Соотношение между ростом 928 взрослых детей и ростом 205 родительских пар

Источник: Francis Gallon. Regression toward Mediocrity in Hereditary Stature// Journal of Anthropological Institute, 1886, vol. 15, p. 246-263.

.

Как видно из таблицы, результат получился великолепный. Структура чисел по диагонали от левого нижнего угла до правого верхнего показывает, что у высоких родителей вырастают высокие дети и наоборот — наследственность имеет значение. Группы боль­ших чисел в центральной части таблицы позволяют сделать вывод, что распределение детей по росту является нормальным и что рост детей, родители которых относятся к одной группе роста, также описывается нормальным распределением. И наконец, сравним са­мую правую и самую левую колонки. («Медиана» означает, что в по­ловине группы люди были выше, а в половине — ниже этого числа.) Дети всех родителей, средний рост которых был выше 68,5 дюйма, в среднем оказались ниже своих родителей; дети всех родителей, средний рост которых был ниже 68,5 дюйма, в среднем оказались выше своих родителей. Совсем как в эксперименте со сладким го­рошком.

Упорядоченность нормального распределения и наличие сходи­мости позволили Гальтону вычислить другие показатели — напри­мер, долю высоких родителей, дети которых выше своих сверстни­ков, но ниже родителей. Когда профессиональные математики под­твердили его результаты, Гальтон написал: «Я еще никогда не ис­пытывал такого глубокого уважения к величественной и непрере­каемой власти математического анализа»³⁹.

Подход Гальтона в конце концов привел к разработке понятия корреляции, которая измеряет, насколько тесно связаны между со­бой изменения двух величин, будь то размеры родителей и детей, количество осадков и урожай, инфляция и процентные ставки или цены на акции General Motors и Biogen.

Карл Пирсон, главный биограф Гальтона и сам выдающийся математик, заметил, что Гальтон совершил «революцию в наших научных представлениях, [которая] изменила философский подход к науке и даже к самой жизни»⁴⁰. Это не преувеличение: идея схож­дения к среднему сработала как динамит. Гальтон превратил стати­ческое понятие вероятности, базирующееся на случайности и законе больших чисел, в динамическую концепцию, описывающую процесс, в котором преемникам крайних предопределено присоединиться к толпе в центре. Изменение и движение от внешних границ к цент­ру постоянно, неизбежно и предсказуемо. Учитывая динамические свойства этого процесса, нельзя и помыслить, что его результатом будет что-либо, кроме нормального распределения. Тенденция всегда направлена к среднему, к восстановлению «нормальности», к сред­нему, или среднестатистическому, человеку Кветеле.

Принцип схождения к среднему объясняет почти все разнообра­зие поведения в условиях риска и прогнозирования. Этот принцип сквозит в поговорках типа: «Не всё коту масленица», «С высоты больнее падать», «Карта не лошадь, к утру да придет». Именно эту предопределенность событий имел в виду Иосиф, когда предсказал фараону, что за семью тучными годами последуют семь тощих лет. Об этом же думал Д. П. Морган, когда говаривал, что «рынок пере­менчив». Это кредо так называемых контрапунктных инвесторов, которые всегда работают в противофазе: когда они говорят, что це­на акций завышена или занижена, то имеют в виду, что страх или жадность побудили толпу поддерживать цену на акции, не соответ­ствующую их внутренней ценности, к которой цена непременно вер­нется со временем. Именно на это уповает проигрывающий игрок — карта не лошадь, к утру да придет. Именно это имеет в виду мой врач, когда говорит, что «потерпи» и всё пройдет. И именно с этой точки зрения воспринимал события Герберт Гувер, когда в 1931 го­ду, ободряя сограждан, говорил, что процветание уже за углом, — к несчастью для него и других, он был не прав, середина находилась не там, где он предполагал.

Фрэнсис Гальтон был гордый человек, правда он ни разу не пе­режил падения. Его достижения получили широкое признание, и он прожил долгую, насыщенную жизнь. Став вдовцом, он сохранил любовь к путешествиям и продолжал писать, наслаждаясь общест­вом родственницы, которая была намного моложе его. Он никогда не позволял своему увлечению числами и фактами заслонить пре­лести жизни, и его чрезвычайно радовало ее разнообразие:

Трудно понять, почему статистики обычно ограничиваются исследова­нием Среднего и не наслаждаются более широким взглядом на мир. Их души кажутся такими же закрытыми для прелести разнообразия, как у жителя какого-нибудь английского графства, чьи воспоминания о Швей­царии сводятся к тому, что, если бы ее горы сбросить в озера, швейцар­цам удалось бы одним движением избавиться сразу от двух напастей⁴¹.

Глава 10

Стручки и риски

Понятие схождения к среднему значению породило многие системы принятия решений с их философскими обоснова­ниями. И понятно почему: превращение большего в беско­нечно большое или малого в бесконечно малое маловероятно. До небес деревья не растут. Уступая, как водится, искушению экстра­полировать тенденции прошлого в будущее, нужно помнить о го­рошинах Гальтона.

Но если схождение к среднему столь неотвратимо, почему про­гнозирование остается таким неблагодарным делом? Почему мы не умеем провидеть грядущее так же, как Иосиф в разговоре с фара­оном? Простейший ответ на этот вопрос заключается в том, что си­лы, управляющие природой, отличаются от сил, управляющих че­ловеческой психологией. Точность большинства предсказаний зави­сит в большей степени от людей, нежели от матери-природы, кото­рая со всеми ее причудами ведет себя гораздо определеннее, нежели группа людей, пытающихся выработать свое понимание чего бы то ни было.

Можно назвать три причины того, почему схождение к средне­му может быть таким ненадежным ориентиром в процессе приня­тия решений. Во-первых, иногда оно осуществляется так медленно, что любое возмущение снижает очевидность процесса. Во-вторых, оно может быть настолько сильным, что на подходе к среднему значения начинают колебаться вокруг него с повторяющимися не­регулярными отклонениями в обе стороны. Наконец, само среднее может оказаться нестабильным, так что его вчерашнее значение сегодня может быть вытеснено новым, о котором нам ничего не известно. В разгар кризиса рискованно предполагать, что процвета­ние уже за углом, исходя только из того, что до него всегда было рукой подать.

Схождение к среднему описывает поведение большинства игро­ков на фондовом рынке. Фольклор Уолл-стрит усыпан расхожими фразами типа «Дешево купи — дорого продай», «Изымая прибыль из игры, не обнищаешь», «Быку достанется, медведю достанется, а теленку не достанется». Всё это перепевы на одну тему: если ста­вишь на то, что сегодняшнее положение будет длиться до беско­нечности, то можно быстрее и с меньшим риском разбогатеть, чем следуя за толпой. Однако многие инвесторы сплошь и рядом пре­небрегают этим правилом, потому что они по складу характера не способны покупать дешево и продавать дорого. Не в силах проти­востоять алчности и страху, они следуют за толпой вместо того, чтобы подумать своей головой.

Не так уж легко постоянно помнить о горошинах. Никто не знает, что будет завтра, и проще предполагать, что оно будет по­хоже на сегодня, чем ждать неведомых перемен. Кажется, что вы­годнее покупать акции, которые уже имеют опыт роста, чем те, что раньше стояли как вкопанные. Рост цен внушает нам пред­ставление о процветании компании, а падение — о ее затруднени­ях. Зачем же выходить из общей колеи?

