Методика выполнения типовых задач
Рассмотрим методику выполнения группировки и построения статистической таблицы на конкретном примере.
Пример 3.1 Имеются следующие данные о рабочих-сдельщиках:
| № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка рабочего, тыс. руб. | № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка рабочего, тыс. руб. | № п/п | Стаж работы, лет | Месячная выработка рабочего, тыс. руб. |
| 1,0 | 13,2 | 5,0 | ||||||
| 1,0 | 14,0 | 6,0 | ||||||
| 3,0 | 11,0 | 10,1 | ||||||
| 6,5 | 12,0 | 5,5 | ||||||
| 9,2 | 4,5 | 2,5 | ||||||
| 4,4 | 10,5 | 5,0 | ||||||
| 6,9 | 1,0 | 5,3 | ||||||
| 2,5 | 9,0 | 7,5 | ||||||
| 2,7 | 9,0 | 7,0 | ||||||
| 16,0 | 6,5 | 8,0 |
Задание:
1) Построить ряд распределения рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами.
2) По данным полученной таблицы для изучения зависимости между стажем работы и месячной выработкой рабочих произведите:
2.1) группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. Каждую группу охарактеризовать: числом рабочих; средним стажем работы; месячной выработкой продукции - всего и в среднем на одного рабочего;
2) комбинационную группировку по двум признакам: стажу работы и месячной выработке продукции на одного рабочего.
Решение:
1) Сначала вычислим величину интервала группировочного признака (стажа работы). Минимальное и максимальное значение признака выбираем из исходных данных: хmin = 1год, хmax = 16лет. Число образуемых групп (m) задано в условии – 5.
Следовательно, первая группа рабочих имеет стаж 1–4 года; вторая – 4–7 и т. д. По каждой группе надо подсчитать численность рабочих, например, рабочие №1 и №2 попадают в первую группу, т.к. стаж их работы равен 1 год, рабочий №4 попадает во вторую группу, т.к. его стаж 6,5 лет. Оформим результаты в виде таблицы 3.5.
Таблица 3.5 – Распределение рабочих по стажу работы
| Группы, № п/п | Группы рабочих по стажу, лет | Числе рабочих, чел. (частота) | Число рабочих, в процентах к итогу (частость) |
| I | 1 – 4 | 23,3 | |
| II | 4 – 7 | 33,3 | |
| III | 7 – 10 | ||
| IV | 10 – 13 | 13,3 | |
| V | 13 – 16 | 10,1 | |
| Итого |
Известно, что ряд распределения характеризуется численностью единиц изучаемого признака. Для наглядности численность рабочих может быть представлена в процентах (гр. 2 табл. 3.5).
Результаты группировки показывают, что более половины рабочих, т. е. 53,3%, имеют стаж работы от 4 до 10 лет. Равное число рабочих имеет стаж до 4 лет и свыше 10 лет, удельный вес которых равен 23,3%.
2.1) Применяя метод группировок для взаимосвязи, необходимо, прежде всего, определить факторный признак, оказывающий влияние на взаимосвязанные с ним признаки. Таким признаком в нашем примере является стаж работы, который должен быть положен в основание группировки. По условию требуется выделить пять групп рабочих по стажу с равными интервалами.
Для построения и оформления результатов группировки составим предварительно макет таблицы, который заполним сводными групповыми показателями (таблица 3.6).
Таблица 3.6 – Макет группировки рабочих по стажу работы
| Группы, № п/п | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Месячная выработка, тыс. руб. | |
| всего | на одного рабочего | ||||
| I | 1 – 4 | ||||
| II | 4 – 7 | ||||
| III | 7 – 10 | ||||
| IV | 10 – 13 | ||||
| V | 13 – 16 | ||||
| Итого |
Для заполнения макета таблицы составим рабочую таблицу 3.7.
Таблица 3.7 – Рабочая таблица для опорных расчетов
| п/п | Группы рабочих по стажу, лет | Номер рабочего | Стаж, лет | Месячная выработка, тыс. руб. |
| I | 1 – 4 | 1,0 1,0 3,0 2,5 2,7 1,0 2,5 | ||
| Итого | 13,7 | |||
| II | 4 – 7 | 4,4 6,5 4,5 6,5 5,0 6,0 5,5 5,0 5,3 6,9 | ||
| Итого | 55,6 | |||
| III | 7 – 10 | 9,2 9,0 9,0 7,5 7,0 8,0 | ||
| Итого | 49,9 | |||
| IV | 10 – 13 | 11,0 12,0 10,5 10,1 | ||
| Итого | 43,6 | |||
| V | 13 – 16 | 16,0 13,2 14,0 | ||
| Итого | 43,2 | |||
| Всего |
Групповые показатели рабочей таблицы и исчисленные на их основе средние показатели занесем в соответствующие графы макета таблицы и получим сводную аналитическую таблицу 3.8.
