Рекомендации для выполнения. В качестве примера рассмотрим выполнение метрологической оценки результата косвенного измерения действительной постоянной счетчика электрической энергии
В качестве примера рассмотрим выполнение метрологической оценки результата косвенного измерения действительной постоянной счетчика электрической энергии , где P – мощность, t – время, N – количество оборотов диска.
Ряды результатов равноточных измерений исходных физических величин:
№ опыта | ||||||||||
P, Вт | ||||||||||
t, с | ||||||||||
N, об |
1) Определяем среднюю арифметическую погрешность единичного измерения в каждом ряду измерений.
для P:
- среднее арифметическое из n значений величины – :
Вт.
- средняя арифметическая погрешность единичного измерения в ряду измерений – :
Вт.
Аналогично c,
с;
об,
об.
2)Определяем среднюю квадратическую погрешность единичного измерения в ряду измерений.
для P:
Вт
Аналогично с,
об.
3) Выполняем проверку соотношения между r и S в каждом ряду:
для P: à
;
для t: à
;
для N: à
.
Вывод: так как , то и выполнение этих условий приблизительно.
4) Определяем погрешность определения средней квадратической погрешности.
для P:
Вт.
Следовательно, значение лежит в диапазоне от 5,89 – так как (7,69-1,81=5,89) до 9,51 – так как (7,69+1,81) и можно записать:
Вт (находим среднее и округляем до ближайшего целого).
Аналогично значение лежит в диапазоне от 7,25 до 11,73 и можно записать
с. Значение
лежит в диапазоне от 1,97 до 3,19 и можно записать
об.
Пользуясь правилами округления, записываем окончательные результаты рядов измерений.
для P : à
;
для t: à
;
для N: à
.
5) Определяем среднюю квадратическую погрешность результата измерения.
для P :
Аналогично . и
.
6)Определяем среднюю квадратическую погрешность результата косвенного измерения .
Так как , то
. Тогда:
,
где ,
с,
об.
Находим производные:
;
;
.
Находим квадраты производных:
;
;
.
Тогда
.
7) Вычисляем границы доверительного интервала погрешности результата измерения:
, где
так как
,
.
.
Тогда, согласно правилу записи результатов измерения:
,
где .
при
,
.
И доверительный интервал результата измерения с вероятностью 0,95 будет равен .
2 ЧАСТЬ – РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