Алгоритм
Прип. ,
, (
), (48)
, (49)
. (50)
Тогда:
1. если і
, или
і
, то на
нету корней уровнения (46);
2. если
, і
, то на промежутке
только на промежутке
есть корни уравнения (46), де числа
,
определяем по формулам (49), (50), соответственно;
3. если ,
,
,
, то на промежутке
только на промежутке
могут быть корни уравнения (46), где число
определяем по формуле (49);
4. если ,
,
,
, то на промежутке
только на промежутке
могут быть корни уравнения (46), где число
определяем по формуле (49);
5. если ,
,
,
, то на промежутке
только на промежутке
могут быть корни уравнения (46), где число
определяем по формуле (50);
6. если ,
,
,
, то на промежутке
только на промежутке
можуть бути корені рівняння (46), де число
визначаємо за формулою (50);
7. если ,
,
,
, то на всем промежутке
могут быть корни уравнения (46);
8. если ,
,
,
, то на всем промежутке
могут быть корни уравнения (46);
9. если
і
=
=0, то на всем промежутке
могут быть корни уравнения (46), причем
- корень этого уравнения;
10 если і
=
=0, то на всем промежутке
могут быть корни уравнения (46), причем
- корень этого уравнения;
11. если
і
=
=0, то на промежутке
только число
является корнем уравнения (46);
12. если
і
=
=0, то на промежутке
только число
является корнем уравнения (46);
13. если
, то все точки промежутка
являются корнями уравнения (46).
Зауваження 6.1Если в интервалах і
могут быть корни уравнения (46), то в интервале
обязательно есть хотя бы один корень.
После локализации интервалов, где есть, или могут быть корни уравнения (46), дальше поиск корней этого уравнения продолжаем по описанному выше алгоритму отдельно в каждом из этих интервалов.