Классификация проекций по виду нормальной сетки
Экзамен (20.05.00)
Вопросы
1. Картографические проекции. Модель эллипсоида вращения.
2. Классификация проекций по виду нормальной сетки.
3. Искажения поверхности на картах.
4. Координатные сетки и масштабы карт.
5. Разграфка многолистных карт. Компоновка. Ориентирование карты.
6. Условные знаки и их функции.
7. Способ значков.
8. Способ линейных знаков. Способ линий движения.
9. Способ изолиний. Псевдоизолинии.
10. Качественный и количественный фон. Способ ареалов.
11. Локализованные диаграммы. Точечный способ.
12. Статистические способы картографического изображения.
13. Способы изображения рельефа на картах.
14. Надписи на географических картах. Выбор и передача географических названий.
15. Картографическая генерализация. Факторы и виды генерализации. Генерализация явлений разной локализации.
16. Классификация карт. Виды карт по масштабу, пространственному охвату, по тематике, по назначению.
17. Классификация типов карт.
18. Атласы. Классификация атласов.
19. Комплексное картографирование. Комплексные атласы мира, стран и регионов.
20. Этапы создания карт.
21. Анализ и оценка качества карты.
22. Информация о картах и литературе по картографии. Картобиблиография.
23. Использование карт. Картографический метод исследований. Приемы использования карт. Надежность исследований по картам
24. Графические приемы анализа карт.
25. Графоаналитические приемы анализа карт.
26. Математическое моделирование в картографии.
27. Работа с сериями карт.
28. Автоматизация в картографии.
29. Новейшие технологии в картографии. Геоинформационные системы.
30. Картография: определение и структура науки. Основные свойства и элементы географических карт.
Картографические проекции. Модель эллипсоида вращения
Картографическая проекция – математически определенный способ отображения поверхности эллипсоида на плоскости – устанавливает аналитическую зависимость между географическими (или иными) координатами точек земного эллипсоида и прямоугольными (или иными) координатами тех же точек на плоскости. Эта зависимость может быть выражена двумя уравнениями вида
x = f1 (B, L), y = f2 (B, L),
называемыми уравнениями картографических проекций. Число возможных функциональных зависимостей и, следовательно, проекций неограниченно. Необходимо лишь, чтобы каждая точка B, L эллипсоида изображалась на плоскости однозначно соответствующей точкой x, y и чтобы изображение было непрерывным.
В России в качестве эталона принят эллипсоид Красовского (1942 г.). Его параметры:
a (большая полуось) = 6378245 м
b (малая полуось) = 6356863 м
a (сжатие, (a-b)/a) = 1/298,3
Помимо эллипсоида Красовского существует еще около 12 моделей эллипсоидов, например, в США других и странах НАТО принят эллипсоид Кларка. Выбор эллипсоида для географических карт не играет роли, зато он очень важен для топографических (особенно военных) карт.
В настоящее время разработан всемирный эллипсоид, вычисленный по спутниковым данным, однако переход на него стоит очень дорог.
Часто достаточной моделью является обычный шар с радиусом R = 6367,6 км.
Классификация проекций по виду нормальной сетки
Проекции часто классифицируют по виду вспомогательной геометрической поверхности, которая может быть использована при их построении. Выделяют цилиндрические, конические и азимутальные проекции.
Цилиндрические проекции:
Заключим шар в цилиндр, касательный по экватору. Продолжим плоскости меридианов и примем пересечения этих плоскостей с боковой поверхностью цилиндра за изображение на ней меридианов. Если разрезать боковую поверхность цилиндра по любой образующей и развернуть ее на плоскость, то меридианы изобразятся параллельными равноотстоящими прямыми линиями, перпендикулярными экватору. Нормальная цилиндрическая проекция (ось цилиндра совпадает с осью вращения Земли) удобна для изображения территорий, близких к экватору.
Если параллели получать продолжением плоскостей параллелей на шаре до пересечения с поверхностью цилиндра, то они также будут иметь вид параллельных прямых линий, перпендикулярных меридианам. Такая проекция будет равновеликой цилиндрической (Гетерс, Германия). Здесь масштабы увеличиваются по параллели и уменьшаются по меридиану по мере удаления от экватора.
Для равноугольной цилиндрической проекции необходимо в любой точке постоянство масштаба по всем направлениям, что требует увеличения масштаба вдоль меридианов по мере удаления от экватора в соответствии с увеличением масштабов вдоль параллелей на соответствующих широтах. Такая проекция удобна для навигации – параллели и меридианы пересекаются под углом 90°, прямая линия на карте точно соответствует направлению.
Если сохранять длины всех меридианов, то получится проекция цилиндрическая, равнопромежуточная по меридианам.
Нередко вместо касательного цилиндра используют цилиндр, секущий шар по двум параллелям. В этом случае масштабы вдоль всех параллелей между параллелями сечения будут меньше, а на остальных параллелях – больше.
Помимо нормальной, существует ряд других цилиндрических проекций. Например, поперечная цилиндрическая проекция Гаусса-Крюгера (для узких, меридианально вытянутых областей), косая цилиндрическая проекция, косо секущая проекция и т.д.
Конические проекции:
Поверхность шара проектируется на конус, касающийся шара по некоторой параллели. Плоскости меридианов также продолжаются до пересечения с боковой поверхностью конуса. После развертки они изобразятся радиальными прямыми, причем углы будут пропорциональны (но не равны) разнице долгот.
Параллели будут иметь вид концентрических окружностей. Положение всех параллелей, кроме параллели касания, можно определить исходя из разных условий. Если, например, сохранять масштаб вдоль меридианов, то получится коническая равнопромежуточная проекция.
Конические проекции используются для изображения вытянутых по широте территорий, лежащих в средних широтах, например, США, России, Канады.
Если располагать конус по-другому, то можно получить поперечную, косую и др. конические проекции.
Азимутальные проекции:
Азимутальные проекции подразумевают проектирование поверхности Земли на плоскость. Для получения нормальной азимутальной проекции плоскость располагают перпендикулярно оси вращения Земли. Пересечения плоскостей меридианов с касательной плоскостью дают изображение меридианов в виде прямых, углы между которыми равны разности долгот. Параллели являются концентрическими окружностями, проведенными разными способами. Нормальная азимутальная проекция применяется для изображения Арктики и Антарктики.
Если плоскость располагать перпендикулярно плоскости экватора, то получится поперечная азимутальная проекция. Она используется для составления карт полушарий. Косая азимутальная проекция (плоскость располагается под углом к плоскости экватора, она касательная или секущая) применяется для изображения изометричных территорий (например, Франции, Румынии).
По виду нормальной сетки также различают проекции:
- пседоцилиндрические – параллели прямые, параллельные друг другу, а меридианы – кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана (проектирование на «бочку») – для карт мира;
- псевдоконические – параллели – дуги концентрических окружностей, а меридианы – кривые, симметричные относительно среднего прямолинейного меридиана;
- поликонические – параллели - дуги эксцентрических окружностей с центрами на среднем прямолинейном меридиане, а меридианы – кривые, симметричные относительно среднего меридиана.