Порядок обработки
Пример и порядок обработки неравноточных измерений одной величины
Даны результаты (углы xk и их средние квадратические ошибки ) неравноточных измерений одного и того же угла.
n | xk | ![]() ![]() ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() | ![]() | ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() ![]() ![]() | ![]() | |
55 45 20.29 | 1.29 | 0.25 | 0.80 | 0.64 | 0.83 | 0.52 | 0.33 | 0.17 | 1.07 | ||
19.39 | 0.39 | 0.27 | 0.74 | 0.55 | 0.21 | -0.38 | -0.21 | 0.08 | 0.08 | ||
20.61 | 1.61 | 0.20 | 1.00 | 1.00 | 1.61 | 0.84 | 0.84 | 0.71 | 2.59 | ||
20.27 | 1.27 | 0.23 | 0.87 | 0.76 | 0.97 | 0.50 | 0.38 | 0.19 | 1.23 | ||
19.81 | 0.81 | 0.19 | 1.05 | 1.10 | 0.89 | 0.04 | 0.04 | 0.00 | 0.72 | ||
19.61 | 0.61 | 0.40 | 0.50 | 0.25 | 0.15 | -0.16 | -0.04 | 0.01 | 0.09 | ||
19.22 | 0.22 | 0.21 | 0.95 | 0.90 | 0.20 | -0.55 | -0.50 | 0.28 | 0.04 | ||
19.08 | 0.08 | 0.18 | 1.11 | 1.23 | 0.10 | -0.69 | -0.85 | 0.59 | 0.01 | ||
19.71 | 0.71 | 0.28 | 0.71 | 0.50 | 0.36 | -0.06 | -0.03 | 0.00 | 0.26 | ||
![]() | ![]() | р=6.93 | 5.32 | -0.04 | 2.03 | 6.09 | |||||
-0.02 | 1.98 | ||||||||||
Основные формулы и порядок обработки неравноточных измерений определенной величины.
сумма р =
=
Вычисление среднего весового значения (среднее взвешенного)
=
Квадрат средней квадратической ошибки на единицу веса
) =
Средняя квадратическая ошибка среднего весового значения
Порядок обработки
В колонке 1 располагают номер измерения
В колонке 2 располагаются измеренные величины
Выбираем (общую часть
) записываем в колонку 2 (низ)
55º 45 19.00
Образуем разности -
=
колонка 3
В колонке 4 записываем (они нам даны) колонка 4
Выбираем из «удобное»
в нашем случае возьмем
=0.20”
Колонка 5 содержит вычисления /
Колонка 6 содержит вычисления весов
Сумма весов р=6.93 записывают внизу колонки 6
В колонке 7 вычисляем произведения и внизу записываем сумму 5.32
Находим по формуле =
среднее весовое значение
=5.32/6.93 = 0.77”
Образуем разность -
колонка 8
(
-
колонка 9
Образуем сумму (
-
колонка 9 (низ) 0.04
для контроля считаем (
-
=
-
= 5.32 – 6.93*0.77 = -0.02
колонка 10
Образуем сумму колонка 10 (низ) 2.03
для контроля проводим вычисления в колонке 11 и сумму в ней 6.09
далее считаем =
-
= 6.09 - 6.93*0.77*0.77 = 1.98, что близко к значению 2.03.
Находим СКО на единицу веса =
=
=0.25
= 0.50
Находим СКО среднего весового ) =
=
= 0.19
Записываем в колонку результат = 55º 45 19 + 0.77 = 50º 45 19.77±0.19