Измерение составляющих комплексного сопротивления

Для измерения комплексного сопротивления используется схема, приведенная (на рис.7.7,а). Если ключ S находится в положении 1, то на оба входа У,Х ЭЛО подается одно и то же падение напряжения на известном сопротивлении R_o. В этом случае траектория луча на экране будет представлять наклонный отрезок прямой (рис.7.7,б). Вертикальная проекция этого отрезка будет равна

L_oo = 2U_max = 2 S_y R_o I_m,

где I_m - амплитудное значение тока.

Отсюда

(7.8)

Рисунок 7.7 – Схема измерения полного сопротивления

Затем ключ S устанавливается в положение 2. При этом напряжение на входе X не изменится, а на вход У подается падение напряжения на измеряемом сопротивлении Z. Появившийся на экране эллипс, описывается следующими уравнениями:

(7.9)

где φ - угол между током I и напряжением U_z.

Из (7.9) при t=0 определяется значение координаты эллипса у_о (рис.7.7,в).

Используя (7.8), реактивная составляющая х полного сопротивления Z равна:

(7.10)

Для расчета активной составляющей R необходимо определить координаты луча в момент , используя уравнения (7.9):

Используя (7.8), активная составляющая R полного сопротивления Z равна:

(7.11)

Эллипс на экране практически всегда несимметричен, поэтому при расчете величины R можно использовать соотношение

(7.12)

Точность измерения данным методом не высока и определяется в основном точностью измерения соответствующих отрезков и искажениями эллипса.