Показательные уравнения и неравенства
1. Вычислить 
, если 
.
2. Вычислить 
, если 
.
3. Вычислить 
, если 
и 
.
4. Решить уравнение 
.
5. Найти произведение корней уравнения 
.
6. Найти сумму корней уравнения 
.
7. Найти произведение корней уравнения 
.
8. Найти сумму корней уравнения 
.
9. Найти сумму корней уравнения 
.
10. Решить уравнение 
.
11. Найти сумму корней уравнения 
.
12. Решить уравнение 
13. Найти произведение корней уравнения 
.
14. Найти произведение корней уравнения 
.
15. Найти сумму корней уравнения 
.
16. Найти сумму корней уравнения 
.
17. Найти сумму корней уравнения 
.
18. Найти сумму корней уравнения 
.
19. Найти сумму корней уравнения 
.
20. Решить уравнение 
.
21. Решить уравнение 
.
22. Решить уравнение 
.
23. Решить уравнение 
.
24. Решить уравнение 
.
25. Решить уравнение 
.
26. Решить уравнение 
.
27. Найти произведение корней уравнения 
.
28. Решить уравнение 
.
29. Найти 
, если 
– корень уравнения 
.
30. Решить уравнение 
.
31. Решить уравнение 
.
32. Решить уравнение 
.
33. Решить уравнение 
.
34. Решить уравнение 
.
35. Решить уравнение 
.
36. Решить уравнение 
.
37. Решить уравнение 
.
38. Решить уравнение 
.
39. Решить уравнение 
.
40. Решить уравнение 
.
41. Решить уравнение 
.
42. Решить уравнение 
.
43. * Решить уравнение 
.
44. Решить уравнение 
.
45. Решить уравнение 
.
46. Решить уравнение 
.
47. Решить уравнение 
.
48. Найти сумму корней (или корень, если он один) уравнения 
.
49. Решить уравнение 
.
50. Решить уравнение 
.
51. Решить уравнение 
.
52. Найдите 
, если х – решение уравнения 
.
53. Найти сумму квадратов корней уравнения 
.
54. Найти произведение корней уравнения 
.
55. Найти произведение корней уравнения 
.
56. Решить уравнение 
.
57. Найдите произведение суммы корней на их число для уравнения 
.
58. Найти сумму корней уравнения 
.
59. Найдите значение 
, если 
и 
– корни уравнения 
.
60. * Решить уравнение 
.
61. * Найти произведение корней уравнения 
.
62. * Найти произведение корней уравнения 
.
63. * Решить уравнение 
.
64. * Решить уравнение 
.
65. * Решить уравнение 
.
66. * Найти отношение 
, если 
.
67. * Найти отношение 
, если 
.
68. * Найти отношение 
, если 
.
69. *** Решить уравнение 
.
70. Найти (в градусах) сумму корней уравнения 
на отрезке 
.
71. * Найти наименьший корень уравнения 
.
72. * Решить уравнение 
.
73. Найти произведение корней уравнения 
.
74. Найти произведение корней уравнения 
.
75. Найти сумму корней уравнения 
.
76. Найти сумму корней уравнения 
.
77. Найти произведение корней уравнения 
.
78. Найти наименьший корень уравнения 
.
79. Найти количество корней уравнения 
.
80. * Решить уравнение 
.
81. Решить уравнение 
.
82. Найти сумму корней уравнения 
.
83. Найти сумму корней уравнения 
.
84. Решить уравнение 
.
85. * Найти количество решений уравнения 
на отрезке 
.
86. * Найти количество решений уравнения 
на отрезке .
87. Найти 
, если 
– решение системы уравнений 
88. Решить систему уравнений 
89. Решить систему уравнений 
90. Найти , если – решение системы уравнений 
91. Решить систему уравнений 
92. Решить систему уравнений 
93. Решить систему уравнений 
94. Решить систему уравнений 
и в ответ записать сумму значений 
, если оно единственно, или наименьшее значение среди возможных пар решений в противном случае.
95. Решить систему уравнений 
96. Решить систему уравнений 
97. Решить систему уравнений 
98. Решить систему уравнений 
99. * Решить систему уравнений 
100. * Решить систему уравнений 
101. * Решить систему уравнений 
102. ** Найти 
, если – решение системы уравнений 
103. При каких значениях параметра а уравнение 
имеет решение?
104. * Найти число целых значений параметра т, при которых уравнение 
имеет единственное решение.
105. * Найти сумму целых значений параметра т, при которых уравнение 
имеет два решения.
106. * Найти число целых значений параметра т, при которых уравнение 
не имеет решений.
107. ** Найти все значения параметра а, при которых уравнение 
не имеет корней.
108. Решить уравнение 
.
109. * Решить уравнение 
.
110. * Найти количество неположительных решений уравнения 
.
