МІНОРИ Й АЛГЕБРАЇЧНІ ДОПОВНЕННЯ
Нехай у визначнику n-го порядку D виділені k різних рядків (k£n) з номерами i1, i2, … ik і стільки ж різних стовпців з номерами j1, j2, … jk... Елементи, розташовані на перетині цих рядків і стовпців, утворюють визначник, що називається мінором k-го порядку і позначається
.
Якщо видалити з визначника рядки і стовпці, що беруть участь у побудові мінору 
, то елементи, що залишаться, утворять визначник -го порядку, що називається додатковим мінором до і позначається
.
Алгебраїчним доповненням мінору k-го порядку називають величину 
, де 
– сума номерів рядків і стовпців, що визначають мінор . Зокрема, мінори першого порядку збігаються з елементами визначника, тому алгебраїчні доповнення 
першого порядку називають також алгебраїчними доповненнями елементів чи визначника матриці (1.3.9). При цьому 
. Додатковий мінор (n-1)-го порядку 
часто називають просто мінором і позначають 
.
Мінор нульового порядку вважається рівним одиниці, тобто 
, при цьому додатковий йому мінор і алгебраїчне доповнення збігаються з визначником 
. Мінор n-го порядку 
збігається з визначником , у той час як додатковий до нього мінор і алгебраїчне доповнення вважаються рівними одиниці. Сказане виражається співвідношеннями: 
; 
Мінори, утворені рядками і стовпцями з однаковими номерами, називають головними (їхні діагональні елементи є і діагональними елементами визначника). Очевидно, визначник n-го порядку має 
головних мінорів m-го порядку, а всього 
головних мінорів усіх можливих порядків (від 0 до n).
Якщо мова йде про визначник матриці A, то його мінори k-го порядку позначають:
.
Нехай існує дві чи кілька матриць 
однакових порядків. Будемо називати мінори k-го порядку цих матриць 
взаємно відповідними, якщо вони утворені з цих визначників виявленням рядків і стовпців з тими самими номерами в кожній матриці. Зрозуміло що мінори 
, додаткові до взаємно відповідних, також є взаємно відповідними.