Профессионалы не реже дилетантов пытаются избегать риска в игре. Например, в декабре 1994 года аналитики брокерской фирмы Sanford С. Bernstein & Co. пришли к выводу, что специалисты, ко­торые предсказывали больший чем в среднем рост котировок ак­ций, постоянно завышали прогноз, в то время как пессимис­ты постоянно занижали его Ч «В среднем, — констатировали ана­литики, — прогнозы не сбываются»¹.

Последствия понятны: акции с розовыми перспективами взле­тают до небес, тогда как акции с мрачными перспективами рушат­ся в пропасть. Затем вступает в действие принцип схождения к среднему. Наиболее реалистичные и уравновешенные инвесторы покупают, пока большинство других продает, и продают, когда другие спешат купить. Результаты всегда печальны для тех, кто следует общей тенденции.

Между прочим, я не родственник Санфорда Бернстайна.

Биржа помнит многих легендарных инвесторов, сколотивших со­стояние на том, что ставили на схождение к среднему, т. е. покупа­ли дешево и продавали дорого. В их числе можно назвать Бернарда Баруха, Бенджамина Грэма и Уоррена Баффетта. Обоснованность контрапунктной стратегии подтверждается множеством научных исследований.

Но заслуживают внимания и те немногие, кто сделал прилич­ные деньги, идя вместе с толпой. Нам мало известно о таких инве­сторах, которые старались идти по этому пути и проигрывали то ли из-за того, что действовали слишком быстро или вообще никак, то ли потому, что среднее, на схождение к которому они рассчиты­вали, оказалось не тем, к которому все свелось.

Стоит вспомнить о тех инвесторах, которые опрометчиво покупа­ли акции в начале 1930 года, сразу после Великого краха, когда це­ны упали на 50%. Цены упали еще на 80%, пока не достигли ниж­него уровня в конце 1932 года. Не следует забывать и об осторожных инвесторах, которые продавали акции в начале 1955 года, когда ин­декс Dow Jones Industrial вырос втрое по сравнению с 1949 годом и наконец-то опять достиг уровня 1929 года. Уже через девять лет цены стали вдвое выше уровня 1929-го и 1955 годов. В обоих случа­ях ожидаемый возврат к «норме» не состоялся: нормальный уровень сместился на другую позицию.

Обсуждая вопрос, в какой степени схождение к среднему опре­деляет поведение рынка, мы, по сути дела, выясняем, можно ли предсказать цены, и если да, то что для этого надо. Не ответив на этот вопрос, ни один инвестор не может знать, чем он рискует.

Есть факты, что цены некоторых акций поднимаются «слиш­ком высоко» или падают «слишком низко». В 1985 году на еже­годном собрании Американской финансовой ассоциации экономис­ты Ричард Талер (Thaler) и Вернер ДеБондт (DeBondt) представили доклад на тему «Не слишком ли сильна реакция рынка?»². Чтобы выяснить, не вызывают ли экстремальные отклонения цен на ак­ции в одном направлении реакции схождения к среднему и не со­провождается ли это последующим экстремальным отклонением цен в противоположную сторону, они исследовали трехлетние по­казатели прибыльности более тысячи акций с января 1926-го по декабрь 1982 года. Они выделили, с одной стороны, акции-«победи­тели», которые в каждом трехлетнем периоде поднимались выше и падали не столь сильно, как рынок в среднем, а с другой — «проиг­равшие» акции, которые поднимались не так высоко, как рынок в среднем, но падали сильнее, чем рынок в среднем. Потом они под­считали среднюю доходность каждой группы акций в каждом трех­летнем периоде.

Результаты оказались недвусмысленными: «За последние пол­столетия портфели с «проигравшими» акциями уже через тридцать шесть месяцев после формирования портфеля оказывались на 19,6% прибыльнее, чем рынок в среднем. С другой стороны, портфели с акциями-«победителями» по прошествии того же срока оказывались в среднем на 5% менее прибыльными, чем рынок в среднем»³.

Метод анализа, который использовали ДеБондт и Талер, подверг­ся критике, но их результаты были подтверждены другими анали­тиками, использовавшими иные методы. Когда инвесторы слишком бурно реагируют на новую информацию, забывая при этом о долго­временных тенденциях, механизм схождения к среднему превраща­ет средних «победителей» в «проигравших» и наоборот. Это превра­щение осуществляется с известной задержкой, которая создает воз­можности для извлечения прибыли: можно с уверенностью утвер­ждать, что сначала рынок слишком сильно реагирует на краткосроч­ные новости, а затем реагирует слишком слабо в ожидании новых краткосрочных новостей противоположного характера⁴.

Причина этого достаточно проста. В целом цены на акции от­ражают положение дел в компании. Инвесторы, которые слишком сконцентрированы на краткосрочных тенденциях, пренебрегают множеством фактов, свидетельствующих, что взлет прибыльности компаний по большей части недолговечен. С другой стороны, ком­пании, попавшие в затруднительное положение, не могут пассивно скользить в пропасть. Их руководители примут трудные решения и наведут порядок или потеряют работу, а их место займут другие, более расторопные.

Схождение к среднему исключает другой поворот событий. Ес­ли победители всегда будут побеждать, а проигравшие всегда будут в проигрыше, наша экономика выродится в жалкий пучок гигант­ских монополий, а мелкие компании практически исчезнут. Неког­да прославленные монополии Японии и Кореи сейчас пребывают в состоянии упадка: непреодолимый наплыв импортных товаров обеспечивает схождение к среднему и постепенно ослабляет их эко­номическое могущество.

Динамика эффективности профессиональных инвестиционных менеджеров также является сферой действия принципа схождения к среднему. Весьма вероятно, что менеджер, очень успешно работающий сегодня, станет неудачником завтра или по крайней мере послезавтра и наоборот. Это не означает, что от удачливых менед­жеров неизбежно отвернется удача или что неудачникам непремен­но улыбнется счастье, хотя такое часто бывает. Вообще, надо ска­зать, инвестиционные менеджеры часто теряют почву под ногами только потому, что ни один стиль игры на бирже не может вечно приносить удачу.

Ранее, обсуждая петербургский парадокс, мы отметили трудно­сти инвесторов при оценке акций, доходность которых обещает бесконечный рост (см. гл. 6, с. 125-126). Было неизбежным, что без­граничный оптимизм инвесторов сделает цены этих акций бессмыс­ленно высокими. Когда механизм схождения к среднему обвалива­ет цены этих акций, даже лучший менеджер портфеля акций роста поневоле остается в дураках. В конце 1970-х годов то же самое случилось с теми, кто инвестировал в акции малых компаний, когда научные исследования показали, что, несмотря на связанный с ними значительный риск, в долгосрочной перспективе именно акции малых компаний давали наибольшую прибыль инвесторам. К 1983 году опять сработал механизм схождения к среднему, и фе­номен повышенной доходности акций малых компаний надолго пе­рестал действовать. В то время даже лучший менеджер по инвести­рованию в малые компании был обречен на проигрыш.

В 1994 году «Morningstar», ведущее издание по взаимным ин­вестиционным фондам, опубликовала приведенную ниже таблицу, отобразившую динамику разных видов фондов за пятилетние пери­оды 1984-1989 годов и 1989-1994 годов⁵.

Это наглядный пример того, как действует механизм схождения к среднему. Средние показатели за обе пятилетки почти идентичны, но резкие изменения эффективности для разных видов фондов про­сто поразительны. У трех групп, показатели которых в первом пери­оде были выше среднего, во втором периоде они стали ниже средне­го, а у трех других групп, у которых показатели в первом периоде были ниже среднего, во втором периоде стали выше среднего.

