Завдання на лабораторну роботу. 4.2.1 Вивчити методи описання рівномірного та нерівномірного розподілу безперервних та дискретних випадкових величин
4.2.1 Вивчити методи описання рівномірного та нерівномірного розподілу безперервних та дискретних випадкових величин.
4.2.2 Вивчити групу функцій SIMС, які реалізують генерацію випадкових чисел.
4.2.3 Вивчити групу процедур SIMС, необхідних для роботи з ансамблями транзактів.
4.2.4 Розробити модель наступної СМО з використанням СІМ SIMС.
Постановка задачі: В п.3.2.3 лабораторної роботи № 3 розглядали систему, в якій збираються деталі. Складачі циклічно повторювали наступні операції.
1. Збирання чергової деталі.
2. Очікування можливості зайняти піч при дисципліні вибирання з черги “перший прийшов – першим обслуговуєшся”.
3. Використання печі для обпалювання деталі.
4. Повернення в п.1.
Припустимо тепер, що замість рівномірного розподілу, час збирання та час використання печі розподілені відповідно зі значеннями табл. 4.1. Ці розподілення є симетричними з центральними 30 та 80 відповідно. В результаті середнє значення часу збирання та використання печі збігаються з середніми значеннями прикладу моделювання, розглянутого в п. 3.2.3 лабораторної роботи №3.
Необхідно таким чином змінити модель цього прикладу, щоб можна було врахувати нові розподіли часу збирання та використання печі. Потім необхідно провести моделювання на інтервалі 40-годинного робочого тижня, при цьому вважаючи, що на протязі робочого дня немає перерв, а робочі дні йдуть підряд без вихідних днів. Зробіть все це для випадків роботи чотирьох, п’яти та шести складачів, та визначте при якій кількості складачів користь буде максимальна.
Таблиця 4.1 – Сумарні імовірності для часу складання та використання печі
| Час збирання | Час використання печі | ||||
| Час складання хвилин | Відносна частота | Сумарна частота | Час використ. печі, хвил. | Відносна частота | Сумарна частота |
| 0,01 0,03 0,05 0,10 0,18 0,26 0,18 0,10 0,05 0,03 0,01 | 0,01 0,04 0,09 0,19 0,37 0,63 0,81 0,91 0,96 0,99 1,00 | 0,05 0,25 0,40 0,25 0,05 | 0,05 0,30 0,70 0,95 1,00 |
4.2.5 Побудувати модель (у вигляді програми на SIMС) наступної СМО.
Постановка задачі: У відділ пакування цеху надходять готові вироби. На операції упакування зайнятий один робочий, який пакує вироби та складає їх в спеціальні контейнери по 12 штук. Промоделювати дії пакувальника на протязі однієї години, якщо тривалість упакування одного виробу (з установленням у контейнер) складає 16 ± 3 с. Визначити число контейнерів, готових до відправлення.
4.2.6 Розробити модель наступної СМО з використанням SIMС.
Постановка задачі: Невеликий продовольчий магазин складається з трьох прилавків та одної каси при виході з магазину. Покупці надходять в магазин одразу після його відкриття. Вхідний потік покупців має експоненціальний характер, причому середнє значення інтервалу приходу складає 75с. Ввійшовши в магазин, кожний покупець бере корзинку та має можливість обійти один або декілька прилавків, вибираючи продукти. Імовірність обходу конкретного прилавку зображено в табл.4.2.
Таблиця 4.2 – Характеристика покупок біля прилавків для моделі продовольчого магазину
| Прилавок | Імовірність виконання покупок | Час обходу прилавку, с | Число покупок, зроблених біля прилавку, шт |
| 0,75 | 120±60 | 3±1 | |
| 0,55 | 150±30 | 4±1 | |
| 0,82 | 120±45 | 5±1 |
Після того, як товар вибрано, покупець стає в кінець черги до каси. Вже стоячи в черзі, покупець може захотіти зробити ще 2 ± 1 покупки. Час обслуговування покупця у касі пропорційний числу зроблених покупок, одна покупка займає 3с перевірки. Після оплати продуктів покупець залишає корзину і виходить.
Побудуйте модель, яка описує процес покупок в продовольчому магазині. Проведіть моделювання восьмигодинного робочого дня і виявіть навантаження касира та максимальну довжину черги коло каси. Вважаючи, що корзин необмежена кількість, визначте максимальну кількість корзин, що находяться у покупців одночасно.