способ подстановки

Занятие №15. Системы уравнений.

Системы уравнений решаются двумя способами:

Способ сложения

Прим. домножаем обе части второго уравнения на -2;

; складываем соответствующие части двух уравнений (первое без изменений)

; теперь второе уравнение содержит одну неизвестную, находим её

; подставляем значение найденной неизвестной в первое уравнение

Ответ: (-1;0) либо: , либо: , .

способ подстановки

Прим. ; из второго уравнения выражаем x. Меняем уравнения местами.

; подставляем это выражение вместо x во второе уравнение

; теперь второе уравнение содержит только одну неизвестную

; приводим подобные, решаем уравнение

; ; подставляем значение y в первое уравнение

; Ответ: (-1;0) либо: , либо: , .

Если в ходе решения системы уравнение, содержащее одну неизвестную, является квадратным (или имеет другой нелинейный вид), то решать его надо отдельно. Далее, для каждого значения одной неизвестной надо найти соответствующее значение другой неизвестной.

Прим. ; ;

1) ; ; 2) ; ;

Ответ: (-2;-1), (2;3).5

1Решить систему уравнений:

1) ; 2) ;3) .

2Решить систему уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

3Решить систему уравнений:

1) ; 2) .

4Решить систему уравнений:

1) ; 2) ; 3) 4) ; 5) .

6) ; 7) ; 8) ; 9) .

Домашнее задание:

1Решить систему уравнений:

1) ; 2) ;3)

2Решить систему уравнений:

1) ; 2) ; 3) .

3Решить систему уравнений:

1) ; 2) .

4Решить систему уравнений:

1) ; 2) .