Таблица 3.8 – Группировка рабочих по стажу работы
| Группы, № п/п | Группы рабочих по стажу, лет | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Месячная выработка, тыс. руб. | |
| всего | на одного рабочего | ||||
| А | Б | ||||
| I | 1 – 4 | 1,95 | 219,1 | ||
| II | 4 – 7 | 5,56 | 253,2 | ||
| III | 7 – 10 | 8,31 | 266,5 | ||
| IV | 10 – 13 | 10,9 | 278,0 | ||
| V | 13 – 16 | 14,4 | 304,7 | ||
| Итого | 6,67 | 256,4 |
Сравнивая гр. 2 и 4 таблицы 3.8, видим, что с увеличением стажа рабочих растет месячная выработка продукции. Следовательно, между изучаемыми признаками (показателями) имеется прямая зависимость.
2.2) Чтобы произвести группировку по двум признакам (комбинационную группировку) – стажу работы и средней месячной выработке продукции – нужно в каждой группе рабочих по стажу выделить группы по второму признаку – средней месячной выработке продукции на одного рабочего и охарактеризовать группы необходимыми показателями. Результаты комбинационной группировки представлены в таблице 3.9.
Таблица 3.9 – Группировка рабочих по стажу и среднемесячной выработке продукции
| № п/п | Группы рабочих | Число рабочих, чел. | Средний стаж работы, лет | Среднемесячная выработка продукции, тыс. руб. | |||
| по стажу | по среднемесячной выработке продукции, тыс. руб. | ||||||
| всего | на одного рабочего | ||||||
| I | 1 – 4 | 200 – 240 240 – 280 280 – 320 | - | 1,86 2,5 - | - | 215,7 240,0 - | |
| Итого | 1,95 | 219,1 | |||||
| II | 4 – 7 | 200 – 240 240 – 280 280 – 320 | 4,5 7,3 6,7 | 222,0 1740,0 570,0 | 222,0 248,6 285,0 | ||
| Итого | 5,56 | 2532,0 | 253,2 | ||||
| III | 7 – 10 | 200 – 240 240 – 280 280 – 320 | - | - 8,1 9,2 | - | - 260,2 298,0 | |
| Итого | 8,31 | 266,5 | |||||
| IV | 10– 13 | 200 – 240 240 – 280 280 – 320 | - | - 10,7 | - | - 272,8 295,0 | |
| Итого | 10,9 | 278,0 | |||||
| V | 13– 16 | 200 – 240 240 – 280 280 – 320 | - - | - - 14,4 | - - | - - 304,7 | |
| Итого | 14,4 | 304,7 | |||||
| Итого по под-группам | 200 – 240 240 – 280 280 – 320 | 2,3 7,1 11,0 | 216,5 256,1 296,7 | ||||
| Всего | 6,86 | 256,4 |
Данные таблицы показывают, что выработка продукции рабочих находится в прямой зависимости от стажа работы.
Вопросы и задания для проверки и закрепления знаний
1) Дайте определение статистической сводке первичной информации о социально-экономических явлениях.
2) Перечислите виды сводок, которые вы знаете?
3) Дайте определение статистической группировки. Каково ее значение в изучении социально-экономических явлений?
4) Что такое классификации?
5) Каковы основные задачи, решаемые при помощи группировок? Расскажите о видах группировок.
6) Расскажите о статистических рядах распределения, их видах и графических изображениях.
7) Что представляют собой статистические таблицы и каково их значение в изложении результата статистической сводки?
8) Что такое статистический график?
9)Имеются данные о работе 24-х заводов одной из отраслей промышленности (таблица 3.10).
Для обобщения результатов представлениях данных построите ряд распределения заводов по стоимости основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. Вычислите удельные веса заводов в каждой группе. Укажите наиболее характерную величину основных производственных фондов отрасли.
Таблица 3.10 – Данные о заводах
| Завод, №п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Средне-списочная численность работающих, чел. | Товар-ная про-дукция, млн.руб. | Завод, №п/п | Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб. | Средне-списочная численность работающих, чел. | Товарная продукция, млн.руб. |
| 3,0 | 3,2 | 3,0 | 1,4 | ||||
| 7,0 | 9,6 | 3,1 | 3,0 | ||||
| 2,0 | 1,5 | 3,1 | 2,5 | ||||
| 3,9 | 4,2 | 3,5 | 7,9 | ||||
| 3,3 | 6,4 | 3,1 | 3,6 | ||||
| 2,8 | 2,8 | 5,6 | 8,0 | ||||
| 6,5 | 9,4 | 3,5 | 2,5 | ||||
| 6,6 | 11,9 | 4,0 | 2,8 | ||||
| 2,0 | 2,5 | 7,0 | 12,9 | ||||
| 4,7 | 3,5 | 1,0 | 1,6 | ||||
| 2,7 | 2,3 | 4,5 | 5,6 | ||||
| 3,3 | 1,3 | 4,9 | 4,4 |
11) По данным условия задания № 12 произведите группировку заводов по численности работающих, образовав четыре группы с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) число работающих – всего и в среднем на один завод; 3) размер продукции – всего и в среднем на один завод; 4) размер продукции на одного работающего.
12) По данным условия задания № 12 для выявления зависимости между размером основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку заводов по размеру основных производственных фондов, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе подсчитайте: 1) число заводов; 2) стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на один завод. Результаты представьте в таблице. Сделайте краткие выводы.
13) Составьте макет таблицы для характеристики распределения рабочих предприятия: а) по полу и стажу работы; б) по полу и уровню образования; в) по возрасту и тарифным разрядам. Укажите вид каждой таблицы, ее подлежащее и сказуемое.