Б) с помощью операционного исчисления

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

Контрольная работа № 6.

"Ряды"

Задание 6.1.

Исследовать на сходимость числовой ряд:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задание 6.2.

Исследовать на сходимость числовой ряд:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задание 6.3.

Исследовать на сходимость числовой ряд:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задание 6.4.

Исследовать на сходимость числовой ряд:

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

Задание 6.5.

Исследовать на сходимость числовой ряд:

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

Задание 6.6.

Исследовать на сходимость, абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд:

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

Задание 6.7.

Исследовать на сходимость, абсолютную или условную сходимость знакочередующийся ряд:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задание 6.8.

Найти область сходимости ряда:

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

Задание 6.9.

Найти область сходимости ряда:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.

Задание 6.10.

Разложить в ряд Маклорена или в ряд Тейлора функцию f(x) в окрестности указанной точки x . Указать область сходимости полученного ряда.

1.	f(x)=cos 5x, x =0	2.	f(x)=x arctg x, x =0
3.	f(x)=sin x , x =0	4.	f(x)= , x =0
5.	f(x)=cos , x =0	6.	f(x)= , x =0
7.	f(x)=e , x =0	8.	f(x)= , x =0
9.	f(x)=ch(2x ), x =0	10.	f(x)= , x =0
11.	f(x)=sh x, x =0	12.	f(x)=e , x =0
13.	f(x)=2 , x =0	14.	f(x)=5 , x =0
15.	f(x)=x cos , x =0	16.	f(x)= , x =0
17.	f(x)= , x = -2	18.	f(x)= , x = -2
19.	f(x)=e , x =1	20.	f(x)= , x =3
21.	f(x)= , x =1	22.	f(x)= sin , x =2
23.	f(x)= ln (5x+3 ), x =-2/5	24.	f(x)= ln , x =1
25.	f(x)= , x = -3	26.	f(x)= cos x, x =
27.	f(x)= , x =2	28.	f(x)= , x = 2
29.	f(x)= sin x, x =	30.	f(x)= ln ( 5 x - 4 ), x =1

Задание 6.11.

Используя разложение подынтегральной функции в степенной ряд, вычислить указанный определенный интеграл с точностью до 0.001.

1.		2.		3.
4.		5.		6.
7.		8.		9.
10.		11.		12.
13.		14.		15.
16.		17.		18.
19.		20.		21.
22.		23.		24.
25.		26.		27.
28.		29.		30.

Задание 6.12.

Разложить в ряд Фурье периодическую с периодом функцию f(x), заданную на промежутке .

1.	f(x)= .	2.	f(x)=
3.	f(x)=	4.	f(x)=
5.	f(x)=	6.	f(x)=
7.	f(x)=	8.	f(x)=
9.	f(x)=	10.	f(x)=
11.	f(x)=	12.	f(x)=
13.	f(x)=	14.	f(x)=
15.	f(x)=	16.	f(x)=
17.	f(x)=	18.	f(x)=
19.	f(x)=	20.	f(x)=
21.	f(x)=	22.	f(x)=
23.	f(x)=	24.	f(x)=
25.	f(x)=	26.	f(x)=
27.	f(x)=	28.	f(x)=
29.	f(x)=	30.	f(x)=

Задание 6.13.

Разложить в ряд Фурье функцию f (x), заданную на интервале (0; π), продолжив (доопределив) ее чётным и нечетным образом. Построить графики для каждого продолжения.

Задание 6.14.

Разложить в ряд Фурье в указанном интервале периодическую функцию f (x) с периодом .

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.

Задание 6.15.

Воспользовавшись разложением функции f(x) в ряд Фурье в указанном интервале, найти сумму данного числового ряда.

• ⇐ Назад
• 123
• Далее ⇒