Интенсивность отказов. Показателем, наиболее полно характеризующим надёжность неремонтируемых изделий, является интенсивность отказов

Показателем, наиболее полно характеризующим надёжность неремонтируемых изделий, является интенсивность отказов.

Интенсивность отказов λ(t) – это условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник. Её определяют по формуле

. (3.10)

Для высоконадежных систем Р(t) близко к единице, так что интенсивность отказов приближенно равна плотности распределения наработки до отказа. Преобразуем формулу (3.10), чтобы выразить Р(t) через λ(t). Из формулы (3.10) следует, что

λ(t) × dt = - d Р(t) / Р(t). (3.11)

Интегрируя обе части выражения (3.11) в пределах от 0 до t, получим

(3.12)

откуда

(3.13)

Используя начальные условия t = 0 и Р(0) = 1, найдем постоянную С = 0. При этом

(3.14)

Статистическая оценка для интенсивности отказов λ_стат(t) имеет вид

(3.15)

Типичная зависимость интенсивности отказов λ от времени (от наработки) t изображена на рисунке 3.2.

Эта зависимость имеет те же характерные участки, что и зависимость частоты отказов. На участке нормальной работы изделий, находящемся между участком приработки изделий и участком постепенных износовых отказов, интенсивность отказов λ определяется внезапными отказами и постоянна, то есть не зависит от времени. Для этого участка, на котором изделия работают наиболее долго, формула для расчёта вероятности безотказной работы (3.14) упростится и примет вид:

(3.16)

Это выражение называют экспоненциальным законом вероятности безотказной работы. Его наиболее часто используют для расчета этой вероятности.