ИНТЕГРАЛ
ТУЫНДЫ
$$$ 401
функциясыны 
нктесiнде туындысы деп нені айтады? Ж: 
\ 
$$$ 402
нктесi 
функциясыны минимум нктесi деп аталады, егер 
нктесiнi маайында андай тесiздiк орындалатын болса? Ж: f(x)>f(x1)
$$$ 403
функциясыны нктесiнде экстремумы болуы шiн оны осы нктедегi туындысы неге те болады? Ж: f’(x0)=0 н\е болмайды
$$$ 404
Егер екi рет дифференциалданатын функциясыны 1-шi ретті туындысы нктесiнде 0-ге те, ал екiншi туындысы 
осы нктеде о болса, онда ол андай нкте болады? Ж: минимум нкте
$$$ 405
Егер екi рет дифференциалданатын функциясыны 1-шi ретті туындысы нктесiнде 0-ге те, ал 2-шi туындысы осы нктеде терiс болса, онда онда ол андай нкте болады? Ж: мах.нкте
$$$ 406
Екi рет дифференциалданатын функциясыны 2-шi ретті туындысыны иiлу нктесiндегi мнi неге те? Ж: 0
$$$ 407
Екi рет дифференциалданатын функциясыны 2-шi ретті туындысы нктесiні маайында табасын згеретiн болса, онда - андай нкте болады? Ж: функцияны иілу нктесі
$$$ 408
функциясыны туындысын крсетііз: Ж: 
$$$ 409
функциясыны туындысын крсетііз: Ж: 
$$$ 410
функциясыны туындысыны формуласын крсетііз: Ж: 
$$$ 411
функциясыны туындысыны формуласын крсетііз: Ж: 
$$$ 412
функциясыны туындысы неге те? Ж: ex x’
$$$ 413
функциясыны туындысы неге те? Ж:1\x
$$$ 414
функциясыны туындысы неге те? Ж: 
$$$ 415
туындысы, мнда с-траты Ж: 0
$$$ 416
туындысы неге те? Ж: ax a - 1
$$$ 417
туындысы неге те? Ж: ax lna
$$$ 418
туындысы неге те? Ж: 
$$$ 419
туындысы неге те? Ж: cosx
$$$ 420
туындысы неге те? Ж: - sinx
$$$ 421
туындысы неге те? Ж: 
$$$ 422
туындысы неге те? Ж: 
$$$ 423
нктесі 
функциясыны максимум нктесі деп аталады, егер нктесіні маайында андай тесіздік орындалады? Ж: 
$$$ 424
функциясы туындысыны 
нктесіндегі мнін табыыз Ж: 
$$$ 425
функциясыны туындысыны 
нктесіндегі мнін табыыз Ж: - 1
$$$ 426
функциясыны туындысыны 
нктесіндегі мнін табыыз Ж: 
$$$ 427
функциясыны туындысыны 
нктесіндегі мнін табыыз Ж: 
$$$ 428
функциясыны туындысыны нктесіндегі мнін табыыз Ж: -3
$$$ 429
функциясы туындысыны 
нктесіндегі мнін табыыз Ж: -
$$$ 430
Функцияны экстремума зерттеіз: 
Ж: - 1\2 min
$$$ 431
Функцияны экстремума зерттеіз: 
Ж: x = 2 max
$$$ 432
Функцияны экстремума зерттеіз: 
Ж: - 3\4 max
$$$ 433
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 
$$$ 434
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 
$$$ 435
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 4(1+x-x2)3(1-2x)
$$$ 436
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 2cos4x
$$$ 437
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 32x
$$$ 438
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 
$$$ 439
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 3x2+6x+1
$$$ 440
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 
$$$ 441
функциясыны бірінші ретті туындысыны 
-дегі мнін табыыз. Ж: 0,5
$$$ 442
функциясыны туындысын табыыз Ж: tg (1-x)
$$$ 443
Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 2cos2xesin2x
$$$ 444
Функцияны экстремума зерттеіз: 
Ж: 3,5 max
$$$ 445
функциясы туындысыны 
нктесіндегі мнін табыыз Ж: 1
$$$ 446
Егер 
функциясы 
интервалында спелі болса, онда бірінші туындысы андай болады? Ж: f’(x)>0
$$$ 447
Егер функциясы интервалында кемімелі болса, онда бірінші туындысы андай болады? Ж: f’(x)<0
$$$ 448
функциясыны иілу нктесін табыыз: Ж: (1;2)
$$$ 449
функциясыны иілу нктесін табыыз: Ж: ( 0;0)
$$$ 450
функциясыны кему аралыын табыыз: Ж: 
$$$ 451
Функциясыны туындысын табу дегеніміз не? Ж: дифференциялдау
$$$ 452
функциясыны 
табыыз: Ж: 
$$$ 453 
