Среднее время безотказной работы
Это критерий предназначенный для оценки однотипных систем и элементов .
Среднее время безотказной работы – мат. ожидание времени исправной работы до первого отказа. по данным испытаний средним временем безотказной работы определяется
| N T*cp = ∑ti/N i=1 | (1.27) |
ti - время безотказной работы i-го изделия
N - число элементов, поставленных на испытание
N
Tcp = lim ∑ti/N
N→∞ i=1
Формула 1.27 используется в том случае, когда фиксация времени до каждого элемента
Если фиксировать отказы после определенного интервала времени, то расчет Tcp может быть произведен по формуле
| m T*cp = ∑tcpi*n(Δti)/N | (1.28) |
i=1
где
tcpi =(ti+ti +1)/2 - среднее выражения исправных работ в данном интервале времени
n(Δti) - число элементов отказавших в интервал Δti
m - число интервалов наблюдения
No число элементов поставленных на испытание
Рассмотрим связь tcp с вероятностью безотказной работы так как математическое ожидание равно сумме произведений всех возможных значений случайной величины (в данном случае времени) на вероятность этих значений (то есть вероятность отказа в данном интервале)
∞ ti
Tcp = ∫ t*Q’dt ; ∫Q’(t)dt=Q(ti)
0 0
Это вероятность того что элемент в интервале ti откажет.
заменим Q’(t) на P’(t)
| (1.29) |
Первое слагаемое равно нулю так как при t→∞ вероятность безотказной работы быстрее приближается к нулю, чем ↑t .Это означает существует такое время t при котором все элементы выйдут из строя
| ∞ Tcp = ∫p(t)dt | (1.30) |
Среднее время безотказной работы численно равно площади под кривой вероятности безотказной работы.
По величине Tcp судят о предполагаемом расходе элементов в течении времени эксплуатации для замены отказавших элементов.
1.2.11. Наработка на отказ (То)
Под То понимается среднее число часов работы между двумя соседними отказами.
| То* = Тр /n | (1.31) |
где
Тр - суммарное время исправной работы за промежуток времени t, n - число отказов за промежуток времени t.
n
Тр= ∑ ti
i=1
Тогда 1.31 можно переписать в виде
| n Т*о = ∑ ti/ n i=1 | (1.32) |
С целью ускорения испытаний и получения результата наработка на отказ может быть определена по нескольким комплектамт однотипной аппаратуры
| m m m hj m Т*о = ∑Трj/ ∑ nj = ∑ ∑ tij / ∑ nj i=1 j=1 j=1 i=1 j=1 | (1.33) |
где:
m - число комплектов аппаратуры (однотипной) по которой определяется наработка на отказ. Трj - суммарное время исправной работы j комплекта, nj число отказов в j комплекте.
Для периода нормальной эксплуатации когда λ(t) = const
∞
Fcp(t) = const ,то То= Тcp = ∫ p(t) dt
Наработка на отказ хороший и легко высчитывается критерий, учитывает реальные условия эксплуатации.