Контрольное задание по теме 2.2. «Линейное программирование»
Составить математическую модель задачи линейного программирования и найти решение геометрическим способом.
По данным, приведенным в табл. N, где N – номер варианта, составить систему математических зависимостей (неравенств) и целевую функцию.
Изобразить геометрическую интерпретацию задачи.
Найти оптимальное решение.
Провести аналитическую проверку.
Определить существенные и несущественные ресурсы и их избытки.
Определить значение целевой функции.
Вычислить объективно обусловленные оценки.
Составить соотношение устойчивости.
Таблица 1
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 10.0 | 14.0 | 3.8 | |
| Изделие 2 | 22.0 | 7.5 | 14.5 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 2
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.4 | 8.0 | 6.2 | |
| Изделие 2 | 12.2 | 5.4 | 2.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 3
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | ||||
| Изделие 2 | ||||
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 4
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | ||||
| Изделие 2 | ||||
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 5
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.2 | 8.4 | 4.2 | |
| Изделие 2 | 8.2 | 4.6 | 2.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 6
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.6 | 7.6 | 4.0 | |
| Изделие 2 | 8.2 | 3.8 | 2.1 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 7
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 10.0 | 14.0 | 3.6 | |
| Изделие 2 | 20.0 | 7.4 | 12.4 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 8
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 9.2 | 10.0. | 3.0 | |
| Изделие 2 | 15.0 | 5.0 | 12.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 9
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.0 | 8.0 | 4.0 | |
| Изделие 2 | 8.0 | 4.0 | 2.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 10
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес.1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 4.0 | 6.0 | 2.0 | |
| Изделие 2 | 2.6 | 3.4 | 5.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 11
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес.1 | Рес.2 | Рес.3 | ||
| Изделие 1 | 2.2 | 8.2 | 4.4 | |
| Изделие 2 | 8.4 | 4.0 | 2.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 12
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 9.0 | 12.0 | 3.0 | |
| Изделие 2 | 21.0 | 7.0 | 14.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 13
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 6.5 | 10.0 | 12.0 | |
| Изделие 2 | 9.0 | 2.6 | 10.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 14
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 9.2 | 11.0 | 4.0 | |
| Изделие 2 | 20.0 | 7.5 | 12.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 15
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.5 | 6.8 | 4.6 | |
| Изделие 2 | 8.2 | 4.4 | 3.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 16
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.2 | 8.4 | 4.2 | |
| Изделие 2 | 8.6 | 4.2 | 2.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 17
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.0 | 8.2 | 10.0 | |
| Изделие 2 | 8.4 | 4.4 | 3.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 18
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 1.6 | 6.4 | 3.2 | |
| Изделие 2 | 6.0 | 1.4 | 2.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 19
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.0 | 7.4 | 3.2 | |
| Изделие 2 | 6.4 | 1.6 | 2.4 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 20
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 8.0 | 2.0 | 6.4 | |
| Изделие 2 | 1.6 | 4.2 | 3.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 21
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 9.2 | 12.0 | 4.0 | |
| Изделие 2 | 18.0 | 7.2 | 12.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 22
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес.1 | Рес.2 | Рес.3 | ||
| Изделие 1 | 2.8 | 6.4 | 4.8 | |
| Изделие 2 | 8.4 | 4.4 | 3.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 23
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.8 | 8.2 | 4.4 | |
| Изделие 2 | 8.8 | 3.6 | 2.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 24
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 9.0 | 11.2 | 4.4 | |
| Изделие 2 | 20.0 | 7.5 | 8.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 25
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.2 | 8.2 | 4.0 | |
| Изделие 2 | 8.6 | 4.0 | 2.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 26
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 1.6 | 6.4 | 3.2 | |
| Изделие 2 | 6.2 | 1.2 | 2.1 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 27
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 8.2 | 2.2 | 5.8 | |
| Изделие 2 | 1.6 | 4.0 | 3.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 28
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 8.6 | 4.2 | 2.0 | |
| Изделие 2 | 2.2 | 8.4 | 4.0 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 29
| Наимен. показат. | Нормы на одно изделие | Прибыль на одно изделие | ||
| Рес. 1 | Рес. 2 | Рес. 3 | ||
| Изделие 1 | 2.4 | 6.4 | 4.4 | |
| Изделие 2 | 8.2 | 4.0 | 3.2 | |
| Наличие ресурсов | - |
Таблица 30