Материально-техническое обеспечение дисциплины. В учебном процессе используются стандартные аудитории, к технической оснащенности которых не предъявляется специальных требований

В учебном процессе используются стандартные аудитории, к технической оснащенности которых не предъявляется специальных требований.

 

Программа составлена в соответствии с образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению 230100 «Информатика и вычислительная техника» (квалификация (степень) «бакалавр»).

Программу составил:

Кирий В.Г., профессор кафедры вычислительной техники, к.т.н., доцент.

_________________________ “____”_________ 2013 г.

(подпись)

Программа согласована

с кафедрой: «Автоматизированные системы»

/Зав. кафедрой ______________ /С.В.Бахвалов / “____”_________ 2013 г.

(подпись)

Программа одобрена на заседании кафедры «Вычислительная техника»

Протокол № ___ от “___” ___________ 2013 г.

Зав. кафедрой _____________ /А.С. Дорофеев/ “____”_________ 2013 г.

(подпись)

Руководитель ООП__________ /******** / “____”_________ 2013 г.

(подпись)

Программа одобрена на заседании Методической комиссии

факультета кибернетики

 

Протокол № _____ от “_____” _________________ 2013 г.

 

Декан ____________________ /А.В. Петров/ “____”_________ 2013 г.

(подпись)

 

 

 

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО

«Иркутский государственный технический университет»

Факультет кибернетики

Кафедра вычислительной техники

УТВЕРЖДАЮ

Директор института / Декан факультета

________________Петров А.В.

"____"____________20 13 г.

Учебно - ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

по дисциплине

Теория вероятностей и математическая статистика

 

Направление подготовки 230100 «Информатика и вычисли-

тельная техника»

Профили подготовки: «Вычислительные машины,

комплексы, системы и сети»

«Автоматизированные системы

обработки информации и управления»

 

Квалификация (степень) бакалавр

Форма обучения очная

Учебный год 2013г.

Составитель плана: Кирий В.Г., профессор кафедры вычислительной техники, к.т.н., доцент

_______________________________________________________________________

 

Иркутск 2013г.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВИДАМ ЗАНЯТИЙ

ЛЕКЦИИ

№ пп Разделы и темы дисциплины по учебной программе Кол-во часов
Семестр _3_  
  Введение. 0,5  
Основные понятия теории вероятностей
1.1 Определение случайных событий 0,5
1.2 Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятностей.
Основные теоремы на случайные события (0.5)  
2.1 Теорема сложения и тео­рема умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса.
2.2 Схема независимых испытаний, формула Бернулли, обобщение схемы независимых испытаний
Случайные величины.(0,5)  
3.1 Законы распределения вероятностей случайных величин.
3.2 Числовые характеристики положения случайных величин.
3.3 Числовые характеристики рассеивания случайных величин.
Системы случайных величин.  
4.1 Законы распределения для системы случайных величин.
4.2 Интегральная и дифференциальная связь между законами распределения вероятностей для системы случайных величин.
4.3 Числовые характеристики системы случайных величин.
4.4 Корреляционный момент для системы случайных величин.
4.5 Теоремы о числовых характеристиках случайных величин.
Функции от случайных величин.  
5.1 Числовые характеристики функций от случайных величин.
Случайные функции.    
6.1 Закон распределения вероятностей для случайных функций.
6.2 Характеристики случайных функций.
6.3 Корреляционная функция для случайной функции.
6.4 Стационарные случайные функции.
6.5 Взаимная корреляционная функция.
6.6 Теоремы о корреляционной функции.
  Линейные преобразования случайных функций (интегрирование и дифференцирование).
Закон больших чисел. (1)  
7.1 Определение закона больших чисел. Математическая формулировка.
7.2 Две формы неравенства Чебышева.
7.3 Закон больших чисел в виде теоремы Чебышева.
7.4 Закон больших чисел в виде теоремы Маркова.
7.5 Усиленный закон больших чисел. Условия Колмогорова.
Центральная предельная теорема.  
8.1 Доказательство центральной предельной теоремы.
8.2 Условия Ляпунова и Линдеберга для центральной предельной теоремы.
8.3 Применения центральной предельной теоремы.
Элементы математической статистики.(0,5)  
9.1 Получение структурированной таблицы данных.
9.2 Выравнивание статистических данных.
9.3 Применение критерия Пирсона.
9.4 Оценка числовых характеристик случайных величин по неполным данным.
9.5 Доверительный интервал и доверительная вероятность.
Цепи Маркова.  
10.1 Основные понятия и определения. Примеры.
10.2 Классификация состояний цепи Маркова.
10.3 Уравнения Колмогорова – Чепмена, уравнения Маркова.
10.4 Поглощающие цепи Маркова. Основные характеристики.
10.5 Регулярные цепи Маркова. Основные характеристики.
  Итого