Лекции по Сопротивлению материалов
Главная
При проектировании машин и механизмов необходимо обоснованно выбирать материалы, определять формы и размеры деталей, обеспечивая их высокую прочность и надежность при минимальной массе и стоимости. Основные методы расчета элементов конструкций изложены в курсе «Сопротивление материалов». При изучении сопротивления материалов используются знания, ранее приобретенные студентами и учащимися в курсах математики, теоретической механики, материаловедения и др. Сопротивление материалов является основой для изучения многих последующих расчетно-конструкторских курсов.
В учебном пособии в доступной, но достаточно строгой форме изложены основные разделы классического курса сопротивления материалов, теории упругости и пластичности, которые сопровождаются подробными примерами расчетов, что несомненно должно облегчить процесс самостоятельного освоения предмета, приведены справочные данные. В конце каждого раздела приведены вопросы для самопроверки.
Учебное пособие написано в соответствии с государственными образовательными стандартами и примерными программами по дисциплине «Cопротивление материалов» для технических специальностей высшего и среднего профессионального образования. Так как для различных специальностей программа курса может быть изменена, в учебное пособие включен ряд дополнительных тем.
Наряду с основными задачами пособия – формированием у обучающихся знаний по основным методам расчета конструкций, сооружений, узлов и деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость, развитием практических навыков в применении этих методов, решается задача развития у обучающихся инженерного, технического мышления.
С пожеланиями обращайтесь по e-mail: KarimovI@rambler.ru
В учебном пособии использована Международная система единиц Systeme International d’Unites (в русской транскрипции СИ), которая является обязательной во всех областях науки и техники. Кратко напомним некоторые основные указания по применению СИ.
Значения физических величин, как правило, представляются в виде десятичных кратных и дольных единиц от исходных единиц СИ путем умножения их на число 10 в соответствующей степени. Наименование десятичных кратных и дольных единиц образуется присоединением приставок к наименованиям исходных единиц (табл.1).
Таблица 1
Приставка | Сокращенное обозначение | Множитель |
Тера | Т | 1012 |
Гига | Г | 109 |
Мега | М | 106 |
Кило | к | 103 |
Гекто | г | 102 |
Дека | да | 101 |
Деци | д | 10-1 |
Санти | с | 10-2 |
Милли | м | 10-3 |
Микро | мк | 10-6 |
Нано | н | 10-9 |
Пико | п | 10-12 |
Приставки рекомендуется выбирать таким образом, чтобы числовые значения величин находились в пределах 0,1-1000. Например, сила равняется 14,3 кН (килоньютона), но не 0,0143 МН (меганьютона) или 1430 даН (деканьютона).
Для каждой физической величины, как правило, следует применять одно (основное) наименование. Например, в качестве характеристики количества вещества, заключенного в теле, следует применять массу (а не вес); в качестве параметра вещества - плотность, определяемую как отношение массы к объему.
Среди производных единиц с большой буквы пишутся те, которые образованы от фамилий ученых (Гц, Н, Па и т.д.).
Производные единицы связаны с основными, например:
1 Н = 1 м/с2; 1 Па=1 Н/м2; 1 Дж=1
м; 1 Вт=1 Дж/с.
Приведем пример использования указанных выше приставок. Модуль упругости для стали Е =2,1 Па =2,1
гПа = 2,1
кПа = 2,1
МПа = 0,21
ГПа = 0,21 ТПа.
В некоторых задачах по сопротивлению материалов в исходных данных используются внесистемные единицы, например обороты в минуту или сантиметр в четвертой степени и т.д. Это связано с тем, что на многих работающих сейчас электродвигателях, создающих динамическую нагрузку, обозначено именно количество оборотов в минуту, а в действующих сортаментах на прокат даны геометрические характеристики пока еще в единицах, производных от сантиметра. Переход от этих единиц к системным очевиден. Например:
1см4 = 1(10-2 м)4 = 1 м4;
300 об/мин = 5 об/с = 5 Гц.
Основные механические величины в единицах СИ и соотношения между ними и прежними единицами, подлежащими изъятию, приводятся в таблице 2.
