Актуализация опорных знаний
Организационный момент.
Учитель приветствует учеников, проверяет отсутствующих.
Сообщение темы и цели занятия. Мотивация учебной деятельности.
Учитель:
- Тема сегодняшнего урока: "Выполнение упражнений по теме" Производная функция, ее механический и геометрический смысл ".
Понятие производной - фундаментальное понятие математического анализа, с помощью которого исследуют процессы и явления в естественных, социальных и экономических науках. Изучение различных процессов (механического движения, химических реакций, расширения жидкости при нагревании, значение электрического тока) приводят к необходимости вычисления скорости изменения различных величин, т.е. к понятию производной.
Итак, наша ближайшая цель – создание условий для закреплея умения и навыков решения тематических упражнений, а именно: нахождение производных элементарных и сложных функций, применение геометрического и механического смысла при решении задач.
Актуализация опорных знаний.
1. Устное решение упражнений.
Таблица с заданиями выводится на экран.
Задание: устно вычислить производную функции:
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
| |
| 
|
Ответы: 1.1.) 
; 1.2.) 
; 2.1.) 
; 2.2.) 
;
3.1.) 
; 3.2.) 
; 4.1.) 
; 4.2.) cosx;
5.1.) 
х; 5.2.) 
; 6.1.) 
; 6.2.) 2cosx+5;
7.1.) 
; 7.2.) 
; 8.1.) cosx cosx – sinx sinx; 8.2.) 
;
2. Фронтальный опрос.
1. В чем состоит геометрический смысл производной? С именем какого ученого он связан?
Ответ: Значение производной функции 
в точке 
: 
.
А уравнение касательной к функции в точке 
имеет вид: 
.
Открыл геометрический смысл производной в 17-м в. Г. Ф. Лейбниц.
Краткий доклад ученика о жизнедеятельности Г. Ф. Лейбница.
Открыл механический смысл производной И. Ньютон
Краткий доклад ученика о жизнедеятельности И. Ньютона.