Описание метода измерений
Интерференционную картину можно получить следующим образом. Если осветить плоско-выпуклую линзу плоской световой волной с большой длиной когерентности ( от лазерного источника), то эта волна частично отразится как от передней выпуклой поверхности, так и от задней плоскости поверхности линзы (рис.1). Две отраженные волны интерферируют друг с другом, и интерференционную картину в виде концентрических темных и светлых колец можно наблюдать на экране. Эти кольца являются примером полос равной толщины. Радиусы колец зависят от радиуса кривизны линзы R и расстояния между линзой и экраном L. Таким образом, измерив радиусы интерференционных колец и расстояние между линзой и экраном, можно определить радиус кривизны линзы. Поскольку диаметр лазерного пучка обычно много меньше размеров линзы, то при выводе рабочей формулы можно использовать приближение параксиальных лучей, т.е. лучей, проходящих
![]() |
вблизи главной оси линзы. В
параксиальном приближении
интерференционная картина на экране может рассматриваться как результат интерференции двух сферических волн от источников, расположенных в точках S1 и S2.
Если оптическая разность хода этих лучей до экрана
l1 - l2 = mλ (4)
то в какой-либо точке на экране будет наблюдаться максимум интерференционной картины, т.е. светлое кольцо.
Рис. 1 вершины линзы О, запишем |
Опуская вывод формул для определения положения мнимых источников S1 и S2. относительно
выражение для квадрата радиуса светлых колец на экране
(5)
здесь n - коэффициент преломления стекла линзы. Знак "-" в формуле (5) объясняется тем, что нумерация колец в данной задаче ведется в обратном
![]() |
порядке, т.е. кольцо с минимальным радиусом имеет максимальный номер, соответствующий наибольшей разности хода. Если на экране измерить радиусы колец и построить график зависимости r2(m)=Km , то можно определить радиус R кривизны линзы по угловому коэффициенту К прямой r2(m) (см.рис.2). Таким образом, радиус кривизны линзы определяется выражением"
(б)
Описание установки Схема установки представлена на рис.3.
Рис. 3
1 -полупроводниковый лазер λ=0,65 мкм
2 -плоско-выпуклая линза в оправе
3 -измерительный экран
4, 5 -юстируемые держатели оптики
Излучение лазера 1 направляется на линзу 2 со стороны выпуклой поверхности. Для получения контрастной интерференционной картины на обе поверхности линзы нанесено отражающее покрытие Al. Коэффициент отражения от выпуклой поверхности линзы составляет 20% , от плоской
![]() |
поверхности - 100%. Стекло К-8, из которого изготовлена линза, имеет показатель преломления n = 1,5 2 . Длина когерентности lк излучения используемого лазера больше двух максимальных толщин линзы (в данном случае lк=20 мм. Для увеличения эффективной длины L>>d свет в установке распространяется по маршруту лазер-линза-экран.
Рис.4 |
На экране нанесена координатная сетка, с помощью которой можно измерить диаметры (радиусы) светлых интерференционных колец (см.рис.4).