Показатели надежности системы сигнализации

Вариант 1

Показатели достоверности контроля работоспособности

П¹¹ (П¹⁰) - условная вероятность того, что элементы будут признаны работоспособными (неработоспособными) при условии, что фактически они работоспособны;

П⁰⁰ (П⁰¹) - условная вероятность того, что элементы будут признаны неработоспособными (работоспособными) при условии, что фактически они неработоспособны;

П¹¹ + П¹⁰ = 1, П⁰⁰ + П⁰¹ = 1

Показатели структурной надежности

S¹¹ (S¹⁰) - вероятность того, что работоспособные элементы признаны работоспособными (неработоспособными);

S⁰⁰ (S⁰¹) - вероятность того, что неработоспособные элементы признаны неработоспособными (работоспособными), при этом S¹¹ + S¹⁰ + S⁰⁰ + S⁰¹ = 1;

R¹ (R⁰) - вероятность безотказной (с наличием отказа) работы системы контроля структурной надежности;

S¹¹ = R¹П¹¹; S¹⁰ = R¹П¹⁰; S⁰⁰ = R⁰П⁰⁰; S⁰¹ = R⁰П⁰¹.

Показатели достоверности контроля правильности функционирования

K¹¹ (K¹⁰) - условная вероятность того, что функция будет признана выполненной правильно (неправильно) при условии, что она фактически выполнена правильно;

K⁰⁰ (K⁰¹) - условная вероятность того, что функция будет признана выполненной неправильно (правильно) при условии, что она фактически выполнена неправильно.

K¹¹ + K¹⁰ + = 1, K⁰⁰ + K⁰¹ = 1.

Показатели функциональной надежности

F¹¹ (F¹⁰) - вероятность того, что правильно функционирующие элементы признаны правильно функционирующими (неправильно функционирующими);

F⁰⁰ (F⁰¹) - вероятность того, что неправильно функционирующие элементы признаны неправильно функционирующими (правильно функционирующими), при этом F¹¹ + F¹⁰ + F⁰⁰ + F⁰¹ = 1;

B¹ (B⁰) - вероятность безотказной (с наличием отказа) работы системы контроля функциональной надежности; F¹¹ = B¹K¹¹; F¹⁰ = B¹K¹⁰; F⁰⁰ = B⁰K⁰⁰; F⁰¹ = B⁰K⁰¹.

Показатели эффективности метода контроля

M¹¹ (M¹⁰) - вероятность обнаружения (необнаружения) существующих отказов функционирования данным методом контроля;

M⁰⁰ (M⁰¹) - вероятность необнаружения (обнаружения ) отсутствующих отказов функционирования данным методом контроля, при этом M¹¹ + M¹⁰ =1, M⁰⁰ + M⁰¹ = 1.

Показатели надежности системы сигнализации

C¹¹ (C¹⁰) - вероятность отсутствия (наличия) сигналов о неисправности системы при ее фактически исправном состоянии;

C⁰⁰ (C⁰¹) - вероятность наличия (отсутствия) сигналов о неисправности системы при ее фактически неисправном состоянии, при этом C¹¹ + C¹⁰ =1, C⁰⁰ + C⁰¹ = 1.

Показатели функциональной надежности системы контроля при принятом методе контроля

D¹¹ (D¹⁰) - вероятность безошибочно (с ошибкой) идентифицировать исправные элементы;

D⁰⁰ (D⁰¹) - вероятность безошибочно (с ошибкой) идентифицировать неисправные элементы;

при этом D¹¹ + D¹⁰ =1, D⁰⁰ + D⁰¹ = 1.

П¹¹

П¹⁰

П⁰⁰

П⁰¹

S¹¹

S¹⁰

S⁰⁰

S⁰¹

R¹

R⁰

K¹¹

K¹⁰

K⁰⁰

K⁰¹

B¹

B⁰

0,98

0,88

0,99

0,97

0,9

0,97

F¹¹

F¹⁰

F⁰⁰

F⁰¹

M¹¹

M¹⁰

M⁰⁰

M⁰¹

C¹¹

C¹⁰

C⁰⁰

C⁰¹

D¹¹

D¹⁰

D⁰⁰

D⁰¹

0,99

0,06

0,975

0,5

0,985

0,7

Рассчитать:

1) вероятность идентификации контролируемого элемента как функционирующего верно;

2) вероятность неправильной идентификации контролируемого элемента как функционирующего ошибочно;

3) вероятность невыполнения операции контроля из-за ненадежности системы контроля с индикацией об отказе системы контроля;

4) вероятность получения неопределенного результата при контроле из-за ненадежности системы контроля;

5) вероятность правильной идентификации отказавшего элемента;

6) вероятность необнаружения отказавшего элемента;

7) вероятность невыполнения контроля из-за ненадежности системы контроля с индикацией об отказе системы контроля;

8) вероятность получения неопределенного результата при контроле из-за ненадежности системы контроля;

9) определить вероятность фактической неработоспособности элемента из-за отказа;

10) определить вероятность выполнения с ошибкой фактически контролируемой организации.

Вариант 2