Экстраполяция на основе среднего темпа роста и среднего абсолютного прироста

Если в основу прогноза положен средний темп роста, то экстраполируемое значение уровня получают по формуле

, (4.2)

где – средний темп роста; –уровень, принятый за базу для экстраполяции.

Сразу же сделаем одну существенную оговорку. Так, применение среднего темпа для экстраполяции предполагает только один тип развития – развитие по геометрической прогрессии или по экспонентной кривой. Во многих же случаях фактическое развитие явления следует иному закону, и экстраполяция по среднему темпу нарушает основное допущение, принимаемое при экстраполяции, – допущение о том, что развитие будет следовать основной тенденции – тренду, наблюдавшемуся в прошлом. Чем больше фактический тренд отличается от экспоненты, тем больше данные, получаемые при экстраполяции тренда, будут отличаться от экстраполяции на основе среднего темпа.

Средний темп определяется или на основе изучения прошлого, или оценивается каким-либо другим путем (например, подбор вариантов для различных ситуаций). В качестве исходного (базового) уровня для экстраполяции представляется естественным взять последний уровень ряда, т. е. , поскольку будущее развитие начинается именно с этого уровня.

Что касается доверительного интервала прогноза, то он может быть получен и в этом случае. Однако квадратическая ошибка и, следовательно, доверительный интервал будут значительно выше, чем доверительный интервал, получаемый при экстраполяции поэкспоненциальному тренду.

Таким же образом, возможно, сделать прогноз и на основе среднего абсолютного прироста, прибавив его к предыдущему уровню динамического ряда, в данном случае можно говорить о линейной зависимости:

, (4.3)

где – средний абсолютный прирост; –уровень, принятый за базу для экстраполяции.