Вероятность безотказной работы при последовательном и параллельном соединении элементов

 

 

Последовательное соединение

 

 

Пусть имеем систему состоящую из n последовательно соединённых элементов, вероятности безотказной работы Рi которых известны (рис.1).

Рис. 6 Структурная схема с последовательным соединением элементов

Обозначим через Аi событие безотказной работы i-го элемента. Система будет работать безотказно (событие А), если все элементы безотказны, то есть произойдут все события Аi, так как события независимы, то , где

Р(А) = Рпосл – вероятность безотказной работы системы с последовательным соединением элементов;

Р(Аi) – вероятность безотказной работы i-го элемента.

Рпосл = (1) Qпосл = 1 - (2)

 

Параллельное соединение

 

 

Система с параллельным соединением К элементов, вероятности безотказной работы Рi которых известны. Схема изображена на рис.7.

Рис.7 Структурная схема с параллельным соединением элементов

Обозначим через событие отказа i-го элемента. Система откажет (событие ), если откажут все элементы т.е. произойдут все события ,

, Р( , где

Р( пар – вероятность отказа системы;

Р( I – вероятность отказа i-го элемента.

Или Qпар = i = i) (3) Pпар = 1 - i (4)