функциясыны туындысын тауып, 
рнегіні мнін есептеіз Ж: 7
$$$ 454Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 
$$$ 455Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 
$$$ 456Функцияны экстремума зерттеіз: 
Ж: -1 min
$$$ 457Функцияны туындысын табыыз: 
Ж: 6x+5
$$$ 458 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 3cos3x-5sin5x
$$$ 459 
функцияны туындысыны 
мнін есептеіз: Ж: 106
$$$ 460 
функциясыны 
есептеіз: Ж: 60
$$$ 461 
функциясыны 
есептеіз: Ж: 12cos3x
$$$ 462
функциясыны 
есептеіз: Ж: 1,002
$$$ 463
Туындыны табыыз: 
Ж: 5\x - 2x
$$$ 464
функциясыны 
мнін табыыз: Ж: 7
$$$ 465
функциясыны туындысын табыыз: Ж: 3x2+4
$$$ 466
функциясыны туындысы 
-ті табыыз: Ж: 
$$$ 467
функциясыны 
табыыз: Ж: 
$$$ 468
функциясыны табыыз: Ж: 4x
$$$ 469
функциясыны табыыз: Ж: 3x2sin2x+2x3cos2x
$$$ 470 
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 471 
функциясыны табыыз: Ж: -2sinx
$$$ 472 
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 473 
функциясыны табыыз: Ж: -25(3 - 5x)4
$$ 474 
функциясыны 
табыыз: Ж: -2cosxsinx
$$$ 475
функциясыны табыыз: Ж: 14(2x+1)6
$$$ 476
функциясыны 
табыыз: Ж: 27(9x+5)2
$$$ 477
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 478
функциясыны табыыз: Ж: -15(4-1,5x)9
$$$ 479
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 480
функциясыны туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 481
функциясыны туындысын табыыз: Ж: -24(4x+7)-7
$$$ 482
функциясыны туындысыны 
мнін табыыз: Ж: 
$$$ 483
функциясыны туындысыны 
мнін табыыз: Ж: - 4
$$$ 484
функциясыны 
кесіндісіндегі
а) е лкен;
б) е кіші міндерін табыыз. Ж:a) 0; b)2
$$$ 485
функциясыны 
кесіндісіндегі
а) е лкен;
б) е кіші міндерін табыыз. Ж: a) 0; b)-12
$$$ 486
функциясыны туындысын табыыз: Ж: 1\x
$$$ 487 
функциясыны 
кесіндісінде е лкен жне е кіші мнін табыыз: Ж: ymax=57 ymin= - 55
$$$ 488
функциясыны 
кесіндісінде е лкен жне е кіші мнін табыыз:Ж: ymax=48; ymin= -6
$$$ 489
Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: 
Ж: 
$$$ 490
Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: 
Ж: 
$$$ 491
Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: 
Ж: 
$$$ 492Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: 
Ж: 
$$$ 493Туындысы арылы функцияны су аралыын табыыз: 
Ж: 
$$$ 494 
функциясыны 
туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 495 
функциясыны табыыз: Ж: 2x+3
$$$ 496 
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 497 
функциясыны табыыз: Ж: 9x2+5x4
$$$ 498 
функциясыны табыыз: Ж: 12x2+8x3-5x4
$$$ 499 
функциясыны табыыз: Ж:2x+3x2
$$$ 500 
функциясыны 
табыыз: Ж:0
$$$ 501 
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 502 
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 503 
функциясыны табыыз: Ж: 
$$$ 504 
функциясыны табыыз: Ж: 8x7-12x3-1
$$$ 505 
функциясыны 
табыыз: Ж: -1
$$$ 506 
функциясыны 
табыыз: Ж: 1,5
$$$ 507 функциясыны 
табыыз: Ж: 3
$$$ 508
функцияны туындысын табыыз: Ж: 2xcosx – x2sinx
$$$ 509 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 510 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 511 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 512 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 8(2x+1)3
$$$ 513 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 514 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 
(-ln2*2cos2xsin2x)
$$$ 515 
функцияны туындысын табыыз: Ж: xx(lnx+1)
$$$ 516 
функцияны туындысын табыыз: Ж:2x2x(lnx+1)
$$$ 517 
Ж: 
$$$ 518 
Ж: 3sin6x
$$$ 519 
функциясы берілген. 
