Расчет параметров надежности элементов системы электроснабжения
Определить параметры надежности неремонтируемых N0 элементов, находящихся в работе заданное количество лет (10 лет). Число отказавших элементов в каждый год работы Dn по вариантам приведено в табл.1.1.
Определить вероятность безотказной работы элементов Р(t), вероятность отказа Q(t), функцию плотности распределения вероятности безотказной работы f(t), интенсивность отказов l(t) и вычислить среднее время безотказной работы элемента Тср.
Построить эти величины в зависимости от времени t (на одном графике Р(t) и Q(t), на втором f(t), l(t)). Расчеты свести в табл. 1.2.
Методические указания
Вероятность безотказной работы Р(t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент (масляный выключатель) или система в заданный промежуток времени останется в рабочем состоянии.
,
где N0 – общее число неремонтируемых элементов, установленных на испытание;
Dni – число отказавших элементов за год с порядковым номером i.
Вероятность отказа Q(t) – вероятность того, что рассматриваемый элемент или система в заданный промежуток времени выйдет из строя .
Q(t)=1–P(t).
Функция плотности распределения вероятности безотказной работы f(t) за время Dt = 1 год.
.
Интенсивность отказов l(t) – отношение числа отказавших элементов или систем в единицу времени к числу элементов, исправно работающих в данный момент времени.
,
где Nраб – число элементов, оставшихся в работе в рассматриваемый интервал времени от начала испытаний, (напр. для первого года,
Nраб =N0-Dn1, для второго года, Nраб =N0–(Dn1–Dn2).
Средне время безотказной работы (наработка на отказ) Тср – есть математическое ожидание времени работы элемента или системы до его отказа.
,
где tср – среднее время от начала отсчета до интервала времени, в котором отказали Dni элементов (напр. для первого года, tср =0,5 , для второго года tср =1,5; для третьего года tср =2,5).
Результаты расчетов сводятся в табл. 1.1
Таблица 1.1
Варианты заданий
| № варианта | N0 | Число отказавших элементов Dn | |||||||||
| Годы | |||||||||||
| 1. | |||||||||||
| 2. | |||||||||||
| 3. | |||||||||||
| 4. | |||||||||||
| 5. | |||||||||||
| 6. | |||||||||||
| 7. | |||||||||||
| 8. | |||||||||||
| 9. | |||||||||||
| 10. | |||||||||||
| 11. | |||||||||||
| 12. | |||||||||||
| 13. | |||||||||||
| 14. | |||||||||||
| 15. | |||||||||||
| 16. | |||||||||||
| 17. | |||||||||||
| 18. | |||||||||||
| 19. | |||||||||||
| 20. | |||||||||||
| 21. | |||||||||||
| 22. | |||||||||||
| 23. | |||||||||||
| 24. | |||||||||||
| 25. | |||||||||||
| 26. | |||||||||||
| 27. | |||||||||||
| 28. | |||||||||||
| 29. | |||||||||||
| 30. |
Таблица 1.2
Значения рассчитанных параметров