Глядя на эту впечатляющую работу механизма схождения к сред­нему, можно дать ценный совет инвесторам, которые постоянно меня­ют своих менеджеров. Самая мудрая стратегия заключается в том, чтобы увольнять менеджеров с лучшими достижениями и нани­мать тех, у кого перед этим дела шли хуже всех. Эта стратегия рав­ноценна продаже акций, котировки которых выросли больше дру­гих, и покупке акций, котировки которых упали больше других. Если придерживаться этой контрапунктной стратегии трудно, мож­но добиться того же результата другим способом. Положитесь на ин­туицию — и вперед! Увольняйте неудачливых менеджеров и нани­майте удачливых, но прежде стоит выждать пару лет.

Что можно сказать о фондовом рынке в целом? Предсказуемы ли популярные средние типа индексов Dow Jones Industrial и S & Р 500?

Диаграммы в главе 8 (с. 166) показывают, что показатель при­быльности акций по годам не описывается нормальным распреде­лением, но прибыльность помесячная и поквартальная подчинена нормальному распределению, хотя и не с абсолютной точностью. Кветеле истолковал бы этот факт как доказательство того, что краткосрочные колебания рыночных котировок являются незави­симыми, т. е. что сегодняшние изменения ничего не говорят о том, какими будут цены завтра. Фондовый рынок непредсказуем. Для объяснения, почему это так, понадобилась концепция случайных блужданий.

Но как быть с большими периодами? В конце концов большин­ство инвесторов, даже самых нетерпеливых, остается на рынке не месяц, не квартал и не год. Несмотря даже на то, что содержимое их портфелей меняется со временем, серьезные инвесторы старают­ся держать свои деньги на фондовом рынке многие годы, даже де­сятилетия. Отличается ли на деле длительный период на фондовом рынке от коротких?

Если концепция случайных блужданий верна, значит, вся отно­сящаяся к делу информация отражена в сегодняшних котировках. Изменить их может только появление дополнительной информации. Коль скоро у нас нет способа узнать, какой будет эта дополнитель­ная информация, нет и способа предугадать то среднее, к которому будут стремиться котировки. Иными словами, нет такой вещи, как временная цена акций — то есть цена, зафиксированная на каком-то уровне и ожидающая, пока не придет пора переместиться на дру­гой уровень. А это значит, что изменения непредсказуемы.

Но есть две другие возможности. Если гипотеза ДеБондта-Тале-ра о чрезмерной реакции на последние новости применима к рынку в целом, а не только к отдельным акциям, схождение к среднему в поведении основных показателей рынка в целом должна прояв­ляться как ощутимая долговременная реалия. Если, с другой сторо­ны, в одних экономических ситуациях инвесторы бывают напуганы больше, чем в других, — например, в 1932-м или 1974 годах по срав­нению с 1968-м или 1986 годами — акции будут падать, пока не прой­дет страх, и начнут расти, когда изменятся обстоятельства и появит­ся надежда на будущее.

В обеих ситуациях неплохо пренебречь кратковременной неус­тойчивостью конъюнктуры и, проявив выдержку, дождаться ново­го подъема. Скачки и падения рынка не имеют значения, и при­быль инвесторов должна с неизбежностью оказаться равной неко­торой нормальной — в долговременной перспективе — величине. Если все действительно так, фондовый рынок можно считать рис­кованным местом для помещения капитала на несколько месяцев или пару лет, но риск понести на нем существенные убытки за пять лет и более невелик.

Убедительное подтверждение этой точки зрения дает моногра­фия двух профессоров Байлорского университета Уильяма Рай-хенштайна (Reichenstein) и Дювалье Дорсетта (Dorsett), опублико­ванная в 1995 году Ассоциацией управления и исследования инве­стиций (Association for Investment Management & Research) — орга­низацией, к которой принадлежит большинство профессиональных инвесторов⁶. На основе подробных исследований они пришли к вы­воду, что плохие периоды на рынке предсказуемо сменяются хоро­шими и наоборот. Это утверждение противоречит концепции слу­чайных блужданий, которая отрицает предсказуемость изменения котировок. Котировки, подобно горошинам Гальтона, не проявляют склонности к безграничному изменению вверх или вниз.

Математика утверждает, что дисперсия (величина, определяю­щая, как результаты наблюдений распределяются вокруг среднего значения) серии случайных чисел будет неуклонно возрастать с ро­стом длины серии. Таким образом, дисперсия результатов наблю­дений за три года должна оказаться втрое больше дисперсии ре­зультатов наблюдений за год, а за десять лет она должна превы­сить годичную в десять раз. Если же, с другой стороны, числа не являются случайными, потому что действует механизм схождения к среднему, формулы таковы, что отношение изменения дисперсий к периоду времени окажется меньшим единицы ²⁾.

Райхенштайн и Дорсетт проанализировали динамику S & Р 500 с 1926-го по 1993 год и выяснили, что дисперсия прибылей за трех­летние периоды только в 2,7 раза превышает дисперсию годовых прибылей. Когда они составили портфели из смеси акций и облига­ций, выяснилось, что здесь отношение дисперсии к периоду времени даже меньше, чем для портфелей, содержащих только акции.

Ясно, что степень долговременной изменчивости на фондовом рынке меньше, чем если бы экстремальные тенденции имели шанс возобладать. Б конце концов, несмотря на всю свою строптивость, инвесторы предпочитают прислушиваться к Галътону, а не сле­довать за дудочкой Крысолова.

Этот результат очень важен для долгосрочного инвестирования, потому что отсюда следует, что в длительной перспективе неопре­деленность доходности акций меньше, чем в короткой. Райхен­штайн и Дорсетт используют кучу исторических данных и прогно­зов будущих возможностей, но их главные выводы (с учетом по­правки на инфляцию) содержатся в следующем отрывке⁷:

При покупке акций на год с вероятностью пять процентов инвестор по­теряет не меньше 25% вложенных денег и с вероятностью пять про­центов его прибыль превысит 40%. Зато при покупке портфеля акций на срок 30 лет с вероятностью всего пять процентов прибыль окажется меньше 20% и с вероятностью пять процентов этот портфель к концу периода принесет прибыль 5000 процентов.

Со временем разница между прибылью от вложений в акции и в об­лигации оказывается поразительно большой. С вероятностью только пять процентов ценность портфеля, состоящего только из долгосроч­ных корпоративных облигаций, может за двадцать лет вырасти намно­го больше, чем в четыре раза, в то время как ценность 100-процентного портфеля обыкновенных акций вырастет за тот же срок по меньшей мере в восемь раз с вероятностью пятьдесят процентов.

' Противоположные тенденции с очевидностью прослеживаются в динамике про­центных ставок, которые демонстрируют «уклонение» (aversion) от средней. Более велика вероятность того, что сложившаяся тенденция будет длиться и впредь, а не сменится противоположной. За двухлетние периоды дисперсия доходности 90-днев­ных казначейских векселей США в 2,2 раза превысила показатель дисперсии за годовые периоды, а за восьмилетний период — почти в 32 раза; в еще более дли­тельной перспективе результаты оказываются сходными, хотя и не столь выра­жение.

