Аксонометрия и ее свойства

Аксонометрия представляет собой способ построения изображения при параллельном проектировании. Пусть в пространстве дан аффинный репер R (O¢, E1¢, E2¢, E3¢). С ним связана аффинная система координат .

Решение задачи построения изображения точки, если даны ее координаты в пространстве

М3 – вторичная проекция точки.

 

Триметрические, диметрические и изометрические проекции.

Триметрическая проекция – все три коэффициента искажения различны между собой

Диметрическая проекция – два коэффициента искажения равны между собой, а третий отличен от них.

 
 

Изометрическая проекция – все коэффициенты искажения равны между собой.

Кабинетная проекция

Кавальерная или военная проекция.

 
 

 

Задачи аксонометрии.

Дана точка (М, М3) построить ее вторичные проекции M1 и М2 на плоскости Oyz и Оxz.

 

 


 

Прямая ( ) лежит в плоскости, определяемой точкам . Найти ее проекцию

 

Дана аксонометрическая проекция точки М, лежащей в плоскости p, которая в свою очередь определена следом р3 на плоскости Оху и точкой (РО) ее пересечения с осью Оz. Найти вторичную проекцию М3.

 

 

 
 

Дана плоскость своими следами на координатных плоскостях. Дана прямая MM3 и NN3 Построить точку пересечения прямой и плоскости.

Решение.

Находим точку пересечения вторичной проекции прямой с координатными осями X3 и Y3 и точки X и Y, которые лежат на следах. Точка Z пересечения XY и MN искомая.