Теоретические положения. Пружины – упругие элементы, способные накапливать потенциальную и кинетическую энергию, предназначенные для создания усилий
Пружины – упругие элементы, способные накапливать потенциальную и кинетическую энергию, предназначенные для создания усилий, виброизоляции, амортизации ударов, выполнения роли двигательного устройства в результате предварительного накопления энергии, измерения силовых параметров по величине упругих перемещений.
Пружины разделяются по функциональному назначению, виду деформации, конструктивному исполнению, форме образующей поверхности, виду зацепа, форме поперечного сечения, направлению навивки и т.д. (рис. 11.1, 11.2).
Рис. 11.1. Классификация пружин
Наибольшее применение в машинах получили спиральные цилиндрические пружины сжатия и растяжения, получаемые навивкой упругой проволоки, как правило круглого поперечного сечения, на специальную оправку. Пружины изготавливают из углеродистых (содержание углерода более 0,5%) сталей, если диаметр проволоки не превышает 10 мм.– легированных, при работе в условиях переменных напряжений и d>10 мм, а также антикоррозийных оловянисто-цинковых, кремниево-марганцевых и бериллиевых бронз для работы в агрессивных средах.
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11.2. Типы пружин
По виду воспринимаемой нагрузке пружины разделяют на следующие: а) растяжения; б) сжатия; в) кручения; ж) изгиба. По конструкции на: г) торсионы; д) тарельчатые; е) кольцевые; ж) пластинчатые; з) спиральные (витые).
Рис. 11.3. Расчетная схема
| К числу основных геометрических параметров винтовых пружин относятся (рис. 11.3):
d – диаметр проволоки;
D – средний диаметр;
 – индекс пружины;
t – шаг;
|
n – число рабочих витков; 
– угол подъема витков; L – длина пружины в исходном состоянии.
Индекс пружины принимают в зависимости от диаметра проволоки: при 
–– 
; при 
–– 
.
Характеристикой пружины, называется зависимость между действующей силой F и перемещением S (рис. 11.4).
 Рис. 11.4. Характеристика
пружины
| Податливость (чувствительность)* пружины представляет собой предел отношения деформации к изменению силы:
 , (м/Н). (11.1)
Податливость численно равна тангенсу угла наклона касательной к характеристике пружины.
|
Если характеристика линейна, податливость является постоянной величиной. Жесткость есть величина, обратная податливости:
, (Н/м). (11.2)
Причиной разрушения цилиндрических пружин (рис. 11.3) при статическом осевом нагружении являются касательные напряжения сдвига и кручения, которые создаются моментом 
.
Максимальное суммарное напряжение в поперечном сечении проволоки может быть определено на основании следующей зависимости:
, (11.3)
где 
– поправочный коэффициент, учитывающий угол подъема винтовой линии.
При проектировании пружины чаще всего определяют диаметр проволоки
. (11.4)
В некоторых случаях результатом проектировочного расчета является средний диаметр пружины при заданном значении диаметра проволоки
, (11.5)
где 
, 
- предел прочности сдвига, n – коэффициент запаса статической прочности.
Величина осевой осадки (деформации) пружины при заданном количестве рабочих витков z будет равна:
, (11.6)
где 
- модуль упругости при сдвиге.
Если при проектировании необходимо определить число витков, обеспечивающих требуемую осадку пружины, используется зависимость:
. (11.7)
Таким образом, диаметр проволоки определяется из условия статической прочности, а количество витков – из условия обеспечения требуемой осадки.
Длина пружин сжатия:
· в сжатом состоянии
,
где 
- шаг в сжатом состоянии; n0 – число витков, которые не участвуют в деформации;
· в свободном состоянии
.
Длина пружин растяжения:
· в свободном состоянии
· в растянутом состоянии
.
Максимальная сила, прикладываемая к пружине
. (11.8)
В ряде случаев используют пружинный узел, в котором пружина с меньшим диаметром D1 устанавливается внутри наружной с диаметром D2. Внешняя осевая нагрузка воспринимается двумя пружинами:
.
Из условия совместности деформации 
нагрузка на внутреннюю и наружную будет
; 
, (11.9)
где 
. (11.10)
Пружины кручения (рис. 11.2 в) совершают работу за счёт потенциальной энергии предварительного закручивания
, (11.11)
где 
- момент закручивания;
- угол закручивания пружины.
Торсионные пружины представляют собой длинный закручивающийся стержень с нарезанными на концах шлицами. Диаметр торсиона определяется из условия прочности на кручение
, откуда 
. (11.12)
Величина угла закручивания
. (11.13)
Иногда в качестве пружины используют плоские пластины (рис. 11.5), величину прогиба которых можно определить
. (11.14)
Расчет прочности на изгиб сводится к выполнению условия
. (11.15)
Рис. 11.5. Плоская пружина изгиба
Расчет прочности пружин при переменных нагрузках сводится к определению коэффициента запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
; 
, (11.15)
где 
(МПа) – для углеродистых сталей;
(МПа) – для легированных сталей;
;
- амплитудные и средние значения напряжений;
- коэффициент концентрации напряжений;
- коэффициент асимметрии цикла.
Значение коэффициента запаса усталостной прочности принимается в диапазоне 1,5…2,5 в зависимости от назначения и условий работы пружины.