Представление результата в виде доверительного интервала

Для этого определим стандартное отклонение среднего арифметического :

;

Т.к. закон распределения вероятности для среднего арифметического считаем нормальным, тогда доверительный интервал определится по выражению (значению доверительной вероятности 0.95 соответствует аргумент функции Лапласа t=1,8595):

38,88322<X<39,34098

Как видно из сравнения результатов, неизвестность закона распределения вероятности приводит к расширению доверительного интервала, то есть к увеличению дефицита измерительной информации.

 

 

  интервалы mj – nPj
38,76 38,88 -1,885677943 0,03005 0,02793 0,06 3,682366273
38,88 38,94 -1,398212727 0,0968 0,06675 0,04 1,072003745
38,94 39,00 -0,910747511 0,20897 0,11217 0,06 2,426414282
39,00 39,06 -0,423282296 0,37448 0,16551 0,21 1,195915715
39,06 39,12 0,06418292 0,47608 0,1016 0,16 3,356850394
39,12 39,18 0,551648136 0,7088 0,23272 0,21 0,221810932
39,18 39,24 1,039113351 0,8508 0,142 0,09 1,904225352
39,24 39,30 1,526578567 0,936 0,0852 0,11 0,721877934
39,30 39,36 2,014043783 0,9778 0,0418 0,06 0,792440191
39.36 38,42 -1,885677943 0,03005 0,02793 0,06 3,682366273

 

i Интервалы mi Фi-1 Фi Pi
xi-1 xi
37,31 37,42 0,6 -2,15 -1,56 0,00494 0,07215 0,067 0,077
37,42 37,52 1,3 -1,56 -1,03 0,07215 0,17619 0,104 0,648
37,52 37,62 1,7 -1,03 -0,49 0,17619 0,31207 0,136 0,857
37,62 37,72 1,6 -0,49 0,05 0,31207 0,5199 0,208 1,1
37,72 37,82 2,1 0,05 0,58 0,5199 0,719 0,199 0,0597
37,82 37,92 1,3 0,58 1,12 0,719 0,8686 0,1496 0,257
37,92 38,02 0,8 1,12 1,66 0,8686 0,9515 0,083 0,01
38,02 38,12 0,5 1,66 2,19 0,9515 0,9857 0,0342 0,73
38,12 38,22 0,1 2,19 2,73 0,9857 0,9968 0,0111 0,011
                       

ПРИМЕЧАНИЕ*