Но даже это кропотливое исследование не дает рецепта легко разбогатеть. К тому же Райхенштайн и Дорсетт рассказали нам только о том, что произошло между 1926-м и 1993 годами. Сколь соблазнительным ни представляется долгосрочное инвестирование в свете их расчетов, их анализ на 100% обращен в прошлое. Хуже того, даже небольшие различия в величине годовой прибыльности за многие годы сильно сказываются на богатстве инвесторов в кон­це длительного периода.

Чрезмерная реакция на новую информацию, которую выявили ДеБондт и Талер в изменении котировок, была результатом обще­человеческой склонности преувеличивать значение последних со­бытий и, как следствие этого, забывать о долгосрочной перспективе. В конце концов, мы намного больше знаем о том, что произошло только что, чем способны знать о том, что произойдет в неопределен­ном будущем.

Тем не менее избыточная фиксация на настоящем может стать причиной искажения действительности, а как следствие — оши­бочных оценок и неразумных решений. Например, некоторые обо­зреватели скорбели о том, что они сочли замедлением роста произ­водительности труда в США за период с конца 1960-х годов. Но на деле-то результаты этого периода значительно лучше, чем они пы­таются нас уверить. Учет схождения к среднему откорректировал бы ошибочную точку зрения пессимистов.

В 1986 году экономист из Принстона Уильям Бомол опублико­вал поучительное исследование долгосрочных тенденций произво­дительности труда. Его данные охватывают 72 страны и простира­ются до 1870 года⁸. В центре исследования то, что Бомол называет процессом конвергенции. Смысл идеи в том, что страны, имевшие в 1870 году самую низкую производительность труда, имели самые высокие темпы роста производительности, в то время как страны, наиболее продвинутые по уровню производительности на 1870 год, показали самые медленные темпы роста производительности, — иными словами, снова горошек. Разница в темпах роста быстро, но уверенно сужала разрыв в производительности труда между наибо­лее отсталыми и наиболее развитыми странами, как и везде, где действует механизм схождения к среднему.

За 110 лет, проанализированных Бомолом, разница между наи­более и наименее развитыми странами по такому показателю, как производительность труда, уменьшилась с отношения 8:1 до отно­шения 2:1. Бомол указывает: «...поразительно, что сколь-нибудь су­щественное значение имеет только одна переменная — величина произведенного в 1870 году за один час валового национального про­дукта»⁹. Факторы, обычно связываемые экономистами с ростом про­изводительности труда, — свободные рынки, выраженная склон­ность к накоплению и инвестированию и «разумная» экономическая политика — в данной ситуации проявились как несущественные. «Как бы ни вела себя нация, — заключает Бомол, — ее будущее по­ложение предопределено»¹⁰. Здесь во всемирном масштабе мы стал­киваемся с явлением, точно воспроизводящим эксперименты Галь-тона с горошинами.

Если встать на эту точку зрения, оценка динамики производи­тельности труда в США кардинально изменяется. Поскольку с на­чала века США имели самую высокую производительность труда среди индустриально развитых стран, относительно медленные темпы роста производства в последние годы не должны восприни­маться как неожиданность. Чем выше абсолютный уровень произ­водительности, тем меньше его относительный рост в результате внедрения очередного технологического чуда. Данные Бомола по­казывают, что на самом деле темпы роста производительности в США были «весьма средненькими» на протяжении большей части столетия, а не только в последние десятилетия. Между 1899-м и 1913 годами они уже были медленнее, чем темпы роста в Швеции, Франции, Германии, Италии и Японии.

Хотя в Японии были самые высокие из всех экономически раз­витых стран долгосрочные, за исключением периода Второй миро­вой войны, темпы роста, Бомол указывает, что в 1870 году она име­ла самый низкий уровень производительности труда и до сих пор от­стает от США по этому показателю. Но процесс конвергенции неот­вратим, поскольку технологии и образование совершенствуются, а рост производственных мощностей позволяет получать экономию на масштабах производства.

Бомол утверждает, что неудовлетворенность показателями США с конца 1960-х годов является результатом близорукости той части комментаторов, которая переоценивает новейшие проблемы и забывает о долгосрочных тенденциях. Он указывает, что большой ска­чок уровня производительности труда в период от 1950-го до при­мерно 1970 года не был чем-то естественным даже для такой ориен­тированной на технологический прогресс страны, как США. Ретро­спективный анализ позволяет утверждать, что этот скачок был толь­ко отклонением, которое скомпенсировало резкое искажение исто­рически сложившихся тенденций роста в 1930-х годах и во время Второй мировой войны.

Несмотря на то что предмет исследования Бомола отличается от того, чем занимались ДеБондт и Талер, их выводы перекликаются:

Мы не можем понять происходящего... без систематического исследо­вания предшествующих событий, которые влияют на настоящее и бу­дут серьезно влиять на будущее... Важность долгосрочного подхода в том, что экономистам и политикам нет смысла выделять долгосрочные тенденции и их результаты из потока текущих событий, которые могут находиться под влиянием мимолетных обстоятельств¹¹.

Иногда, даже если регрессия к среднему имеет место, долго­срочная тенденция проявляется слишком поздно, чтобы мы успели выйти из затруднений. Известно высказывание великого английско­го экономиста Джона Мейнарда Кейнса:

В долгосрочной перспективе мы все мертвы. Экономисты ставят перед собой слишком легкую и столь же бесполезную задачу, если в сезон бурь могут утешить нас только тем, что, когда шторм пройдет, океан успокоится¹².

Но жизнь — это последовательность краткосрочных периодов. Задача бизнеса — остаться на плаву, и не приходится ждать, когда океан успокоится. Штиль может оказаться только недолгой пере­дышкой между бурями.

Зависимость от схождения к среднему становится ненадежным средством для предвидения грядущих тенденций, если само сред­нее непостоянно. Рекомендации Райхенштайна и Дорсетта исходят из того, что будущее будет подобно прошлому, но нет закона приро­ды, который утверждал бы, что так будет всегда. Если действитель­но впереди общее потепление, длинный ряд жарких лет не обяза­тельно сменится такой же чередой холодных лет. Если человек стал не невротиком, а психопатом, депрессия может оказаться постоян­ной, а не периодической. Если люди преуспеют в разрушении окру­жающей среды, засухи могут перестать сменяться дождями.

Если в природе перестанет действовать механизм схождения к среднему, человечеству конец, и никакая стратегия риска не помо­жет. Гальтон осознавал такую возможность и предостерегал: «Сред­нее — это только единичный факт, но, если добавить к нему любой другой единичный факт, Нормальная Схема, почти соответствующая наблюдаемой, имеет потенциальную возможность воплощения»¹³.

В начале книги мы говорили о стабильности повседневной жиз­ни большинства людей в разные века. С началом Промышленной революции около двух веков назад к «Среднему» добавились столь многие «единичные дополнительные факты», что определение «Нор­мальной Схемы» стало делом непростым. Когда грозит разрыв не­прерывности, рискованно принимать решения на основе устано­вившихся тенденций, которые внезапно теряют прежнюю привыч­ную ясность и осмысленность.

Вот два примера того, как можно обмануться, переоценив воз­можности механизма схождения к среднему.

В 1930 году, когда президент Гувер заявил, что «процветание за углом», он не собирался дурачить публику. Он верил в то, что го­ворил. В конце концов, история всегда поддерживала такую точку зрения. Депрессии приходили и всегда уходили ³⁾. Если исключить период Первой мировой войны, с 1869-го по 1929 год спады дело­вой активности наблюдались в общей сложности в течение семи лет. Самый продолжительный за этот период спад, причем с очень высо­кой точки, длился два года, с 1907-го по 1908 год; среднегодовое па­дение реального внутреннего валового продукта составило скром­ные 1,6%, при том что в первый год падение составило 5,5%!

