Обнаружение и компенсация систематических погрешностей
X’=X+ ∆c
X- исправленное значение результата измерения, из которого вычтена систематическая погрешность
X’- не исправленное значение результатов
m
∆c= 1/n ∑∆ci
i=1
∆ci-систематическая погрешность
m- количество составляющих систематической погрешности.
Обнаружение изменяющихся систематических погрешностей
- Сравнение результатов измерений
При этом способе измерения производят несколькими различными по физическим принципам построения сравнения измерений
По результатам измерений определяется среднее арифметическое
t=|A1-A2|/sqrt(б12+б22) при n >100
t≥1 – данный результат измерения имеет систематическую погрешность
При малых объёмах измерений n>30
t=|A1-A2|/sqrt((n1-1)S12-(n2-1)S22)
б-среднеквадратичное отклонение генеральной совокупности
S21=∑(At1-A1)2/(n1-1)
По таблице определяется t’ для выбранной доверительной вероятности
Если n>30
t=|A1-A2|/sqrt(S12/n1+ S22/n2) <>t’ табл.
- Метод Аббе заключается в определении параметра r
r=q2/S2<>r табл.
n
S=sqrt (1/(n-1)∑(Xi-x)2)
i=1
n
q=sqrt (∑(Xi+1-Xi)2)/2(n-1)
i=1
Расчетное значение r сравниваем с табличным для принятой доверительной вероятности.
Доверительная вероятность – вероятность попадания случайной величины в заданном интервале.
Выявление и исключение систематической погрешности
t=200 C ∆l=α∆tL
- Компенсация погрешности по знаку (когда это возможно)
Производятся измерения заданной детали (физическая величина), при которой в первой серии погрешность должна идти с «+», а вторая с «-»
Тогда исправленные значения результата измерения (без систематической погрешности) определяется как среднее арифметическое показаний 2-х серий
Например, измерение параметров резьбы
Рд(прав.)=Рд(лев.)
При установке контролируемой детали в центрах на стол микроскопа возникает перекос β оси детали и линии измерения (перемещение измерительной бабки)
Это вызывает систематическую погрешность измерения
Например, по левой стороне профиля
∆с (лев.)=Рд(лев.)-Ризм.(лев.)
по правой:
∆с(прав.)= Рд(прав.)-Ризм.(лев.) ∆с (лев.)+ ∆с(прав.)=0