Кинематика. ●Средняя и мгновенная скорости материальной точки
●Средняя и мгновенная скорости материальной точки
,
,
,
,
где - элементарное перемещение точки за промежуток времени
;
- радиус-вектор точки;
- приращение радиус-вектора за время
;
- путь, пройденный материальной точкой за промежуток времени
.
● Среднее и мгновенное ускорения материальной точки
,
.
●Полное ускорение при криволинейном движении
,
,
где - тангенциальная составляющая ускорения;
- нормальная составляющая ускорения (R – радиус кривизны траектории в данной точке).
● При равнопеременном движении вдоль оси х координата и скорость тела определяются выражениями
,
,
где – начальная скорость.
● Угловая скорость
или
(если ω=const)
● Угловое ускорение
или
(если ε=const).
● Период и частота вращения
;
,
где - циклическая частота вращения, равная угловой скорости (если ω=const).
● Зависимость угла поворота и угловой скорости для равнопеременного вращательного движения от скорости
;
,
где - начальная угловая скорость,
- угол, определяющий начальное положение материальной точки.
● Связь между линейными и угловыми величинами:
,
где R – расстояние до оси вращения (радиус кривизны траектории).