Таблица 2
Наименование величины | Единица | Соотношение единиц | |
Наименование | Обозначение | ||
Сила, нагрузка, вес | Ньютон | Н | 1Н ≈ 0,1 кгс 1кН ≈ 0,1 тс |
Линейная нагрузка | Ньютон на метр | Н/м | 1Н/м ≈ 0,1 кгс/м 1кН/м ≈ 0,1 тс/м |
Механическое напряжение, модуль упругости | Паскаль | Па | 1Па ≈ 0,1 кгс/м2 1кПа ≈ 0,1 тс/м2 1мПа ≈ 10 кгс/см2 |
Момент силы, момент пары сил | Ньютон-метр | Н∙м | 1Н∙м ≈ 0,1 кгс∙м 1кН∙м ≈ 0,1 тс∙м |
Работа (энергия) | Джоуль | Дж | 1Дж ≈ 0,1 кгс∙м |
Мощность | Ватт (джоуль в секунду) | Вт | 1Вт ≈ 0,1 кгс∙м/с 1 кВт ≈ 1,36 л.с. |
Основные обозначения
![]() ![]() | - сосредоточенная сила |
![]() | - продольная (нормальная) сила |
![]() | - расчетная несущая способность |
![]() | - интенсивность распределенной нагрузки |
![]() | - сосредоточенный момент |
![]() ![]() | - поперечные силы, направленные вдоль осей ![]() ![]() |
![]() ![]() | - изгибающие моменты в поперечном сечении бруса относительно осей ![]() ![]() |
![]() ![]() | - крутящий момент в поперечном сечении бруса |
![]() | - изгибающий момент в поперечном сечении бруса |
![]() | - эквивалентный момент |
![]() | - ширина |
![]() | - толщина |
![]() | - эксцентриситет силы |
![]() | – длина, пролет |
![]() | - расчетная (условная) длина |
![]() | - продольная ось стержня |
y, z | - главные центральные оси инерции поперечного сечения стержня. |
![]() | - нормальное напряжение (общее обозначение) |
![]() | – нормальные напряжения на площадках с нормалями параллельными осям x и y |
![]() | - касательное напряжение (общее обозначение) |
![]() ![]() ![]() | - главные нормальные напряжения |
![]() | - эквивалентное напряжение |
![]() | - предел текучести |
![]() | – предел прочности при растяжении |
![]() | – предел прочности при сжатии |
![]() ![]() | - касательные напряжения цикла: амплитуда и среднее |
![]() | - предел текучести |
![]() | - временное сопротивление (предел прочности) |
![]() ![]() | - пределы выносливости при отнулевом цикле изгиба и кручения |
![]() | - расчетное сопротивление срезу болтов |
![]() | - расчетное сопротивление болтов растяжению |
![]() | - расчетное сопротивление стали сдвигу |
![]() | - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по временному сопротивлению |
![]() | - временное сопротивление стали разрыву, принимаемое равным минимальному значению ![]() |
![]() | - расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести |
![]() | - предел текучести, принимаемый равным значению предела текучести по государственным стандартам и техническим условиям на сталь |
![]() | - расчетное сопротивление чугуна растяжению |
![]() | - расчетное сопротивление чугуна сжатию |
![]() | - расчетное сопротивление растяжению при изгибе кладки |
![]() ![]() | - допускаемые нормальное и касательное напряжения |
![]() | - коэффициент запаса прочности |
![]() | - допускаемый (требуемый) коэффициент запаса прочности |
![]() | - абсолютное удлинение (абсолютная линейная деформация) |
![]() | - относительное удлинение (относительная линейная деформация) |
![]() | - поперечная деформация |
![]() | - упругая деформация |
![]() | - угол сдвига (относительная угловая деформация) |
![]() | – коэффициент условий работы |
![]() | - модуль продольной упругости |
![]() | - модуль упругости каменной кладки |
![]() | - модуль упругости при сдвиге (модуль сдвига) |
![]() | - коэффициент Пуассона |
![]() | - работа внешних сил |
![]() | - потенциальная энергия деформации |
![]() | - перемещение сечения бруса при растяжении (сжатии) |
![]() | - угол поворота поперечного сечения бруса при кручении |
![]() | - прогиб балки |
![]() | - угол поворота поперечного сечения балки при изгибе |
![]() | - относительный угол закручивания |
![]() | - площадь поперечного сечения бруса брутто |
![]() | - площадь сечения болта нетто |
![]() | - площадь поперечного сечения бруса нетто |
![]() | - необходимая площадь |
![]() ![]() | - статические моменты сечения относительно осей ![]() ![]() |
![]() ![]() | - осевые моменты инерции сечения относительно осей ![]() ![]() |
![]() ![]() | - осевые моменты инерции сечения относительно осей ![]() ![]() |
![]() | - полярный момент инерции сечения |
![]() | - центробежный момент инерции сечения |
![]() | - радиусы инерции сечения относительно соответствующих осей |
![]() | - наименьший радиус инерции сечения |
![]() | – моменты сопротивления сечения относительно осей x–x, y–y и z–z соответственно |
![]() | - полярный момент сопротивления сечения |
Главная
Лекция 1. Введение