Упражнения. 1.1 Следующие множества задать перечислением их элементов:
1.1 Следующие множества задать перечислением их элементов:
1) A={xÎR ½ x3–3x2+2x = 0};
2) A={xÎR ½ x+1/x £ 2, x > 0};
3) A={xÎN ½ x2–3x–4 £ 0};
4) A={xÎZ ½ ¼ £ 2x < 5}.
1.2. Задать множества перечислением их элементов и найти
, если:
1) – множество делителей числа 12;
– множество корней уравнения
;
– множество нечетных чисел
таких, что
2) – множество четных чисел
таких, что
;
– множество делителей числа 21;
– множество простых чисел, меньших 12.
1.3. Найти и изобразить эти множества на числовой прямой, если:
1)
2)
3)
1.4. Пусть – такие множества, что
. Найдите множество
, удовлетворяющее условиям
.
1.5. Найти область определения для следующих функций f: R→R
1) 2)
3) 4)
1.6. Используя определения операций над множествами, доказать данное тождество теории множеств. Проиллюстрировать доказательство с помощью диаграмм Венна.