фазы деформаций грунта под фундаментом
Закономерности распределения напряжений в грунте
в рамках общей темы
«Напряженное состояние грунтов в допредельном и предельном состояниях»
Решение задачи определения напряжений в грунте необходимо для установления условий прочности и устойчивости грунтов и определения их деформаций (например, осадок). При решении вопроса о распределении напряжений в грунтах в Механике грунтов применяют теорию линейно-деформируемых тел. То есть для определения напряжений могут быть применены уравнения и зависимости теории упругости, базирующиеся на линейной зависимости между напряжениями и деформациями (закон Гука). Однако при применении закона Гука для грунтов необходимо условиться об ограничениях, поскольку в грунтах возникают не только упругие, но значительные остаточные деформации.
общая зависимость между деформациями и напряжениями. Принцип линейной деформируемости
В основу теории распределения напряжений в грунтах кладётся зависимость между относительными деформациями и нормальными напряжениями .
В общем случае (согласно опытам) зависимость между деформациями и напряжениями для грунтов будет нелинейной:
Однако в определенном интервале напряжений (при не очень больших изменениях внешних давлений – порядка 1÷3 кг/см2) с достаточной для практических целей точностью зависимость между деформациями и нормальными напряжениями может приниматься линейной (спрямлённый участок оа на кривой, рис. 1).
Сформулируем принцип линейной деформируемости для грунтов: при небольших изменениях давлений грунты можно рассматривать как линейно-деформируемые тела, то есть зависимость между общими деформациями и напряжениями для грунтов может быть принята линейной: = Е · .
напряжение, передаваемое грунту по подошве фундамента
Это напряжение не остается по глубине постоянным, а в некоторой области грунтовой толщи рассеивается. Для решения задач о распределении напряжений применяют уравнения теории упругости, рассматривая грунты как тела однородные, изотропные и линейно-деформируемые, подчиняющиеся закону Гука. Для оснований гражданских и промышленных зданий назначают такую величину допустимых напряжений, при которой в грунте не возникают пластические (остаточные) деформации.
Рассмотрим случай плоской задачи: фундаменты передают на грунт сплошную, распределенную полосовую нагрузку:
![]() |
Изменение напряжений по различным вертикальным (z) и горизонтальным (x) сечениям характеризуется эпюрами z и x (рис. 2). Как видно из рисунка, напряжения в грунтовой толще изменяются, как непрерывные функции от max до min как по вертикальному, так и по горизонтальному направлению.
В напряженной зоне грунта имеются точки с одинаковыми напряжениями, через которые можно провести линии (т.н. кривые равных напряжений). Например, линии, проходящие через точки с одинаковым вертикальным напряжением z, называются изобарами. В сжимаемой толще можно провести какое угодно число изобар (в зависимости от того, какие по величине напряжения соединяются линиями). Например, если к поверхности грунта приложена распределенная полосовая нагрузка интенсивностью p, то семейство изобар будет выглядеть следующим образом:
![]() |
Семейство изобар принято называть «луковицей напряжений». Построение «луковиц напряжений» полезно при оценке напряженного состояния в основаниях сооружений: подобное изображение наглядно иллюстрирует изменение напряжений в грунте под нагрузкой.
Фазы деформаций грунта под фундаментом
|
![]() |
Этот график имеет три характерных участка (oa, ab и bc на графике, рис. 4).
Начальный участок оа имеет пологое очертание и согласно принципу линейной деформируемости может быть заменён прямой. Деформация на участке прямой называется фазой уплотнения (рис. 5).
В фазе уплотнения происходит более плотная укладка частиц грунта за счёт уменьшения объёма пор. Ни в одной точке основания касательные напряжения по своей величине не превосходят сил внутреннего сопротивления грунта сдвигу, то есть повсюду существует состояние устойчивого равновесия грунта ( < пр).
Второй участок ab графика характерен значительной кривизной, где линейная зависимость – S нарушается. Здесь темп нарастания деформаций значительно опережает темп нарастания нагрузок. Обусловлено это тем, что как только нагрузка преодолеет значение 1 (рис. 4), в некоторых зонах «1» (рис. 6) возникнут напряжения, характеризуемые состоянием предельного равновесия ( = пр), возникнут пластические, остаточные деформации. По мере дальнейшего возрастания нагрузки области пластических деформаций расширяются, образуя зоны «2». Когда нагрузка достигает некоторого значения 2 (рис. 4), пластические деформации распространяются на всю область основания (зоны «3»). Деформация на участке ab называется фазой сдвигов (рис. 6).
Конечный участок bc соответствует моменту нарушения равновесия грунта ( > пр) и выпирания его из-под фундамента. Деформация на участке bc называется фазой выпирания (рис. 7).
![]() | |||
|
Таким образом, при возрастании нагрузки на грунт необходимо различать две характерные её величины, при достижении которых резко меняется поведение грунта:
- первую, соответствующую началу перехода фазы уплотнения в фазу сдвигов – то есть фазу зарождения и развития зон предельного напряженного состояния;
- и вторую, когда исчерпывается несущая способность грунтового основания и наблюдается полное развитие зон предельного равновесия, при котором даже весьма незначительное увеличение нагрузки приводит грунт к потере прочности и устойчивости (к разрушению).
Список литературы, использованной при подготовке лекции:
1. Бартоломей А.А. Механика грунтов: Учеб. издание/ АСВ, Москва, 2004;
2. Малышев М.В., Болдырев Г.Г. Механика грунтов. Основания и фундаменты (в вопросах и ответах) / Учебное пособие. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2004;
3. Тер-Мартиросян З.Г. Механика грунтов/ Учебное пособие. – М.: Издательство Ассоциации строительных вузов, 2005;
4. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – М.: Высш. шк., 1983.
5. Проектирование фундаментов зданий и подземных сооружений: Учеб. пособие/ Под ред. Б.И. Далматова; 2-е изд. – М.: Изд-во АСВ; СПб.: СПбГАСУ, 2001.
Список литературы, рекомендуемой студентам по данной теме:
1. Далматов Б.И. Механика грунтов, основания и фундаменты. – М.: Стройиздат, 1988;
2. Цытович Н.А. Механика грунтов (краткий курс): Учебник для строит. вузов. – М.: Высш. шк., 1983;
3. Бартоломей А.А. Механика грунтов: Учеб. издание/ АСВ, Москва, 2004;
4. К.З. Игнатенко, Т.Н. Пронкина. Механика грунтов. Методические указания к изучению дисциплины. Владивосток, ДВГТУ, 1997;
5. К.З. Игнатенко, Т.Н. Пронкина. Механика грунтов. Методические указания к выполнению лабораторных работ. Владивосток, ДВГТУ, 1998.