Знайти лінію, що проходить через точку М0, яка має властивість, що в довільній її точці М дотичний вектор MN із кінцем на осі Oy має проекцію на вісь Oy, що дорівнює а

Знайти лінію, що проходить через точку М0, якщо відрізок довільної її нормалі, що міститься між осями координат, ділиться точкою лінії у відношенні а:b (рахуючи від осі Oy).


8.6М0(1,1), а:b=1:2.

8.7М0(-2,3), а:b=1:3.

8.8М0(0,1), а:b=2:3.

8.9М0(1,0), а:b=3:2.

8.10М0(2,-1), а:b=3:1.


Знайти лінію, що проходить через точку М0, якщо відрізок довільної її дотичної між точкою дотику та віссю Oy ділиться в точці перетину з віссю абсцис у відношенні а:b (рахуючи від осі Oy).


8.11М0(2,-1), а:b=1:1.

8.12М0(1,2), а:b=2:1.

8.13М0(-1,1), а:b=3:1.

8.14М0(2,1), а:b=1:2.

8.15М0(1,-1), а:b=1:3.


Знайти лінію, що проходить через точку М0, якщо відрізок довільної її дотичної, що міститься між осями координат, ділиться в точці дотику у відношенні а:b (рахуючи від осі Oy).


8.16М0(1,2), а:b=1:1.

8.17М0(2,1), а:b=1:2.

8.18М0(1,3), а:b=2:1.

8.19М0(2,-3), а:b=3:1.

8.20М0(3,-1), а:b=3:2.


Знайти лінію, що проходить через точку М0, яка має властивість, що в довільній її точці М дотичний вектор MN із кінцем на осі Ox має проекцію на вісь Ox, що обернено пропорційна абсцисі точки М. Коефіцієнт пропорційності дорівнює а.


8.21М0(1,e), а = -1/2.

8.22М0(2,e), а = -2.

8.23М0(-1, ), а = -1.

8.24М0(2,1/e), а = 2.

8.25М0(1,1/e2), а = 1/4.


Знайти лінію, що проходить через точку М0, яка має властивість, що в довільній її точці М дотичний вектор MN із кінцем на осі Oy має проекцію на вісь Oy, що дорівнює а.


8.26М0(1,2), а = -1.

8.27М0(1,4), а = 2.

8.28М0(1,5), а = -2.

8.29М0(1,3), а = -4.

8.30М0(1,6), а = 3.


Завдання 11. Знайти загальний розв’язок лінійної неоднорідної системи диференціальних рівнянь:


11.1

11.2

11.3

11.4

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

11.10

11.11

11.12

11.13

11.14

11.15

11.16

11.17

11.18

11.19

11.20

11.21

11.22

11.23

11.24

11.25

11.26

11.27

11.28

11.29

11.30