Билеты к зачету по дисциплине

Иркутский государственный технический университет

Физико-технический институт

Кафедра квантовой физики и нанотехнологий

 

 

 

ЭЛЕКТРОДИНАМИКА

Билеты к зачету по дисциплине

 

 

для студентов, обучающихся

по направлению 210600 «Нанотехнология»,

специальности: 210602 «Наноматериалы»,

специализации: 074800 «Наноматериалы»

 

Иркутск

 

2010 г.


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 1 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
  1. Закон Био-Саварра-Лапласа. Магнитное поле статического распределения токов. Сила Лоренца и сила Ампера. 2. В антенне длиной l течет ток . Антенна направлена по оси z. Найти угловое распределение излучения, усредненного по времени.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 2 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
  1. Энергия и поток энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга 2. Колебания двух электрических дипольных осцилляторов имеют одинаковую частоту , но сдвинуты по фазе на . Амплитуды дипольных моментов равны по величине р и направлены под углом друг к другу. Расстояние между осцилляторами мало по сравнению с длиной волны. Найти поле Н в волновой зоне, угловое распределение и полную интенсивность излучения

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 3 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Калибровочные преобразования и калибровочная инвариантность. Кулоновская и лоренцева калибровка.
2. Четыре положительных заряда Q, q, Q, q связаны четырьмя нитями, как на рисунке. Длина каждой нити l. Определите углы между нитями.  

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 4 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Закон Кулона. Электростатический потенциал и электрическое поле неподвижного распределения зарядов.
2. Чему равен поток напряженности однородного электрического поля через боковую поверхность усеченного конуса, радиусы сечения которого равны R и r? Напряженность электрического поля E составляет угол с осью конуса.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 5 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
  1. Решения ур. Максвелла в пустом пространстве – электромагнитные волны. Связь амплитуд, энергии и ее потока для э/м волны. Линейная, циркулярная и эллиптическая поляризация э/м волны 2. При пересечении двух шаров радиуса R, центры которых находятся на расстоянии l друг от друга, образуются два «полумесяца», равномерно заряженных разноименными электрическими зарядами. Объемная плотность электрического заряда слева –, справа . Докажите, что электрическое поле в области пересечения шаров однородно. Найдите напряженность этого поля

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 6 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
  1. Мультипольное разложение в электростатике и магнитостатике. 2. . На покоящуюся частицу с зарядом e и массой m в момент t=0 начинает действовать электрическое поле , где амплитуда E0 и — постоянные. Найти спектральную плотность излучения.

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 7 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Движение частицы в однородном электрическом, магнитном поле, движение во взаимно перпендикулярных полях.
2. Частица имеет внутренние магнитный m и механический s моменты, связанные соотношением . Она влетает в однородное магнитное поле Н, причем угол между m и Н равен . Вычислить среднюю по времени интенсивность излучения, вызванную прецессией магнитного момента.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 8 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Электростатическое поле в диэлектриках. Поляризация и электрическая индукция. Энергия поля в диэлектрике и пондеромоторные силы.
2. Найти потенциал на больших расстояниях от а) линейного и б) пространственного октуполя

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 9 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Потенциалы Лиенара-Вихерта. Электромагнитное поле произвольно движущейся частицы. Квазистационарное поле.
2. Найти потенциал на больших расстояниях от следующих систем зарядов: заряды q, -2q, q расположены на оси z на расстоянии a друг от друга (линейный квадруполь); б) заряды ±q расположены в вершинах квадрата стороной a так, что соседние заряды имеют разные знаки (плоский квадруполь).

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 10 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Теорема Остроградского-Гаусса. Теорема Стокса.
2. Сверхпроводящий цилиндрический стержень радиуса r поместили внутрь соленоида радиуса R и с n витками на единицу длины. Оси стержня и соленоида совпадают. Затем через соленоид пропустили ток J. Опишите распределение тока в сверхпроводнике. Найдите поверхностную плотность тока (Воспользуйтесь сохранением магнитного потока через сверхпроводящий контур).

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 11 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Преобразование Лоренца. 4-х вектора. Связь 4-векторных и трехмерных величин.
2. Квадратная рамка с током закреплена так, что может свободно вращаться вокруг горизонтально расположенной стороны. Рамка находится в вертикальном однородном магнитном поле B. Угол наклона рамки к горизонту , ее масса m, длина стороны a. Найдите ток в рамке.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 12 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Оператор и правила обращения с ним. Градиент, дивергенция, ротор и их геометрический смысл.
2. Ток I по длинному прямому проводу входит в проводник перпендикулярно его поверхности и равномерно растекается по нему. Как зависит индукция магнитного поля внутри проводника от угла и расстояния r?

