Сферический маятник
Были проанализированы сложные динамические процессы в сферическом маятнике с двумя степенями свободы. В численных экспериментах им найдены хаотические решения этой задачи, возникающие, когда точка подвеса совершает вынужденные периодические движения. Уравнения движения можно получить из лагранжиана, имеющего вид
,
где 
– длина маятника, а координаты 
подчиняются связи
.
Координата точки подвеса есть 
, а тяготение действует вдоль оси 
.
Используя методы теории возмущений, и т полученные уравнения движения преобразуется с помощью соотношений
где 
и 
. В результате получается следующая система четырех уравнений первого порядка для 
, в которую добавлено слабое затухание (описываемое коэффициентом 
):
где 
и 
зависят от переменных . Точки равновесия системы уравнений соответствуют периодическим плоским либо пространственным движениям. Численное решение этой системы уравнений обнаруживает переход от замкнутых орбит и дискретных спектров к сложным орбитам и широким спектрам, характерным для хаотического движения.