Билет 42
Поле силы называется потенциальным если существует скалярная функция U такая, что в области D выполняется:
U – силовой потенциал поля. Условие потенциальности можно записать ввиде:
Н и Д условие потенциальности rot F = 0
Может получить формулу для работы: 
Множество точек M ∈ E3 с координатами x, y, z , удовлетворяющее равенству U(x, y, z) = C , называют эквипотенциальной поверхностью.
Важное следствие потенциальности поля 
Функцию T −U называют интегралом механической энергии, а постоянную h называют постоянной механической энергии. Величину Π = −U называют потенциальной энергией или потенциальной функцией материальной точки.
Поле силы тяжести.
Видим что сила потенциально, U=-mgz, П=mgz
Интеграл энергии равен 
Центральное поле сил.
- является потенциальным, причем 
А интеграл энергии будет равен 
Сила сопротивления среды.
Так как сила F=-kv зависит от скорости точки, то мы не можем говорить о силовом поле F, а значит и о его потенциальности и об интеграле механической энергии T − U .
Непосредственным вычислением получаем 
