Расчет уровня звукового давления в диффузном поле
Основные формулы для расчета
1. Расчет уровня звукового давления Lp2 на расстоянии r2 м, если известен уровень
звукового давления Lp1 на расстоянии r1 м.
Lp2=Lp1 - 20lg r2 /r1
2. Расчет уровня звукового давления Lp2дБ на расстоянии r2 м, если известна характеристическая чувствительность
LkдБ/Вт/м громкоговорителя и электрическая мощность усилителя PelВт в прямом поле (без учета реверберации) для ненаправленного громкоговорителя (рис.1)
Lp2=Lk - 20lg r2+10lgPel
Пример:
ГГ с чувствительностью Lk =94дБ/Вт/М, мощность усилителя Pel=200Вт.
Какой уровень звукового давления он будет
создавать на расстояниях r2=30м,20м,10м и 5м.
Lp2(5м)=94-20х0.69+10х2.3=103дБ
Lp2(10м)=94-20х1 +10х2.3=97дБ
Lp2(20м)=94-20х1.3+10х2.3=91дБ
Lp2(30м)=94-20х1.5+10х2.3=87дБ
3. Расчет уровня звукового давления Lp2 на расстоянии r2 м,
если известна характеристическая чувствительность Lk громкоговорителя и электрическая мощность усилителяPel в прямом поле (без учета реверберации) с учетом коэффициента направленности громкоговорителя ГL(θсл) и потерь в воздухе Dr2
Lp2=Lk - 20lg r2+10lgPel +20 lgГL(θсл)-Dr2
Величина потерь в воздухе вычисляется из следующего графика(рис.2-Анерт)
Коэффициент направленности громкоговорителя ГL(θсл) и потерь в воздухе Dr2 существенно зависят от частоты f Гц.
Коэффициент направленности определяется как:
ГL(θсл)=р(θ0 )/р(00)
Пример: ГГ с чувствительностью Lk =94дБ/Вт/М, мощность усилителя Pel=200Вт.
Какой уровень звукового давления он будет
создавать на расстояниях r2=30м,20м,10м и 5м.При этом углы направления излучения будут
соответственно θсл=0,20,40град,60град (ГL(θсл)=1,0.6;0.3;0.1)
Lp2=?
Lp2=Lk - 20lg r2+10lgPel +20 lgГL(θсл)
Lp2(30м)=94-20lg30+10lg200+20lg1=94-29.54+23+0=87.46дБ
Lp2(20м)= 94-20lg20+10lg200+20lg0.6=94-26+23-4.4=86.6дБ
Lp2(10м)= 94-20lg10+10lg200+20lg0.3=94-20+23-10.45=86.55
Lp2(5м)= 94-20lg5+10lg200+20lg0.1=94-14+23-20=83дБ
Уровень звукового давления должен увеличиваться пропорционально
Уменьшению расстояния, но за счет убывания давления из-за характеристики направленности
Увеличение уровня не происходит (даже некоторое снижение)
Расчет уровня звукового давления в диффузном поле
Lд=17dB+Lk+10lg Pel-10lg(A)-С
=А-эквивалентная площадь поглощения в помещении, определяется из заданных размеров помещения и времени стандартной реверберации (которое должно быть или задано,исходя из оптимального значения для заданного жанра музыки, или измерено в данном помещении).А(f)-зависит от частоты.
Тст= -формула Сэбина (можно рассчитывать по более точной формуле ЭйрингаТст= )
А=αS= ,где αi-площадь поглощения на конкретной поверхности,An-поглощение отдельных объектов,m-показатель затухания
Например, объем помещения 10000м3,время реверберации 1с, А=0.161V/Tст=1610м2
=С=10lgγL -индекс осевой концентрации, γL-коэффициент осевой концентрации,который также зависит от частоты(или дается на графике или вычисляется из заданной формы характеристики направленности).
γL =P”a/Pa=p2прям(00)/р2дифф,где P”a-акустическая мощность ненаправленного громкоговорителя, Pa-акустическая мощность направленного громкоговорителя.
Таким образомγL есть число, показывающее, во сколько раз меньшую мощность (по сравнению с ненаправленным громкоговорителем) должен излучать громкоговоритель направленного действия, чтобы создать такое же осевое давление р0. Уменьшение требуемой мощности связано, с тем, что направленный громкоговоритель концентрирует излучаемую энергию в осевом направлении. Поэтому величинаγL называется коэффициентом осевой концентрации.
Индекс осевой концентрации может быть определен из графика (рис.)
Пример:
1.Выбираем рупорный громкоговоритель, у которого на частоте 1000Гц, индекс осевой концентрации-С=9дБ, Lk=104дБ/Вт/м, электрическая мощность 250Вт.
Надо найти уровень диффузного звука в помещении 10000м3 и Т=1с.
Lд=17+104+10lg250-10lg1610-C=121+24-32-9=104дБ
2.Необходимо создать уровень диффузного звука в помещении 100дБ, какую электрическую мощность надо подвести к громкоговорителю с чувствительностью 94дБ/Вт/м,индексом осевой концентрации на частоте 2000Гц -12дБ) в помещении объемом 500м3,временем реверберации 2с.
2.1.Определим А= 0.161V/Tст=40м2
2.2 10lg Pel = Lд -17dB -Lk +10lg(A)+С=100-17-94+10lg40 +12=1+16=17дБ
lg Pel=1.7дБ,отсюда Pel=10 1.7=50,1Вт