Но в 1930 году объем производства снизился на 9,3%, а в 1931 году еще на 8,6%. В низшей точке депрессии в июне 1932 года ва­ловой национальный продукт (ВНП) был на 55% ниже его макси­мального значения, достигнутого в 1929 году, т. е. даже ниже, чем в нижней точке кратковременной депрессии 1920 года. Шестьдесят лет истории внезапно пошли насмарку. Трудности возникли час­тью из-за потери юношеского динамизма за долгий период про­мышленного развития; даже во время бума 1920-х годов экономи­ческий рост был медленнее, чем в период с 1870-го по 1918 год.

В те дни депрессии называли «паниками»; термин «депрессия» представляет собой удобный эвфемизм. Позднее общепринятым эвфемизмом стал «спад». Остается толь­ко гадать, насколько глубоким должен стать спад, чтобы эксперты- решились на­звать его «депрессией».

Предшествующее ослабление в сочетании с рядом политических неурядиц у нас и за рубежом, а также шок от краха финансового рынка в октябре 1929 года отодвинули процветание, до которого, казалось, было рукой подать.

Второй пример: в 1959 году, ровно через тридцать лет после Великого краха, произошло событие, которое с исторической точки зрения не имело никакого смысла. До конца 1950-х годов инвесто­ры, как правило, получали от акций большие прибыли, чем от об­лигаций. Каждый раз, когда доходности сближались, дивиденды от обычных акций опять поднимались, сохраняя превышение над доходностью от облигаций. Цены на акции упали, так что доллар, вложенный в акции, приносил больше прибыли, чем раньше.

Казалось, так и должно быть. В конце концов, в акциях риска больше, чем в облигациях. Облигации — это контракты, которые точно определяют, когда заемщик должен выплатить основную сумму долга и каков график выплат процентов. Если заемщики нарушают долговое обязательство, они кончают банкротством, те­ряют доверие, а их активы переходят под контроль кредиторов.

В случае акций притязания акционеров на собственность ком­пании не имеют силы, пока не удовлетворены все кредиторы ком­пании. Акции бессрочны: они не имеют определенного срока, по истечении которого собственность компании распределялась бы между акционерами. Более того, дивиденды выплачиваются акци­онерам по решению Совета директоров; компания не обязана пла­тить дивиденды акционерам. За период с 1871-го по 1929 год было только девятнадцать случаев сокращения дивидендных выплат ак­ционерам публичных компаний, за период с 1929-го по 1933 год дивиденды снизились более чем на 50%, а в 1938 году пример­но на 40%.

Так что неудивительно, что инвесторы покупали акции, только когда их прибыльность была выше, чем у облигаций. И неудиви­тельно, что курс акций падает каждый раз, как прибыль от акций приближается к прибыли от облигаций.

Так было до 1959 года. С этого момента цены на акции стали стремительно расти, а цены на облигации падать. Это означало, что отношение облигационного процента к цене облигации взлете­ло вверх, а отношение дивидендов к ценам акций стало падать. Прежнее соотношение между акциями и облигациями исчезло, об­разовав такой огромный разрыв, что в конце концов доходность облигаций стала превышать доходность акций даже на большую величину, чем прежде доходность акций превышала доходность облигаций.

Причина этого обращения соотношений не могла быть триви­альной. Инфляция была главным фактором, который отделил на­стоящее от прошлого. С 1800-го по 1940 год стоимость жизни росла в среднем только на 0,2% в год и снижалась за это время 69 раз. В 1940 году индекс стоимости жизни был только на 28% выше, чем за 140 лет до этого. В таких условиях владеть собственностью, оцениваемой фиксированной суммой в долларах, было одно удо­вольствие, а владеть собственностью, не оцененной фиксированной суммой в долларах, было весьма рискованно.

Все изменила Вторая мировая война и ее последствия. С 1941-го по 1959 год уровень инфляции составлял в среднем 4% в год, а индекс стоимости жизни рос все годы, кроме одного. Неумолимый рост уров­ня цен превратил облигации из финансового инструмента, казавшего­ся вечным, в очень рискованную штуку. К 1959 году цена 2¹/₂-про-центной облигации государственного казначейства, выпущенной в 1945 году, упала с 1000 долларов до 820, причем покупательная спо­собность этих 820 долларов была вдвое меньше, чем в 1949 году!

Между тем дивиденды быстро росли и за период с 1945-го по 1959 год практически утроились, причем уменьшение дивидендов имело место только в течение одного года, и то менее чем на 2%. Инвесторы больше не считали акции рискованной собственностью с непредсказуемыми ценой и прибылью. Их цена по сравнению с тогдашними дивидендами казалась несоизмеримо малой. Имел зна­чение только растущий поток ожидаемых в будущем дивидендов. Можно было рассчитывать, что эти дивиденды превысят процент­ные выплаты по облигациям, а при этом еще ожидался и рост ко­тировок. Было выгодно даже переплачивать за акции, потому что они обещали рост дохода и защиту от инфляции, и избавляться от облигаций с их фиксированной долларовой доходностью.

Хотя контуры этого нового мира были различимы и до 1959 го­да, старые отношения на рынках капитала сдерживали эти процес­сы, пока основными инвесторами оставались люди, еще помнившие старые добрые времена. Например, мои партнеры, ветераны Вели­кой депрессии, уверяли меня, что все это только видимость, времен­ное отклонение. Они предсказывали, что все вот-вот войдет в свою колею и через несколько месяцев цены на акции упадут, а цены на облигации вырастут.

Я жду до сих пор. Тот факт, что возможны такие немыслимые вещи, навсегда изменил мои представления о жизни и, в частно­сти, об инвестировании. Это определило мое отношение к будуще­му и сделало меня скептиком относительно возможностей экстра­поляции от прошлого к будущему.

Насколько правомерны суждения о будущем, уповающие на дей­ственность механизма схождения к среднему? Что делать с концеп­цией, столь действенной в одних условиях и ведущей к роковым ошибкам в других?

Кейнс признавал, что, «как живые и движущиеся существа, мы вынуждены действовать... [даже когда] наши познания недостаточны для вычисления математического ожидания»¹⁴. Опираясь на прибли­зительные подсчеты, опыт, интуицию и традиции, мы ковыляем из прошлого в будущее. Выражение «традиционная мудрость», впервые использованное Джоном Кеннетом Гэлбрейтом (Galbraith), часто имеет уничижительный смысл, как если бы то, во что верят большинство людей, обречено оказаться заблуждением. Но без традиционной мудро­сти мы бы не смогли принимать долгосрочные решения, да и с каж­додневными трудностями справляться стало бы намного труднее.

Нужно обладать достаточной гибкостью, чтобы понять, что схож­дение к среднему — это только инструмент, а не религия с незыб­лемыми догмами и церемониями. Нельзя только пользоваться ей как палочкой-выручалочкой, чего не понимали ни президент Гувер, ни мои партнеры. Нужно постоянно задаваться вопросом — како­вы основания рассчитывать на действие этого механизма? Фрэнсис Гальтон был прав, когда убеждал нас, что среднее — не самое ис­черпывающее из понятий.

