Задания для самостоятельной работы. 3.1.Длинный прямой проводник с током J и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости
3.1.Длинный прямой проводник с током J и П-образный проводник с подвижной перемычкой расположены в одной плоскости, как показано на рис. Перемычку, длина которой l и сопротивление R, перемещают вправо со скоростью v. Найти ток, индуцируемый в контуре, как функцию расстояния r между перемычкой и прямым проводником.
3.2.Проволочный контур, ограничивающий полукруг радиуса а, находится на границе однородного магнитного поля с индукцией В. В момент t = 0 контур начинают вращать с постоянным угловым ускорением b вокруг оси О, совпадающей с линией вектора 
на границе поля. Найти ЭДС индукции в контуре как функцию времени. Показать графически эту зависимость.
3.3.Проводник АС массы m скользит без трения по двум длинным проводящим рельсам, расположенным на расстоянии l друг от друга. Рельсы с одной стороны замкнуты на сопротивление R, как показано на рис. Система находится в однородном магнитном поле индукции В, перпендикулярном плоскости контура. В момент времени t = 0 проводнику АС сообщают скорость v0. Найти расстояние, пройденное стержнем АС до остановки, а также количество теплоты, которое выделится при этом на сопротивлении R.
3.4.В цепи, состоящей из заряженного конденсатора емкости С0 и катушки индуктивности L, замыкают ключ К. По какому закону должна изменяться во времени емкость конденсатора, чтобы ток в цепи нарастал прямо пропорционально времени?
3.5. Найти собственные частоты колебаний w1,2 в двух индуктивно связанных контурах с емкостями С1, С2, индуктивностями L1, L2 и коэффициентом взаимной индукции L12.
3.6. Плоский контур с параметрами R, L, C и площадью S вращается с угловой скоростью w в постоянном магнитном поле В0 вокруг оси, лежащей в плоскости контура и перпендикулярной В0. Определить средний тормозящий момент áМñ, приложенный к контуру.
3.7. Определить частоты собственных колебаний контуров, связь между которыми носит емкостной характер
(Z = - i/wC).
3.8. Определить частоты собственных колебаний индуктивно связанных контуров (Z = iwL).
3.9. В контур с индуктивностью L1, емкостью C1 и сопротивлением R1 включена ЭДС e(t) = e0eiwt . С этим контуром индуктивно связан второй контур, параметры которого L2, C2 и R2. Коэффициент взаимной индукции L12. Определить токи J1 и J2 в обоих контурах.
3.10. К цепочке, состоящей из последовательно соединенных сопротивления R и индуктивности L, прикладывается прямоугольный импульс напряжения U(t) = U0 при 0 £ t £ T и U(t) = 0 при t > T. Определить ток в цепочке как функцию времени.
3.11. Цепь состоит из плоского конденсатора емкости С (расстояние между пластинами d) и сопротивления R. Между пластинами конденсатора требуется создать поле, которое линейно возрастает от 0 до Е0 за время Т, а затем за то же время линейно убывает до нуля. Определить форму импульса напряжения, которое нужно подать на вход цепи.
3.12. В длинном прямом соленоиде с радиусом a и числом витков на единицу длины n протекает ток, изменяющийся с постоянной скоростью 
А/с. Определить напряженность электрического поля как функцию расстояния от оси соленоида r.
3.13. В колебательном контуре с параметрами R, L и C совершаются затухающие колебания. В определенный момент времени амплитуда колебаний была равной J1, а спустя некоторое время стала равной J2. Какое количество теплоты выделилось в контуре за это время?
3.14. На длинный соленоид с радиусом сечения а плотно надето тонкое проволочное кольцо в изоляции, причем одна половина кольца имеет сопротивление в h раз больше, чем вторая. Индукция магнитного поля соленоида меняется по закону B = bt, где b = const. Определить модуль напряженности электрического поля в кольце.
3.15. Магнитный поток через поверхность неподвижного контура с сопротивлением R изменяется в течение времени t по закону Ф = at(t - t). Найти количество теплоты, выделившееся в контуре за это время. Индуктивностью контура пренебречь.
3.16. Длинный прямой соленоид имеет n витков на единицу длины. По нему течет ток
J = J0sinwt. Определить плотность тока смещения как функцию расстояния r от оси соленоида. Радиус сечения соленоида R.
3.17. В начальный момент времени конденсатор С0 в цепи, показанной на рис., заряжен до напряжения U0, ключ К разомкнут. Найти зависимость от времени напряжения U1 на конденсаторе С0 и напряжения U2 на конденсаторе С после замыкания ключа К.
3.18.Найти частоту колебаний контура, показанного на рис. Проанализировать, при каком соотношении между R, L и C колебания в контуре возможны.
3.19.Имеются два колебательных контура с конденсаторами одинаковой емкости. При каком соотношении между индуктивностями и активными сопротивлениями катушек частоты колебаний контуров будут одинаковыми?
ОТВЕТЫ К ЗАДАНИЯМ
3.1. 
. 3.2. 
. 3.3. 
.
3.4. 
. 3.5. 
.
3.6. 
.
3.7. 
3.8. 
.
3.9. 
, где 
, i - мнимая единица.
3.10. 
при 0 £ t £ T, 
при t ³ T.
3.11. 
при 0 £ t £ T, 
при T £ t £ 2T.
3.12. 
при r £ a, 
при r ³ a. 3.13. 
.
3.14. 
. 3.15. 
. 3.16. 
при r £ R,
при r ³ R. 3.17. 
,
, где 
.
3.18. 
. 3.19. 
.