Интерференция света. Амплитуда при интерференции. Расчет интерференционной картины в опыте Юнга.
Интерференция света – это явление наложения волн от двух или нескольких когерентных источников, в результате которых происходит перераспределение энергии этих волн в пространстве. В области перекрытия волн колебания налагаются друг на друга, происходит сложение волн , в результате чего колебания в одних местах получаются более сильные , а в других- более слабые . В каждой точке среды результирующее колебание будет суммой всех колебаний, дошедших до данной точки. Результирующее колебание в каждой точке среды имеет постоянную во времени амплитуду , зависящую от расстояний точки среды от источников колебаний. Такого рода сложение колебаний называется интерференцией от когерентных источников.
Возьмем точечный источник S , от которого распространяется сферическая волна. На пути волны поставлена преграда с двумя точечными отверстиями s1 и s2, расположенных симметрично по отношению к источнику S. Отверстия s1 и s2 колеблются с одинаковой амплитудой и в одинаковых фазах, т.к. их расстояния от
 |
источника S одинаковы. Справа от преграды будут распространяться две сферические волны, и в каждой точке среды колебание возникнет в результате сложения этих двух волн. Рассмотрим результат сложения в некоторой точке А, которая отстоит от источников s1 и s2 соответственно на расстоянии r1 и r2 .Колебания источников s1 и s2
имеющие одинаковые фазы, можно представить в виде: 
Тогда колебания, дошедшие до точки А соответственно от источников s1 и s2 : 
, где 
-частота колебаний. Разность фаз слагаемых колебаний в точке А будет 
. Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз: если разность фаз =0 или кратна 2 
(разность хода лучей =0 или целому числу длин волн), то амплитуда имеет максимальное значение :А=А1+А2. Если разность фаз = нечетном числу (разность хода лучей = нечетному числу полуволн), то амплитуда имеет минимальное значение, равное разности слагемых амплитуд.
Схема осуществления интерференции света по методу Юнга . Источником света служит ярко освещенная узкая щель S в экране А1 . Свет от нее падает на второй непрозрачный экран А2 , в котором имеются две одинаковые узкие щели S1 и S 2 , параллельные S. В пространстве за экраном А2 распространяются 2 сис-мы
цилиндрических волн, интерференция которых наблюдается на экране Э. Видимость интерференционных полос при небольших разностях хода определяется степенью согласованности протекания колебаний в точках щелей S1 и S 2 , которые можно рассматривать в качестве “источников ” интерферирующих на экран волн.
; 
d<<l x<<l 
-координата максимума
4. Пространственная и временная когерентность. Оценить радиус 
когерентности солнечного света близи поверхности Земли. Радиус Солнца равен 
; среднее расстояние до Земли 
.
Волны называются когерентными, если они удовлетворяют следующим 3 условиям:
Они имеют одинаковую частоту, т.е. они монохроматичны
Разность фаз 
, является функцией координаты и не является функцией от времени.
Волновые вектора 
и 
параллельны друг другу и направлены перпендикулярно фронту волнны.
Любой не хроматический свет можно представить в виде совокупности сменяющих друг друга независимых гармонических цугов. Средняя продолжительность одного цуга 
называется временем когерентности. Когерентность существует только в пределах одного цуга, и время когерентности не может превышать время излучения, т.е. 
. Прибор обнаружит чёткую интерференционную картину лишь тогда, когда время разрешения прибора значительно меньше времени когерентности накладываемых световых волн.
Если волна распространяется в однородной среде, то фаза колебаний в определ ённой точке пространства сохраняется только в течение время когерентности . За это время волна распространяется в вакууме на расстояние 
, называемое длиной когерентности. Отсюда следует, что наблюдение интерференции света возможно лишь при оптических разностях хода, меньших длины когерентности для используемого источника света.
Чем ближе волна к монохроматической, тем меньше ширина 
спектра её частот и больше время когерентности, а следовательно, и длина когерентности 
. Когерентность колебаний, которые совершаются в одной и той же точке пространства, определяемая степенью монохроматичности волн, называемая временной когерентностью.
Для описания когерентных свойств волн в плоскости, перпендикулярной направлению их распространения, вводится понятие пространственной когерентности. Когерентность колебаний, которые совершаются в один и тот же момент времени в разных точках плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны, называют пространственной когерентностью.
Радиусом когерентности называется максимальное поперечное направлению распространения волны расстояние, на котором возможно проявление интерференции.
 |
Учитывая, что радиус когерентности можно оценить из формулы 
. Найдём 
из прямоугольного треугольника 
.Минимальный радиус когерентности солнца при длине волны равной 480 нм 