Глава 11

Фабрика счастья

Досих пор речь шла главным образом о теории вероятностей и надежных способах ее измерения: треугольник Паскаля, поиски Якобом Бернулли практической достоверности в кув­шине с черными и белыми камешками, бильярдный стол Байеса, колоколообразная кривая Гаусса, квинкункс Гальтона. Даже Даниил Бернулли, впервые, по-видимому, поставивший вопрос о психоло­гии выбора, был убежден, что то, что он называл полезностью, мо­жет быть измерено.

Теперь обратимся к другим вопросам: какой риск приемлем, от какого риска нужно подстраховаться, какая информация нужна? Насколько можно доверять нашим представлениям о будущем? Короче, как мы собираемся управлять риском?

Для принятия решения в условиях неопределенности одинаково важны измерения и рассудительность. Разумные люди стараются объективно оценивать информацию: если их прогнозы и оказывают­ся ошибочными, то это скорее случайные ошибки, нежели результат упрямой предрасположенности к оптимизму или пессимизму. Такие люди воспринимают новую информацию в соответствии с ясно вы­раженным набором приоритетов. Они знают, чего хотят, и исполь­зуют информацию для реализации своих предпочтений.

Предпочтения определяют, что нечто является более желатель­ным, чем что-то другое, — борьба приоритетов заложена в самом этом понятии. Это полезная идея, но метод измерения предпочти­тельности должен сделать ее более ощутимой.

Именно это имел в виду Даниил Бернулли в 1738 году, когда утверждал в своей замечательной статье: «Было бы неправомерно отрицать [его идеи] как абстракции, опирающиеся на сомнительные гипотезы». Речь идет о понятии полезности в качестве меры предпочтительности — для вычисления того, насколько одну вещь мы предпочитаем другой. Мир полон желанных вещей, говорил он, но разные люди готовы платить за них разную цену. И чем больше мы чего-то имеем, тем меньше склонны платить за то, что­бы получить больше¹.

Предложенное Бернулли понятие полезности явилось впечат­ляющим нововведением, но его трактовка этого понятия страдала односторонностью. Сегодня мы знаем, что стремление держаться наравне с Джонсами может побудить нас желать все большего и большего, даже если по объективным критериям у нас уже всего достаточно. Характерно, что Бернулли построил свой мысленный эксперимент с игрой Петра и Павла в орлянку таким образом, что Павел, выигрывая, когда выпадает орел, ничего не проигрывает, когда выпадает решка. Понятие «проигрыш» вообще не фигуриру­ет в его статье, как и ни в одной работе по теории полезности за последующие двести лет. Но когда его начали учитывать, теория полезности стала парадигмой выбора при определении степени риска, на который люди идут ради достижении желанной цели в условиях неопределенности.

Тем не менее значимость предложенного Бернулли понятия по­лезности проявляется в том, что его понимание «натуры человека» сохраняет свое значение и поныне. Каждым своим достижением теория принятия решений и исследования риска в определенной степени обязана его усилиям по разработке определений, кванти-фикации и установлению критериев рациональных решений.

Можно было предположить, что в истории теории полезности и принятия решений будут доминировать представители семьи Бер­нулли, тем более что Даниил Бернулли был таким известным уче­ным. Но это не так: последующая история теории полезности была скорее рядом новых открытий, чем развитием первоначальных формулировок Бернулли.

Создавало ли проблемы то, что Бернулли писал на латыни? Кеннет Эрроу установил, что статья о новой теории измерения риска была переведена на немецкий язык только в 1896 году, а первый перевод ее на английский появился в американском науч­ном журнале в 1954 году. Тем не менее в XIX веке математики еще пользовались латынью, и работы Гаусса, писавшего на этом языке, отнюдь не страдали от недостатка внимания. Все же выбор Бернулли латыни помогает объяснить, почему его достижения бы­ли в большей степени восприняты математиками, нежели эконо­мистами и другими представителями гуманитарных наук.

Эрроу утверждает и другое. Бернулли обсуждал полезность в терминах чисел, в то время как последующие авторы предпочита­ли рассматривать ее как механизм определения приоритетов. Ска­зать: «Это мне нравится больше, чем то» — не то же самое, что сказать: «Это обойдется мне в х единиц полезности».

Теория полезности была вновь открыта в конце XVIII века по­пулярным английским философом Иеремией Бентамом (1748-1832). Вы еще и сейчас при случае можете увидеть его в Универси­тетском колледже в Лондоне, где, в соответствии с его предсмерт­ной волей, его мумия сидит в стеклянном ящике с восковой голо­вой вместо настоящей и со шляпой между колен.

От главного труда Бентама «Принципы морали и законодатель­ство» («The Principles of Morals and Legislation»), опубликованного в 1789 году, веет духом эпохи Просвещения:

Природа отдала человечество в руки двух полновластных верховных правителей — страдания и удовольствия. Только они одни указыва­ют, что нам следует делать, и определяют, что мы будем делать... Принцип полезности выражает осознание этой власти и подразумевает ее в качестве основы той системы, элементы которой должны воздвиг­нуть фабрику счастья силами разума и законности².

Бентам потом объясняет, что он называет полезностью: «...это свойство любого объекта, посредством которого он производит вы­году, преимущество, удовольствие, благо или счастье... когда его действие ведет скорее к умножению общественного блага, нежели к его уменьшению».

Здесь Бентам говорил о жизни вообще. Но экономисты XIX сто­летия ухватились за полезность как за средство постижения меха­низма выработки соглашения о цене между покупателем и продав­цом. Этот окольный путь вывел их прямо на закон спроса и пред­ложения.

Ведущие экономические модели XIX столетия изображали дело так: будущее ждет, пока продавцы и покупатели рассматривают имеющиеся у них возможности. Вопрос в том, какая из возможно­стей лучше. Возможность потерь вообще не учитывалась. В силу этого вопрос о неопределенности и деловой цикл в целом не отвле­кали внимания и не рассматривались. Вместо этого экономисты проводили время, анализируя психологические и субъективные факторы, побуждающие людей платить такую-то цену за буханку хлеба или бутылку портвейна — или за десятую бутылку портвей­на. Предположение, что кто-то не может купить даже одну бутыл­ку портвейна, казалось немыслимым. Альфред Маршалл, выдаю­щийся экономист Викторианской эпохи, как-то заметил: «Не сле­дует выбирать себе профессию, которая не может обеспечить хотя бы положение джентльмена»³.

Уильям Стэнли Джевонс (Jevons), член общества бентамитов (ути­литаристов), увлекавшийся математикой, был одним из главных разработчиков этого подхода. Он родился в Ливерпуле в 1837 году и с юности загорелся желанием стать ученым. Однако финансовые затруднения принудили его поступить на службу в пробирную па­лату Королевского монетного двора в Сиднее, Австралия, населе­ние которого под влиянием золотого бума быстро приближалось к 100 000 человек. Только через десять лет Джевонс смог возвра­титься в Лондон, чтобы изучать экономику, и провел там большую часть своей жизни в качестве профессора политической экономии Университетского колледжа; он был первым после Уильяма Петти экономистом, ставшим членом Королевского общества. Академиче­ское звание не помешало ему оказаться в числе первых, кто пред­ложил отбросить слово «политическая» из словосочетания «поли­тическая экономия», чтобы подчеркнуть уровень всеобщности, ко­торого достигла эта наука.

