Уравновешивающее преобразование

Особенность уравновешивающего или, как еще говорят, компенсационного преобразования состоит в том, что выходная величина средства измерений U_вых (рис. 11.24) подвергается обратному преобразованию в величину U'_m, однородную с входной величиной DU. Следовательно, используется отрицательная обратная связь.

Средства измерений, имеющие такую структуру, могут работать в двух режимах: неполного уравновешивания, когда сигнал рассогласования DU = U_вх- U'_m ¹ О, и полного уравновешивания, когда ди = О. Рассмотрим сначала первый режим.

Цепь прямого преобразования

Цепь обратного преобразования

Рис. 11.24. Схема уравновешивающего преобразования

Для вывода уравнения преобразования U_вых= j(U_вх) будем считать справедливыми те упрощающие предположения, которые были приняты при анализе схемы прямого преобразования. При отсутствии помех сигнал рассогласования DU поступает на вход измерительной цепи прямого преобразования. Ее выходной сигнал

где K_i — коэффициент преобразования i-го структурного элемента цепи прямого преобразования, является входным для цепи обратного преобразования. Ее выходное напряжение

где b_i — коэффициент преобразования i-го структурного элемента цепи обратного преобразования.

Коэффициент преобразования СИ с учетом двух последних уравнений имеет вид

а уравнение преобразования соответственно

(11.11)

Следовательно, выходной сигнал зависит от коэффициентов преобразования цепей прямого и обратного преобразования. При |ЗК»1 выходное напряжение U_вых» U_вых/b, цепь прямого преобразования практически не влияет на работу прибора, поэтому нестабильность коэффициентов преобразования К_i не вызывает погрешности измерения.

Относительная мультипликативная погрешность, обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразования К и b, находится из уравнения (11.11):

где DК, Db — суммарные погрешности, обусловленные нестабильностью коэффициентов К и b. При bК >> 1 погрешность dU_вых(K) от нестабильности коэффициентов преобразования прямой цепи уменьшается в (1 + bК) раз. Погрешность dU_вых(b), обусловленная нестабильностью коэффициентов преобразования цепи обратной связи, при этих условиях почти полностью входит в суммарную погрешность. Следовательно, в прямой цепи можно использовать активные нестабильные преобразователи, например усилители, но при этом необходимо выполнять условие bК >> 1. Коэффициент обратного преобразования b, наоборот, должен иметь высокую стабильность во времени.

Аддитивная погрешность, обусловленная дрейфом нуля, наводками, порогом чувствительности звеньев и другими аналогичными причинами, моделируется путем введения в структурную схему (рис. 11,24) дополнительных сигналов AU₀₁, AU₀₂, …, AU₀_n, DU'₀₁, DU'₀₂,..., DU'₀_k. Абсолютная аддитивная погрешность, приведенная к входу СИ,

В режиме полного уравновешивания рассогласование DU=U—U'_m = 0. Это возможно, если в цепи прямого преобразования имеется интегрирующий элемент с функцией преобразования вида

например электродвигатель, интегратор, выполненный на операционном усилителе.

Уравнение преобразования СИ для этого случая имеет вид U_вых = U_в_x/b. Коэффициент преобразования полностью определяется параметрами цепи обратной связи и не зависит от параметров цепи прямого преобразования.

Мультипликативная относительная погрешность, связанная с нестабильностью коэффициентов преобразования блоков b_i,

зависит только от свойств цепи обратной связи.

Аддитивная погрешность схем с полным уравновешиванием почти целиком обуславливается порогом чувствительности звеньев DU_n — минимальным сигналом на входе, способным вызвать сигнал на выходе (см. рис. 11.23, б). При входном сигнале меньше DU_n сигнал на выходе не появляется. Следовательно, уравновешивание схемы наступает при U—U'_m= ± DU_n. При этом играет роль порог чувствительности звеньев в цепи прямого преобразования до интегрирующего звена включительно.

Приведенная к входу абсолютная аддитивная погрешность

где DU₀_i - порог чувствительности интегрирующего звена. Для уменьшения погрешности, обусловленной порогом чувствительности звеньев, следует увеличивать коэффициенты преобразования звеньев прямой цепи. В приведенных формулах фигурирует суммарная погрешность — сумма случайной и систематической составляющих.

Схемы СИ зачастую могут быть комбинированными, т.е. содержать цепь прямого преобразования, звенья которой охвачены отрицательной обратной связью. Следует отметить, что принцип построения структурной схемы влияет на многие параметры СИ, такие как входные и выходные сопротивления, динамические и другие характеристики.