111. * Решить уравнение 
.
112. ** Найти сумму корней уравнения 
.
113. Решить неравенство 
.
114. Решить неравенство 
.
115. Решить неравенство 
.
116. Решить неравенство 
.
117. Найти наименьшее целое решение неравенства 
.
118. Решить неравенство 
.
119. Решить неравенство 
.
120. Решить неравенство 
.
121. Решить неравенство 
.
122. Решить неравенство 
.
123. Найти наименьшее целое решение неравенства 
.
124. Найти среднее арифметическое целых решений неравенства 
.
125. Решить неравенство 
.
126. Решить неравенство 
.
127. Решить неравенство 
.
128. Решить неравенство 
.
129. Найти сумму целых решений неравенства 
, принадлежащих отрезку 
.
130. Найти количество целых решений неравенства 
.
131. Найти число целых решений неравенства 
.
132. Найти число целых решений неравенства 
.
133. Решить неравенство 
.
134. Решить неравенство 
. В ответ записать сумму целых решений.
135. Решить неравенство 
. В ответ записать сумму целых решений.
136. Найти наименьшее целое решение неравенства 
.
137. Найти наименьшее целое решение неравенства 
.
138. Решить неравенство 
.
139. Решить неравенство 
.
140. Найти наименьшее целое х, удовлетворяющее неравенству 
.
141. Найти число целых решений неравенства 
.
142. * Найти наименьшее целое решение неравенства 
на отрезке 
.
143. Найти наименьшее целое решение неравенства 
.
144. Указать все значения х, для которых 
является действительным числом.
145. Пусть 
. Решить неравенство 
. В ответ записать наибольшее целое решение.
146. Пусть 
. Решить неравенство 
. В ответ записать наибольшее целое решение.
147. Решить неравенство 
.
148. Найти сумму трех наименьших целых решений неравенства 
.
149. Найти длину промежутка решений неравенства 
.
150. Решить неравенство 
.
151. Решить неравенство 
.
152. Решить неравенство 
.
153. Решить неравенство 
.
154. Решить неравенство 
.
155. Решить неравенство 
.
156. Решить неравенство 
.
157. Решить неравенство 
.
158. Решить неравенство 
.
159. * Решить неравенство 
.
160. * Решить неравенство 
.
161. ** Решить неравенство 
.
162. Решить неравенство 
.
163. Найти число целых решений неравенства 
.
164. Найти число целых решений неравенства 
.
165. Найти число целых решений неравенства 
.
166. Решить неравенство 
.
167. Решить неравенство 
.
168. * Найти число целых решений неравенства 
, удовлетворяющих условию 
.
169. * Найти число целых решений неравенства 
, удовлетворяющих условию 
.
170. * Найти число целых решений неравенства 
.
171. * Найти среднее арифметическое целых решений неравенства 
.
172. Решить систему неравенств 
173. Найдите сумму целых решений неравенства 
.
Ответы
1. 5
2. 18
3. 3
4. 
5. –3
6. 2
7. –1
8. 0,5
9. 2
10. 
11. –1
12. 
13. –25
14. –1,2
15. 4
16. –4
17. 
18. 12
19. 
20. 
21. 
22.
23. 
24. 
25. 
26. 
27. –4
28. 
29. 0
30. 
31.
32. 
33. 
34. 
35.
36.
37.
38. 
39.
40. 
41.
42.
43.
44. 
45. 
46.
47.
48. 0
49.
50.
51. 
52. 52
53. 4
54. –3
55. –3
56.
57. –14
58. 7
59. 3
60.
61. –6
62. –9
63. 
64. 
65. 
66. 1
67. 4
68. 0,5
69. 
70. 360
71. 0,25
72. 
73. 2
74. 2
75. 7
76. 4
77. –25
78. –2
79. 3
80. 
81. 
82. 5
83. 9
84. 
85. 4
86. 8
87. 6
88. 
89. 
90. 6
91. 
92. 
93. 
94. 7
95. 
96. 
97. 
98. 
99. 
100. 
101. 
102. 3
103. 
104. 4
105. 9
106. 8
107. 
108.
109.
110. 2
111.
112. 2
113. 
114. 
115. 
116. 
117. 4
118. 
119. 
120. 
121. 
122. 
123. 4
124. –1
125. 
126. 
127. 
128. 
129. 0
130. 6
131. 7
132. 4
133. 
134. 10
135. 3
136. 3
137. 2
138.
139. 
140. 1
141. 5
142. 2
143. 6
144. 
145. 6
146. –2
147.
148. 9
149. 1
150. 
151. 
152. 
153. 
154. 
155. 
156. 
157. 
158. 
159.
160.
161.
162. 
163. 2
164. 4
165. 2
166. 
167. 
168. 7
169. 4
170. 5
171. 3
172. 
173. 2