Тем не менее его главный труд, опубликованный в 1871 году, был озаглавлен «Теория политической экономии» («The Theory of Political Economy»)⁴. Он открывает свое исследование утверждени­ем, что «цена целиком зависит от полезности», и далее продол­жает: «...нам нужно только тщательно проследить естественные за­коны изменения полезности в зависимости от количества принад­лежащих нам предметов потребления, чтобы получить удовлетво­рительную теорию обмена».

Фактически это обращение к кардинальной идее Даниила Бер-нулли о том, что полезность чего-либо зависит от количеств того же самого, которые уже нам принадлежат. Дальше Джевонс до­полняет это обобщение фразой в духе истинного джентльмена Вик­торианской эпохи: «Чем утонченнее и интеллектуальнее становят­ся наши запросы, тем менее возможно пресыщение».

Джевонс был уверен, что он разрешил проблему ценности ут­верждением, что возможность количественного представления лю­бого отношения делает неуместными неопределенные обобщения, использовавшиеся до него экономической наукой. Он отмахнулся от проблемы неопределенности, заявив, что достаточно использо­вать вероятности, полученные из накопленного опыта и наблюде­ний: «Проверка правильности оценки вероятностей заключается в выяснении, насколько вычисления в среднем совпадают с факта­ми... Мы выполняем вычисления такого рода более или менее ак­куратно во всех обычных житейских ситуациях».

Джевонс уделяет много страниц своей книги описанию усилий предшественников, направленных на использование математичес­ких методов в экономической науке, хотя даже не упоминает о ра­боте Бернулли. Зато он не оставляет никаких сомнений относи­тельно собственных достижений в этом направлении:

Кто до Паскаля думал об измерении сомнения и уверенности? Кто мог предположить, что изучение ничтожных азартных игр может привести к созданию самой, пожалуй, утонченной ветви математической науки — теории вероятностей?

Теперь ни у кого не может возникнуть сомнения в том, что удовольст­вие, боль, труд, полезность, ценность, богатство, деньги, капитал и т. д. — это всё понятия, подлежащие квантификации; более того, все наши дей­ствия на поприще промышленности и торговли, несомненно, зависят от сравнения количеств выгоды и ущерба.

Удовлетворенность Джевонса своими достижениями отражала характерное для Викторианской эпохи увлечение измерениями. Кван-тифицировались всё новые и новые аспекты действительности. Подъем научных исследований, вызванный запросами Промышленной рево­люции, добавил мощный импульс этой тенденции.

Первая систематическая перепись населения была проведена в Британии уже в 1801 году, а использование статистики в страхо­вом деле, непрерывно совершенствуясь, делалось повсеместным. Многие здравомыслящие мужчины и женщины обратились к соци­ологическим измерениям в надежде на избавление от болезней ин­дустриализации. Они намеревались улучшить жизнь в трущобах, бороться с преступностью, неграмотностью и пьянством среди об­нищавших слоев общества.

Однако некоторые попытки применить измерения полезности для исследования и совершенствования общества отличались пре­дельной непрактичностью. Фрэнсис Эджворт (Edgeworth), например, современник Джевонса и изобретательный экономист-математик, додумался до предложения разработать измеритель наслаждения — гедониметр, а уже в середине 1920-х годов блистательный молодой математик из Кембриджа Фрэнк Рэмси (Ramsay) изучал возмож­ность создания психогальванометра.

Некоторые викторианские деятели протестовали против такого бурного развития измерений с привкусом материализма. В 1860 го­ду, когда Флоренс Найтингейл после консультаций с Гальтоном и другими предложила профинансировать создание кафедры приклад­ной статистики в Оксфорде, она получила категорический отказ. Морис Кенделл (Kendall), крупный статистик и историк статистики, заметил по этому поводу: «Кажется, наши главные университеты всё еще бормотали со своих башен последние колдовские заклинания Средневековья... После тридцати лет борьбы Флоренс сдалась» ¹⁾⁶.¹' (Флоренс Найтингейл описывается Эдвардом Гуком, одним из ее биографов, как «страстный статистик». Неутомимая собирательница данных в традициях Гальтона, она была также восторженным почитателем работы Кветеле, которая побудила ее к написанию книги по медицинской и другим разделам социальной статистики. См.: [Kendall, Plackett, 1977, с. 310-327].)

Но стремление привнести в социальные науки ту же степень квантификации, какая воцарилась в естественных науках, с тече­нием времени становилось все сильнее и сильнее. Экономисты по­степенно усваивали словарь естественных наук. Джевонс, например, говорил о «механике» пользы и своекорыстия. Понятия равновесия, инерции, давления и функции стали общими для естествознания и экономической науки. В наше время представители мира финансов пользуются такими терминами, как финансовое конструирование, нейронные сети и генетические алгоритмы.

Заслуживает внимания другой экономический аспект книги Дже-вонса. Как человек искушенный в естественных науках, он не мог не заметить того, что бросалось в глаза, — хозяйственная деятельность испытывала колебания. В 1873 году, как раз через два года после опубликования «Теории политической экономии», экономический бум, который продолжался в Европе и Соединенных Штатах более двадцати лет, пошел на убыль. Деловая активность постоянно пада­ла в течение трех лет. В 1878 году объем промышленного производ­ства в США только на 6% превысил уровень 1872 года. В течение последующих 23 лет цены на товары и услуги в США падали почти непрерывно и снизились на 40%, что вызвало большие экономи­ческие трудности в Западной Европе и Северной Америке.

Не привел ли Джевонса этот разорительный опыт к постановке вопроса о том, способна ли экономика неизменно оставаться на оп­тимальном уровне производства и занятости, как уверяли Рикардо и его последователи? Ничуть не бывало. Вместо этого он выступил с теорией циклов деловой активности, основанной на влиянии сол­нечных пятен на погоду, погоды на урожайность и урожайности на цены, заработную плату и уровень занятости. Для Джевонса ис­точник бед на небесах и на земле, а не в философии.

Теории о том, как люди принимают решения и делают выбор, казалось, стали отдаляться от повседневной жизни в реальном ми­ре. Однако эти теории господствовали около ста лет. Даже во вре­мена Великой депрессии еще сохранялась точка зрения, будто ко­лебания экономики — это скорее своего рода случайность, нежели явление, внутренне присущее экономической системе, действую­щей в условиях риска. Обещанное Гувером в 1930 году процвета­ние, до которого якобы рукой подать, отражало его веру в то, что Великий крах был вызван скорее преходящими случайными от­клонениями, нежели структурными изъянами экономической сис­темы. В 1931 году сам Кейнс еще проявлял унаследованный от Викторианской эпохи оптимизм, когда выражал свою «...глубокую убежденность в том, что Экономические Проблемы... не что иное, как страшная неразбериха, мимолетная и ненужная неразбериха»* [курсив Кейнса. — П. Б.].

Глава 12

Мера нашего незнания

Наши надежды на измерения часто нас подводят, и мы отка­зываемся от них. «Прошлой ночью они убили слона». В та­ких ситуациях мы ссылаемся на случай, счастливый или несчастливый.

Если бы все зависело только от случая, управлять риском было бы невозможно. Уповая на случай, мы отделяем событие от его причины и уходим от истины.

Сказать, что кому-то не повезло, значит снять с него всякую ответственность за то, что произошло. Сказать, что кому-то повез­ло, значит отказать ему в признании заслуг, которые могли приве­сти к счастливому результату. Но вправе ли мы так говорить? Судьба или выбор поведения решили исход дела?