-ді табыыз: Ж: 4
$$$ 520 
функциясы берілген. 
- ді табыыз: Ж: 6xcos3x2
$$$ 521
Ж: 
$$$ 522 
Ж: 
$$$ 523 
Ж: -4sin2x
$$$ 524 
функциясыны тртінші ретті туындысын табыыз: Ж: 81e3x
$$$ 525 
функциясыны алтыншы ретті туындысын табыыз Ж:0
$$$ 526 
Ж: ex
$$$ 527 
Ж:-3-xln3
$$$ 528 
функцияны екінші туындысын табыыз: 
$$$ 529 
функцияны иілу нктесін крсетііз: Ж: Ж(4;0)
$$$ 530 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 2(2x3+3x-1)
$$$ 531 
функциясы берілген. 
-ді табыыз: Ж:
$$$ 532 
функцияны туындысын табыыз: Ж: ctgx
$$$ 533 
функцияны туындысын табыыз: Ж: 
$$$ 534 
функцияны шінші ретті дифференциалын ( 
) табыыз: Ж: -4sin2x(dx)3
$$$ 535 
функцияны шінші ретті дифференциалын ( ) табыыз: Ж: 24x(dx)3
исы
$$$536исы 
тедеуімен берілген. 
-ті табыыз: Ж: ctgt\2
$$$ 537исы 
тедеуімен берілген. -ті табыыз: Ж: 3t2+1\2t
$$$ 538исы 
тедеуімен берілген. -ті табыыз: Ж: 3\2et
$$$ 539исы 
тедеуімен берілген. -ті табыыз: Ж: t2-1\2t
$$$ 540 
Ж: 
$$$ 541 
Ж: 4dx
$$$ 542Лопиталь ережесі бойынша шегін тап 
Ж: 
$$$ 543Лопиталь ережесі бойынша шегін тап 
Ж: 2
$$$ 544 
кбейтіндісіні туындысыны формуласын крсет Ж: f’g+fg’
$$$ 545 
туындысыны формуласын крсетііз Ж: f’(x)±g’(x)
$$$ 546
туындысыны формуласын крсетііз: 
$$$ 547 
туындысыны формуласын крсетііз: Ж: cf’(x), c=const
$$$ 548 
функциясыны табыыз: Ж: 2sinxcosx
$$$ 549 
функциясыны табыыз: Ж: 34\(5x+8)2
$$$ 550 
функциясыны табыыз: Ж: 16(2x-7)7
ИНТЕГРАЛ
$$$ 551 
интегралын табыыз: Ж: sinx-sin3x\3
$$$ 552 
Ж: F(x)+C
$$$ 553 
$$$ 554 
Ж: 
$$$ 555
Егер 
болса, онда 
Ж:1\a F(ax)+C
$$$ 556
Егер болса, онда 
Ж:F(x+b)+C
$$$ 557
Егер 
болса, онда 
Ж: 1\a F(ax+b)+C
$$$ 558
Ж: f(x)
$$$ 559
Егер 
болса, онда 
Ж: xm+1\m+1
$$$ 560
Егер 
, 
болса, онда 
Ж: ax\lna+C
$$$ 561 
Ж: 
$$$ 562
Егер 
болса, онда 
Ж: 
$$$ 563
Егер 
болса, онда 
Ж: arcsin x\a+C
$$$ 564
Егер 
- дифференциалданатын функциялар болса, онда 
Ж: 
$$$ 565 
Ж: tgx+c
$$$ 566 
Ж: -ctgx+C
$$$ 567 
Ж: 
+C
$$$ 568 
Ж: ln|x|+C
$$$ 569 
Ж: 
$$$ 570
кесіндісіндегі функциясыны аныталан интегралы 
Ж: 
j=0,..,n-1
$$$ 571
аныталмаан интегралын есептеіз: Ж: -1\2 cos(2x+3)+C
$$$ 572
Егер функциясы кесіндісінде интегралданса жне 
тесіздігі орындалса, онда 
Ж: 
$$$ 573
Егер 
, 
функциялары кесіндісінде интегралданса жне 
, онда Ж: 
$$$ 574
Егер функциясы кесіндісінде зіліссіз болса жне 
оны айсыбір алашы функциясы болса, онда 
Ж: F(b)-F(a)
$$$ 575
Егер функциясы жп болса, онда 
Ж:2
$$$ 576
Егер функциясы та болса, онда Ж:0
$$$ 5771-ші текті меншіксіз интеграл 
Ж: 
$$$ 578
Егер кесіндісінде параметрлік тедеумен берілген 
исыында 
, 
функциялары зіліссіз болса, онда 
Ж: 
$$$ 579
Егер 
исыы 
тедеуімен берілсе, онда Ж: 
$$$ 580
