • X) + (РY • Y).

Это уравнение принято называть уравнением бюджетной линии. Из него следует: Ι/ΡX, Ι/ΡY – максимальное количество собственно пирожков и воды, которое может приобрести покупатель.

Величину Υ можно найти, используя уравнение бюджетной линии

где РX/РY – угловой коэффициент бюджетной линии.

Продолжим рассмотрение нашего примера и составим таблицу, в которой представим все возможные комбинации распределения бюджета потребителя (100 руб.) на приобретение пирожков и воды (табл. 3.2).

Таблица 3.2

Распределение бюджета потребителя

Набор благ	Пирожки, шт.	Вода, стаканы
А	5	0
Б	4	2
В	3	4
Г	2	6
Д	1	8
Е	0	10

Построим по точкам табл. 3.2 бюджетную линию потребителя (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Бюджетная линия потребителя

Свойства бюджетных линий:

• в зависимости от увеличения или уменьшения располагаемого дохода потребителя бюджетные линии могут смещаться соответственно вправо или влево (рис. 3.5, а);

• бюджетные линии могут менять угол наклона в зависимости от изменения цен на товары, приобретаемые на фиксированный располагаемый доход (рис. 3.5, б).

Рис. 3.5. Сдвиги бюджетной линии при изменении дохода (а) и цены товара X (б)

Потребительский выбор

Описание предпочтений потребителя с помощью кривых безразличия и бюджетных линий позволяет выбирать лучший набор из доступных благ посредством максимизации полезности при заданном бюджетном ограничении. Таким образом, математически выбор потребителя может быть определен как решение задачи на нахождение оптимума вида

maxU(X, Y) при ΡX • Χ + ΡY • Υ = I.

Графически решение данной задачи будет иллюстрироваться точкой К, где бюджетная линия касается наиболее отдаленной от начала координат кривой безразличия, т.е. точкой потребительского оптимума (рис. 3.6).

Рис. 3.6. Оптимум потребителя