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 13 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Калибровочные преобразования и калибровочная инвариантность. Кулоновская и лоренцева калибровка.
2. Сфера радиусом a заряжена зарядом e равномерно по поверхности и вращается вокруг одного из своих диаметров с угловой скоростью . Найти магнитное поле вне и внутри сферы. Выразить через магнитный момент сферы

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 14 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Излучение частицы. Нерелятивистский и ультрарелятивистский случай. Синхротронное излучение.
  2. Колебания двух электрических дипольных осцилляторов имеют одинаковую частоту , но сдвинуты по фазе на . Амплитуды дипольных моментов равны по величине р и направлены под углом друг к другу. Расстояние между осцилляторами мало по сравнению с длиной волны. Найти поле Н в волновой зоне, угловое распределение и полную интенсивность излучения.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 15 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Принцип наименьшего действия. Действие частицы в электромагнитном поле. Уравнение движения частицы.
2. Найти емкость плоского конденсатора с площадью обкладок S, пространство между которыми заполнено двумя слоями из разных диэлектриков с диэлектрическими проницаемостями 1 и 2, соответственно. Толщина обоих слоев d, расстояние между обкладками 2d много меньше линейных размеров обкладок.
Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 16 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Функция Грина уравнений Максвелла. Причинная, или запаздывающая, и опережающая функции Грина. Фурье-образ функции Грина и правило обхода полюсов.
2. В антенне длиной l течет ток . Антенна направлена по оси z. Найти угловое распределение излучения, усредненного по времени.

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 17 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Действие и лагранжиан электромагнитного поля. Преобразование напряженностей электромагнитного поля. Уравнения Максвелла в релятивистски инвариантной форме.
2. Моменты двух одинаковых электрических диполей направлены по одной прямой и осциллируют в противофазе с частотой (амплитуда р0). Расстояние между центрами . Найти электромагнитное поле на расстояниях . Найти угловое распределение и полную интенсивность излучения

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 18 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
  1. Мультипольное разложение для электромагнитных потенциалов. Электрическое дипольное излучение. Угловое распределение интенсивности. Формула Лармора. 2. В атоме водорода в основном состоянии заряд электрона распределен с объемной плотностью , где a=0.529 Å – боровский радиус, e=4.8·10-10 CGSE – заряд электрона. Найти потенциал и напряженность электрического поля, считая, что заряд протона сосредоточен в начале координат. Построить графики

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 19 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Закон Кулона. Электростатический потенциал и электрическое поле неподвижного распределения зарядов.
2. Электрический диполь с моментом (в сопутствующей системе отсчета) движется со скоростью V. Найти создаваемое им э/м поле (т.е. э/м потенциалы и напряженности).

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 20 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Энергия и поток энергии электромагнитного поля. Вектор Умова-Пойнтинга.
  2. Найти пробег l релятивистской заряженной частицы с зарядом e, массой m и начальной энергией T в однородном тормозящем электрическом поле E, параллельном начальной скорости частицы.

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 21 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Дрейфовое приближение. Движение заряженной частицы в скрещенных полях. Движение в слабо неоднородном магнитном поле.
2. Нейтрон с магнитным моментом m и кинетической энергией T влетает в из пустоты в магнитное поле H=const, имеющее плоскую границу. При каком условии нейтрон отражается от поля?

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 22 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Магнитное дипольное и электрическое квадрупольное излучение. Угловое распределение интенсивности. Частотное распределение интенсивности излучения.
2. К заряженной частице, движущейся в однородном магнитном поле H, приложена слабая неэлектромагнитная сила F (причем ). Вычислить скорость поперечного дрейфа частицы.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 23 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Решения ур. Максвелла в пустом пространстве – электромагнитные волны. Связь амплитуд, энергии и ее потока для э/м волны. Линейная, циркулярная и эллиптическая поляризация э/м волны.
  2. Прямолинейная бесконечно длинная полоса имеет ширину a. Вдоль полосы течет ток I, равномерно распределенный по ее ширине. Найти магнитное поле и вектор-потенциал.

 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 24 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
 
  1. Тензор электромагнитного поля. Энергия и обобщенный импульс частицы.
2. Сфера радиусом a заряжена зарядом e равномерно по поверхности и вращается вокруг одного из своих диаметров с угловой скоростью . Найти магнитное поле вне и внутри сферы. Выразить через магнитный момент сферы  

 


 

Иркутский государственный технический университет Электродинамика Билет № 25 «Утверждаю» ________ А.Д. Афанасьев, Зав. кафедрой квантовой физики и нанотехнологий
  1. Закон Био-Саварра-Лапласа. Магнитное поле статического распределения токов. Сила Лоренца и сила Ампера. 2. В антенне длиной l течет ток . Антенна направлена по оси z. Найти угловое распределение излучения, усредненного по времени.