Операция поглощения
Х1+Х1*Х2=Х1 Х1*(Х1+Х2)=Х1
6.2 Логические функции работоспособности и неработоспособности
Если через Z обозначить состояние СЭС , тогда Z=1 в случае ,когда СЭС работоспособна , а Z=0 в случае , когда СЭС неработоспособна .
При последовательном соединении двух элементов имеем :
Zпосл= Х1*Х2.
При параллельном соединении тех же элементов имеем
Zпосл= Х1+Х2.
Функция Z называется логической функцией работоспособности СЭС.
Если через 
обозначить состояние СЭС , тогда =1 в случае , когда СЭС неработоспособна , и =0 , когда СЭС работоспособна.
При последовательном соединении двух элементов имеем :
При параллельном соединении тех же элементов имеем
Функция называется логической функцией неработоспособности СЭС.
Рассмотрим СЭС , схема замещения которой имеет вид :
2 3
 |
1 7
6
4 5
 |
Рис 6.1
Требуется определить логическую функцию работоспособности Z и логическую функцию неработоспособности .
Каждое слагаемое – это один из возможных путей передачи мощности от источника к потребителю , обеспечивающих работоспособность СЭС. Причём это кратчайшие пути успешного функционирования СЭС ,когда нельзя изъять ни одну из компонент , не нарушив функционирования СЭС .
После преобразований получается
Каждое слагаемое включает в себя те элементы , неработоспособное состояние которых приводит к тому , что передачу мощности от источника к потребителю осуществить нельзя. Причём нельзя изъять ни одно слагаемое , не нарушив условия не работоспособности СЭС.
6.3 Вероятность работоспособного и не работоспособного состояния
Если потребуется найти вероятность Р успешного функционирования СЭС ,тогда, имея выражение Z , необходимо найти Рl - вероятность безотказного функционирования 1-го пути передачи мощности от источника потребителю через вероятности безотказной работы элементов , образующих этот путь,т.е :
Рl =P1*P2*P3*P7
Затем по аналогии :
Рll=P1*P2*P3*P7
Рlll=P1*P2*P6*P5*P7
РlV=P1*P4*P6*P3*P7
Тогда
Р=1-(1- Рl)*(1- Рll)*(1- Рlll)*(1- РlV).
ВероятностьQнеуспешногофункционирования СЭС находится как:
Q=1-P=(1- Рl)*(1- Рll)*(1- Рlll)*(1- РlV).