Мы никогда не сможем ответить ни на вопрос, какова наша заслуга в том, чего мы достигли, ни на вопрос, как мы этого до­стигли, пока не научимся отличать поистине случайные события от событий, являющихся результатом причинно-следственной свя­зи. Рискуя, мы ставим на исход, становящийся результатом при­нятого нами решения, хотя сам результат в точности нам неизве­стен. Сущность управления риском состоит в максимизации на­бора обстоятельств, которые мы можем контролировать, и ми­нимизации набора обстоятельств, контролировать которые нам не удастся и в рамках которых связь причины и следствия от нас скрыта.

Что же мы понимаем под случаем? Лаплас, например, вообще не допускал его существования. В своем «Essai philosophique sur les probabilites» («Опыте философии теории вероятностей») он заявил:

Настоящее связано с прошлым узами, основанными на всеобщем принципе, утверждающем, что ни одна вещь не может произойти без причины, ее породившей. <...> Все события, даже те, которые вслед­ствие их незначительности не представляются нам следующими вели­ким законам природы, подчиняются им с той же необходимостью, с какой всходит и заходит солнце¹.

Это утверждение перекликается с замечанием Якоба Бернулли о том, что, если бы удалось повторить все события с начала мира, мы бы обнаружили, что каждое из них имеет «определенную при­чину» и что даже события, которые нам представляются скорее случайными, были предопределены «некоей необходимостью или, так сказать, СУДЬБОЙ». Де Муавр называл это БОЖЕСТВЕННЫМ ПРЕДНАЧЕРТАНИЕМ. Лаплас, предположивший существование «бес­конечного разума», способного к постижению всех причин и следст­вий, отвергал саму идею неопределенности. В духе своего времени он пророчил, что человечество сможет достигнуть того же уровня постижения причинно-следственной связи событий, который уже был достигнут к тому времени в астрономии, механике, геометрии и теории тяготения. Он приписывал эти достижения «особенности, свойственной только человеческой расе, которой предопределено господство над всем живым и степень совершенствования в кото­рой определяет различие между веками и нациями и составляет их славу»².

Тем не менее Лаплас допускал, что в некоторых случаях трудно найти причину там, где кажется, что ее нет, и предостерегал от тенденции непродуманно приписывать определенную причину со­бытиям в тех случаях, когда действуют только вероятностные за­коны. Он приводил такой пример: «На столе мы видим буквы, по­рядок расположения которых образует слово КОНСТАНТИНОПОЛЬ, и не считаем это расположение случайностью. Однако, не будь этого слова ни в одном языке, мы не смогли бы даже заподозрить, что у этого расположения букв есть вполне определенная причина»³. Ес­ли бы эти же буквы оказались расположены на столе случайно, например СТНОЬОАКОИПЛТНН, мы не придали бы этому факту никакого значения, хотя вероятность такого случайного расположе­ния равна вероятности случайного расположения букв, образую­щих слово КОНСТАНТИНОПОЛЬ. Мы бы удивились, если бы из бу­тылки с 1000 чисел вытащили бы число 1000, хотя вероятность вынуть 427 точно так же равна Viooo- «Чем необычней событие, — заключает Лаплас, — тем больше ощущаемая нами необходимость найти ему точное объяснение»⁴.

В октябре 1987 года котировки на фондовом рынке упали более чем на 20%. Такое падение за один месяц наблюдалось с 1926 года в четвертый раз, но в 1987 году этому не было никаких видимых причин. Среди специалистов до сих пор нет согласия в том, что вызвало это падение. Ясно, что причина должна быть, но она неиз­вестна. Несмотря на крайнюю необычность этого события, никто не смог строго объяснить его происхождение.

Другой французский математик, родившийся на сто лет позже Лапласа, придал добавочный акцент концепции причинно-следствен­ной связи и важности информации при принятии решений. Жюль Анри Пуанкаре (1854-1912) был, по словам Джеймса Ньюмена,

...крупный французский ученый, до ужаса похожий на маститого фран­цузского ученого. Он был короток и толст, с огромной головой, густой окладистой бородой и великолепными усами, близорук, сутуловат, рас­сеян, говорил непонятно и носил пенсне на черной шелковой ленте⁵.

В детстве Пуанкаре пополнил число математических вундеркин­дов, о которых уже шла речь, а потом стал ведущим математиком Франции своего времени.

Тем не менее он совершил большую ошибку, недооценив до­стижения студента по имени Луи Башелье (Bachelier), защитивше­го в 1900 году в Сорбонне диссертацию на тему «Теория спекуля­ции»⁶. В отзыве на эту диссертацию он с неудовольствием отметил: «Месье Башелье обладает острым и точным умом, но тема его ра­боты как-то отклоняется от того, чем имеют обыкновение зани­маться другие наши кандидаты». Диссертация получила оценку «успешно» (mention honorable) вместо высшей оценки «весьма ус­пешно» (mention tres honorable), что было важно для получения приличного места в академических учреждениях. Башелье такого места не получил никогда.

Прошло больше пятидесяти лет, прежде чем эта диссертация случайно увидела свет. Юношески свежее, каким был в то время его автор, математическое описание процесса формирования цен на государственные облигации, выпущенные французским правительст­вом, на пять лет опередило открытие Эйнштейна о движении элект­ронов, которое в свою очередь подготовило почву для теории слу­чайных блужданий в научном осмыслении финансовой деятельно­сти. Более того, это описание процесса спекуляции предвосхитило многие теории, описывающие нынешнее положение на финансовом рынке. Mention honorablel

Центральной идеей диссертации Башелье было следующее вы­сказывание: «Для спекулянта математическое ожидание равно нулю». Выводы из этой исходной идеи сегодня применяются повсеместно — в стратегии торговли, в использовании производных ценных бумаг и в самой изощренной технике управления портфелями ценных бумаг. Несмотря на внешнюю невозмутимость, Башелье знал, что он наткнулся на что-то очень ценное. «Очевидно, — писал он, — что дан­ная теория спекуляции разрешает большую часть проблем с помо­щью исчисления вероятностей».

Но вернемся к строгому рецензенту Башелье. Подобно Лапласу, Пуанкаре верил, что все имеет свою причину, хотя простые смерт­ные не способны постичь все причины всех происходящих собы­тий. «Бесконечный разум, бесконечно информированный о законах природы, смог бы предвидеть все начала мира. Если бы такой ра­зум существовал, нам не следовало бы играть с ним в азартные иг­ры, потому что мы бы всегда проигрывали»⁷.

Чтобы подчеркнуть всесилие причинно-следственной связи, Пуан­каре предлагает представить себе мир без нее. Он ссылается на фан­тазию, предложенную Камилем Фламмарионом, французским аст­рономом того времени, который предложил рассмотреть путешест­вие человека в пространстве со скоростью, большей скорости света:

Для него время изменит направление [с положительного на отрицатель­ное]. История повернется вспять, и Ватерлоо случится раньше Аустер­лица... Все будет казаться ему своего рода хаосом в состоянии неустой­чивого равновесия. Все в мире покажется сплошной случайностью⁸.

В мире причинно-следственных связей знание причин позволя­ет предсказать следствия. Поэтому «случайное для несведущего не случайно для ученого. Случайное — это мера нашего незнания»⁹.

Но затем Пуанкаре задается вопросом, удовлетворительно ли та

• ⇐ Назад
• 1
• 2
• 3
• 4
• 567
• 8
• 9
• 10
• 11
• 12
• 13
• 14
• 15
• 16
• Далее ⇒