Обработка Результатов наблюдений при косвенных измерениях
Косвенным называется измерение, при котором значение искомой величины находят на основании известной зависимости, связывающей её с другими величинами, которые определяются прямыми измерениями. Обозначим искомую величину , а величины, подвергаемые прямым измерениям
,
, …,
Связь между нами задана в явном виде
, (3)
где F – известная функциональная зависимость
В данной расчётной работе предлагается один из способов обработки результатов наблюдений при косвенных измерениях.
Пусть при прямых измерениях для каждой из величин ,
, …,
получена группа результатов наблюдений. Процедура обработки состоит из следующих этапов.
Ⅰ. По результатам наблюдений при прямых измерениях величин ,
, …,
рассчитываются выборочное среднее
и оценка среднего квадратического отклонения случайной погрешности
для всех величин
,
, …,
подвергаемых прямым измерениям.
(4)
j = 1,…,m
, (5)
j = 1,…,m
где n – число результатов наблюдений
,
, …,
- результаты полученные при прямых измерениях величины
(Приложение Ⅰ). В дальнейшем индекс j при величинах
,
и т. д. будем опускать.
2. Вычислить оценки среднего квадратического отклонения выборочного среднего
(6)
3. Проверить гипотезу о том, что случайная погрешность подчиняется нормальному распределению.
В случае если 15 < n < 50 проверка осуществляется по двум критериям. Гипотеза о нормальности принимается только в том случае, если она принята, как по первому, так и по второму критериям.