Методы определения добротности

 

Можно показать, что для контура, изображённого на рис. 1,

 

Q = = , (9)

RП = r + R + RL,

 

где RП – полное сопротивление цепи; r – внутреннее сопротивление источника тока; R – сопротивление резистора, включенного в контур; RL – активное сопротивление катушки индуктивности.

 

1. Расчет теоретического значения добротности QТЕОР

Добротность контура QТЕОР можно рассчитать по формуле (9), зная параметры электрической цепи RП, L и C.

 

2. Определение добротности по измерениям резонансного напряженияU0 РЕЗ и амплитуды вынуждающей э. д. с. E0

Соотношение (8) при малых коэффициентах затухания принимает вид

U0 РЕЗ = = E0Q,

откуда

Q = . (10)

 

3. Определение добротности по ширине резонансной кривой

Шириной резонансной кривой называется разность частот W1 и W2, при которых достигается эффективное значение резонансного напряжения на конденсаторе, равное (см. рис. 3) U0 = .

Разность этих частот DW = W2 - W1 называется полосой пропускания контура.

Энергия, запасенная в контуре при резонансе, на границах полосы пропускания уменьшается в два раза.

Пользуясь соотношениями (9) и (10) и преобразуя уравнение (5), получаем, что с достаточной степенью точности

Q » . (11)

 

Таким образом, зная DW и WРЕЗ, можно вычислить добротность контура.

Расчет добротности этим методом производится с помощью полученной экспериментально резонансной кривой, построенной в координатах U0 , W: определяются значения W1 и W2, соответствующие напряжению U0 = » 0,7U0 слева и справа от максимума, после чего вычисляется их разность DW = W2 - W1.

В данной работе циклическим частотам WРЕЗ, W1 и W2 соответствуют значения частоты генератора f = W/(2p) [Гц], поэтому

 

Q = . (12)