Егер исыы поляр координат жйесінде 
, 
тедеуімен берілсе, онда Ж: 
$$$ 581
Егер 
кесіндісінде функциясыны табалары шектеулі рет ауысса, онда 
, 
, 
, 
сызытарымен оршалан 
жазы фигурасыны ауданы былай есептелінеді: Ж: 
$$$ 582
, 
, 
сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданы былай есептелінеді: Ж: 
$$$ 583
сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданы былай есептелінеді:1\2 Ж: 
$$$ 584Параметрлік тедеумен берілген 
сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданы былай есептелінеді: Ж: 
$$$ 585 исыын ( 
) сімен айналдыраннан пайда болан дененіі клемі былай есептелінеді Ж: 
$$$ 586 
Ж: 
$$$ 587 
Ж: 
$$$ 588 
Ж: - 
$$$ 589 
Ж: cos(5-x)
$$$ 590 
Ж: 
$$$ 591 
Ж: 
$$$ 592 
Ж: 
$$$ 593 
Ж: 
$$$ 594 
Ж:arctgx+C
$$$ 595 
Ж: 
$$$ 596 
Ж: 
$$$ 597 
Ж: arcsinx+C
$$$ 598 
Ж: 
$$$ 599 
Ж: 
$$$ 600 
Ж: 
$$$ 601 
Ж: 
$$$ 602 
Ж: 
$$$ 603 
Ж:-e2-x+C
$$$ 604 
Ж: 
$$$ 605 
Ж: -ecosx+C
$$$ 606 
Ж: 
$$$ 607 
Ж: - ln|cosx|+C
$$$ 608 
Ж: 
$$$ 609 
Ж: 
$$$ 610 
Ж: 
$$$ 611 
Ж: 
$$$ 612 
Ж: 
$$$ 613 
Ж:arctg(x+1)
$$$ 614 
Ж: 
$$$ 615 
Ж:ln|x2-x+5|+C
$$$ 616 
Ж: 
$$$ 617 
Ж:ln|2x2-3x-7|+C
$$$ 618 
Ж: 
$$$ 619 
Ж:ln|x2+11|+C
$$$ 620 
Ж: 
$$$ 621 
Ж:1\4
$$$ 622 
Ж: 
$$$ 623 
Ж:1-ex
$$$ 624 
Ж: 
$$$ 625 
Ж:0
$$$ 626 
Ж:
$$$ 627 
Ж:
$$$ 628 
Ж: 0
$$$ 629 
Ж:16\3
$$$ 630 Ж:0
$$$ 631 
Ж: 1-ln2
$$$ 632 
Ж:0
$$$ 633 
Ж: 
$$$ 634 
Ж:11\6
$$$ 635 
Ж:1
$$$ 636 
, 
, 
сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 1\3
$$$ 637 
, , сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж:1\4
$$$ 638 
, , 
сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 8\3
$$$ 639 
, , сызытарымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 
$$$ 640 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 
$$$ 641 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 
$$$ 642 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж:
$$$ 643 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 4
$$$ 644 
, 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 4
$$$ 645 
, 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 20
$$$ 646 
, 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 3
$$$ 647 
сызыымен оршалан жазы фигураны ауданын есептеу керек Ж: 
$$$ 648 
исыыны доасыны зындыын есептеу керек Ж: 3
$$$ 649 исыыны доасыны зындыын есептеу керек Ж:8
$$$ 650 
исыыны доасыны зындыын есептеу керек Ж:8
$$$ 651 
Ж:1\2
$$$ 652 
Ж:1\3
$$$ 653 
Ж:1\5
$$$ 654 
Ж:1\10
$$$ 655 
Ж:1\15
$$$ 656
Ж:1\3
$$$ 657
Ж: 0
$$$ 658 
Ж:
$$$ 659 
Ж:
$$$ 660
Ж: -75\64
$$$ 661 
Ж:1
$$$ 662 
Ж:4096\
$$$ 663 
Ж:4-ln9
$$$ 664 
Ж:248\9
$$$ 665 
Ж: 74\3
$$$ 666 
Ж: 2
$$$ 667 
Ж: 2
$$$ 668 
Ж: 2
$$$ 669 
Ж: 2
$$$ 670 
Ж:105\2
$$$ 671 
Ж: 1\4
$$$ 672 
Ж: 1\6