Порядок выполнения работы и обработки экспериментальных данных. Задание 1. Проверка основного закона динамики вращательного движения
Задание 1. Проверка основного закона динамики вращательного движения
1.Наденьте на спицы маятника 4 цилиндрических груза и установите их вплотную к шкиву маятника. Измерьте расстояние 
от центра оси вращения маятника до центра цилиндра.
2.Отметьте на вертикальной линейке верхнее начальной и нижнее конечное положение чашки, по их разности найдите величину 
.
3.Положите в чашку груз массой 
= 50г и приведите маятник в начальное состояние, когда чашка с грузом находится в начальном верхнем положении.
4.Отпустите груз и измерьте время 
его движения с высоты до нижней точки и высоту 
его последующего подъема.
5.Операции п.3 и 4 проделайте для грузов с массами 
=100 г, =150 г, =200 г. Полученные данные занесите в таблицу 1.
6.Последовательно 3-4 (по указанию преподавателя) раза увеличивая расстояние а цилиндрических грузов относительно оси вращения маятника ( 
, 
…) для каждого из них выполните п.3-5. Полученные данные занесите в таблицу 1.
7.Для каждой горизонтальной строки таблицы 1 по формулам (5) и (8) или (8´) рассчитайте значения углового ускорения маятника 
и результирующего момента сил 
, действующих на него. Полученные данные занести в таблицу 1.
8.Постройте графики зависимости от в одной координатной системе для каждого 
. Проанализируйте полученные данные.
9.Постройте графики зависимости 
от 
в одной координатной системе для каждого . Проанализируйте полученные данные.
Таблица 1
| 
| 
| 
|
|
| 
| 
|
| 
| 
| 
| ||||
| 
| 
| |||||
| 
| 
| |||||
| 
| 
| |||||
| |||||||
| ……… |
10. Для каждого графика найдите тангенсы их наклона (как следует из (4) это величина, обратная моменту инерции маятника I) и по ним вычислите для каждого момент инерции 
. Полученные данные занесите в таблицу 1.
11. Постройте графики в координатах – 
и – 
и проанализируйте их.
Примечание: построение графиков рекомендуется проводить в программе Microsoft Excel, где можно получить математическое уравнение линии тренда (уравнение регрессии) и, в частности, числовые значения 
.
12. Проанализируйте все полученные экспериментальные данные и сделайте вывод о выполнимости основного закона вращательного движения в данном лабораторном эксперименте.
Задание 2. Определение моментов инерции тел
1.Первая серия измерений производится на ненагруженном маятнике. Отметьте на вертикальной линейке начальное верхнее и конечное нижнее положение чашки 5 (рисунок 1) и по их разности найдите высоту 
.
2. В чашку поместите груз массой (по указанию преподавателя). Приведите маятник в начальное состояние, когда чашка с грузом находится в верхнем положении.
3.Отпустите чашку и измерьте время движения груза до конечного нижнего положения и последующую высоту подъема (в момент остановки маятника).
4.Измерения по п.3 проведите 6 -10 раз (по указанию преподавателя). Все полученные данные занесите в таблицу 2.
Таблица 2
| № |
| 
| 
|
| 
| 
| 
| 
|
|
|
| |||||||
|
|
| |||||||
|
|
| |||||||
| … | ….. | …… |
5.Рассчитайте средние значения и , подставьте их в формулу (9) и рассчитайте среднее значение момента инерции ненагруженного маятника . Все полученные данные занесите в таблицу 2.
6.По формуле (6) стр.7 рассчитайте средние квадратические погрешности и измерений и . Полученные данные занесите в таблицу 2.
7.Рассчитайте среднюю квадратическую погрешность измерения момента инерции маятника. Для этого используется формула (10) стр.11, которая для данного эксперимента принимает вид 
. Если в нее подставить (9), то после преобразований получим:
(10)
8.Установите на спицах маятника на равных расстояниях (по указанию преподавателя) 4 цилиндрических груза. Расстояние отсчитывается от центра оси вращения до центра груза.
9.Для нагруженного маятника проведите измерения, описанные в п. 3,4.
10. В соответствие с п.5-7 найдите среднее значение момента инерции нагруженного маятника 
и среднюю квадратическую погрешность определения этой величины 
.
11. Вычислите момент инерции грузов как 
.
12. Вычислите среднюю квадратическую погрешность определения 
по формуле: 
.
13. По формуле (8) стр.8 найдите доверительный интервал 
(при этом доверительная вероятность определяется преподавателем).
14. Окончательно экспериментальное значение момента инерции грузов запишите в виде:
(11)
15. Вычислите по теореме Штейнера теоретическое значение момента инерции грузов: 
, где mГ- масса каждого груза, 
- момент инерции груза относительно оси, проходящей через его центр:
,
где 
и 
- внешний и внутренний диаметры цилиндра,
- длина цилиндра.
Если в Вашем эксперименте 
достаточно велико (больше 15 см), то « 
и тогда 
. 
16. Сравните теоретическое расчетное и экспериментальное (11) значения моментов инерции грузов и сделайте вывод.
Вопросы для контроля
1. Какое движение называется вращательным?
2. Что называют угловой скоростью и угловым ускорением?
3. Что такое момент силы, момент инерции, момент импульса?
4. Сформулируйте и запишите теорему Штейнера.
5. Что такое «основной закон динамики вращательного движения» и как он записывается математически?
6. Какова зависимость углового ускорения тела от момента приложенных к нему сил и момента инерции тела?
7. Как на маятнике Обербека могут быть определены угловое ускорение, момент действующих сил и момент инерции?
Библиографический список
1. Иродов И.Е. Механика. Основные законы.-5-е изд., испр.- М. Лаборатория Базовых Знаний, 2000.- 320с., §……………….
2. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.1,- М. Наука, 1977.- 416с., §36, 38, 39, 43.
3. Трофимова Т.И. Курс физики.- М.: «Высшая школа., 1985.- 432с., § 16, 18.