Параллельное соединение конденсатора и катушки
В цепи, изображенной на рисунке, 0,1 Гн и С = 10 мкФ. Циклическая частота напряжения на клеммах источника равна
= 103 рад/с. Определите силу тока, протекающего через резистор
.
1. Проанализируем характер соединения отдельных элементов цепи. Катушка индуктивности и конденсатор емкости
включены параллельно. Активное сопротивление
включено последовательно с участком цепи, содержащим
и
.
2. Векторную диаграмму рассматриваемой цепи начнем строить с участка, содержащего и
. При параллельном соединении напряжения на отдельных вервях одинаковые
. За основу векторной диаграммы возьмем вектор
, расположив его горизонтально.
Ток в ветви, содержащей индуктивность, отстает по фазе от напряжения на . Вектор
нужно построить перпендикулярно вектору
с отставанием по фазе.
Ток в ветви, содержащей емкость, опережает напряжение по фазе на . Вектор
нужно построить перпендикулярно вектору
с опережением по фазе.
Длины векторов на векторной диаграмме должны быть равны амплитудам колеблющихся величин. Амплитуды токов и
можно определить по закону Ома:
и
. Видно, что на диаграмме соотношение длин векторов
и
будет зависеть от соотношения сопротивлений
и
.
Рассчитаем
и
:
Поскольку сопротивление отдельных ветвей равны , то токи в ветвях тоже будут равны
. Длины векторов
и
на диаграмме будут одинаковыми:
Ток в неразветвленной части цепи, то есть ток через резистор , равен сумме токов в отдельных ветвях. При сложении помним о фазовых соотношениях: токи
и
равны по модулю и колеблются в противофазе, следовательно, они компенсируют друг друга. Тогда
.