Общие сведения. Цепь с последовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитным сердечником изображена на рис
Цепь с последовательным соединением конденсатора и катушки с подвижным ферромагнитным сердечником изображена на рис. 4, а схема замещения этой цепи на рис. 5.
![]() | ![]() |
Для данной цепи справедливы следующие соотношения:
;
;
;
;
;
;
,
где | ![]() ![]() | - действующие значения напряжения источника питания и тока; | |
![]() | - полное сопротивление цепи; | ||
![]() | - активное сопротивление катушки, обусловленное активным сопротивлением провода катушки и потерями в стали ферромагнитного сердечника; | ||
![]() | - реактивное сопротивление; | ||
![]() | - индуктивное сопротивление катушки; | ||
![]() | - емкостное сопротивление конденсатора; | ||
![]() | - угол сдвига фаз между напряжением на катушке и током в ней; | ||
![]() | - угол сдвига фаз между напряжением источника и током цепи; | ||
![]() | - частота тока источника; | ||
![]() | - индуктивность катушки; | ||
![]() | - емкость конденсатора. | ||
Ток отстает по фазе от напряжения при и опережает по фазе напряжение при
.
При равенстве индуктивного и емкостного
сопротивлений в цепи возникает резонанс напряжений, который характеризуется следующим:
1. Реактивное сопротивление цепи . Полное ее сопротивление
, т.е. имеет минимальную величину.
2. Ток совпадает по фазе с напряжением источника, так как при
;
.
3. Ток имеет максимальную величину, так как сопротивление цепи является минимальным
.
4. Падение напряжения на активном сопротивлении катушки равно приложенному напряжению, так как при
.
5. Напряжения на индуктивности и емкости равны, так как
.
При относительно малом по величине активном сопротивлении катушки ( ,
) напряжения на индуктивности и на емкости будут превышать напряжение на активном сопротивлении, а следовательно, и напряжение источника. Действительно, при
и
,
где , т.е.
и аналогично
.
Таким образом, напряжения на индуктивной катушке и конденсаторе при резонансе напряжений могут значительно превысить напряжение источника, что опасно для изоляции катушки и конденсатора.
6. Энергетический процесс при резонансе напряжений можно рассматривать как наложение двух процессов: необратимого процесса преобразования потребляемой от источника энергии в тепло, выделяемое в активном сопротивлении цепи, и обратимого процесса, представляющего собой колебания энергии внутри цепи: между магнитным полем катушки и электрическим полем конденсатора. Первый процесс характеризуется величиной активной мощности , а второй – величиной реактивной мощности
.
Колебаний энергии между источником питания и участком цепи, включающим катушку и конденсатор, не происходит и поэтому реактивная мощность всей цепи
.
Из условий возникновения резонанса или
следует, что практически резонанс напряжений можно получить изменением:
а) индуктивности катушки;
б) емкости конденсатора;
в) частоты тока.
В данной работе резонанс напряжений получается за счет изменения индуктивности катушки перемещением ее ферромагнитного сердечника.