Приложение 3. Приемы вычисления некоторых видов интегралов
Вид интеграла | Метод интегрирования |
1. ![]() |
Подстановка ![]() |
2. ![]() ![]() |
Интегрирование по частям по формуле ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
![]() ![]() ![]() | Выделение полного квадрата
![]() ![]() |
4. ![]() | Рекуррентная формула
![]() |
5. ![]() | Тот же, что в интеграле вида 3,после чего получается интеграл вида 4 |
6. ![]() | Выделение целой части, разложение знаменателя на множители вида ![]() ![]() ![]() |
7. ![]() | Универсальная подстановка ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
8. Интеграл произведения синусов и косинусов, например ![]() | Разложение подынтегральной функции по формулам: ![]() ![]() ![]() | |
9. ![]() | Если m -нечетное положительное число, то подстановка ![]() ![]() | |
10. ![]() | Подстановка ![]() | |
11. ![]() | Применение формул
![]() | |
12. ![]() | Подстановка ![]() ![]() | |
13. ![]() | Подстановка ![]() | |
14. ![]() | Выделение полного квадрата под радикалом, затем линейная подстановка | |
15. ![]() | Обратная подстановка ![]() | |
16. ![]() | Сведение к интегралам вида 7 подстановкой
![]() | |
17. ![]() | Выделение полного квадрата под радикалом, затем линейная подстановка, приводящая к интегралам вида 16 | |
18. ![]() | При ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() | |